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《2014-2015算法设计与分析考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2014-2015学期算法设计与分析试题1.一个算法就是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了解决某一特殊类型问题的一系列运算，此外，算法还应具有以下五个重要特性:，，，，O2.算法的复杂性有和之分，衡量一个算法好坏的标准是。3.某一问题可用动态规划算法求解的显著特征是4.若序列X={B,C,A,D,B,C,D},Y={A,C,B,A,B,D,C,D},请给出序列X和Y的一个最长公共了序列o5.用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间至少应包含o6.动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干，先求解，然后从这些的解得到原问题的解。7.以深度优先方式系统搜索问题解的算
2、法称为。8.0-1背包问题的回溯算法所需的计算时间为，用动态规划算法所需的计算时间为。9.动态规划算法的两个基本要素是和。1.:分搜索算法是利用实现的算法。二、综合题（50分）1.写出设计动态规划算法的主要步骤。2.流水作业调度问题的Johnson算法的思想。3.若n=4，在机器Ml和M2上加工作业i所需的时间分别为&和b：，K（aba2,a3,a4）=（4,5,12,10）,（bbb2,b3,b4）=（8,2,15,9）求4个作业的最优调度方案，并计算最优值。4.使用回溯法解0/1背包问题：n=3,09,VH6,10,3}，W={3,4,4},其解空间有长度为3的0-1向量组成，
3、要求用一棵完全二叉树表示其解空间（从根出发，左1右0），并画出其解空间树，计算其最优值及最优解。5.设S={X,，X2,•••，XJ是严格递增的有序集，利用二叉树的结点来存储S中的元素，在表示S的二叉搜索树中搜索一个元素X，返回的结果有两种情形，（1）在二叉搜索树的内结点中找到什乂:，其概率为bi。（2）在二叉搜索树的叶结点中确定xe（Xi，Xi+1），其概率为aio在表示S的二叉搜索树T屮，设存储元素Xi的结点深度为Ci;叶结点（Xi，Xi+1）的结点深度为d，则二叉搜索树T的平均路长p为多少？假设二叉搜索树UiHjXXi，Xi+1，•••，X」}最优值为m[i][j]，W[i]
4、[j]=aH+bi+…+bj+aP则m[i][j]（l〈=i〈=j〈=n）递归关系表达式为什么？1.描述0-1背包问题。三、简答题（30分）1.流水作业调度中，已知有n个作业，机器Ml和M2上加工作业i所需的时间分别为a：和bi,请写出流水作业调度问题的Johnson法则巾对a，和bi的排序算法。(函数名可写为sort(s,n))2.最优二叉搜索树问题的动态规划算法(设函数名binarysearchtree))答案:一、填空1.确定性有穷性可行性0个或多个输入一个或多个输出2.吋间复杂性空间复杂性吋间复杂度高低3.该问题具有最优子结构性质4.{BABCD}或{CABCD}或{CAD
5、CD}5.—个(最优)解6.子问题子问题子问题7.iHj溯法8.o(n*2n)o(min{nc,2n})9.敁优子结构重叠子问题10.动态规划法二、综合题1.①问题具有最优子结构性质；②构造最优值的递归关系表达式；③最优值的算法描述；④构造最优解；1.①令NHila/bJ，凡=川山〉斗};②将中作业按a，的非减序排序得到N/，将队中作业按bi的非增序排序得到N2’;③N"屮作业接N2'中作业就构成了满足Johnson法则的最优调度。3•步骤为：N1={1,3}，N2={2，4};N/={1，3}，N/={4,2}；最优伉为：384.解空间为｛(0,0,0),(0,1,0),(0,0
6、,1),(1,0,0),(0,1,1),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)｝。解空间树为：该问题的最优值为：16最优解为：(1，1，0)5.二叉树T的平均路长P-bi*(1+Ci)+aj*dj'•=17=0Im[i][j]=0(i>j)5.已知一个背包的容量为C，有n件物品，物品i的重量为W：，价值为Vi，求应如何选择装入背包中的物品，使得装入背包中物品的总价值最大。三、简答题voidsort(flowjopes[]，intn)inti,k，j，l;for(i=l;i<=n-l;i++)//选择排序{k二i;while(k<=n&&s[k].tag!=0)k++;if(
7、k〉n)break;//没有ap跳出else{for(j=k+l;j<=n;j++)if(s[j].tag==0)if(s[k].a>s[j].a)k=j;swap(s[i].index,s[k].index);swap(s[i].tag，s[k].tag);}}1=i;//__…记下当前第一个bi的下标for(i=l;i<=n-l;i++){k=i;for(j=k+l;j<=n;j++)if(s[k].b
