七年级(下)数学期终复习(2)

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1、七年级(下)数学期终复习(2)一、知识点：1、三角形三边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。若三角形的三边分别为a、b、c，则2、三角形中的主要线段：三角形的高、角平分线、中线。注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。②高、角平分线、中线的应用。3、三角形的内角和：三角形的3个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。4、多边形的内角和:n边形的内角和等于（n-2）•180°;任意多边形的外角和等于360°。二、举例：例1：填空：①在⊿ABC

2、中，三边长分别为4、7、x，则x的取值范围是；②已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于7，那么这个三角形的周长是；I2CBA1③已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简

3、a+b-c

4、－

5、b-a-c

6、=；④如图，在⊿ABC中，IB、IC分别平分∠ABC、∠ACB，若∠ABC=50°，∠ACB=60°，则∠BIC=°；若∠A=70°，则∠BIC=°；若∠A=n°,则∠BIC=°；所以，∠A和∠BIC的关系是。⑤已知多边形的每一个内角都等于144°，则多边形的内角和等于°。AEDBC例2：如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°

7、，求∠C的度数.DECBA例3：如图，AE是△ABC的外角平分线，∠B=∠C，试说明AE∥BC的理由。ABCDE例4：如图，已知在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD相交于D，试说明∠A=2∠D的理由.三、作业：1、如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B＝36º，∠C＝60º。求∠CAD和∠AEC的度数。2、如图，OB、OC是△ABC的外角平分线，若∠A=50°，求∠BOC的度数。ACBO第(1)题第(2)题第(3)题3、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在BCDE内部时，请找出∠A和∠1、∠2的关系，并说明理由？4、已知一个多

8、边形，除了一个内角外，其余各内角和是2400°，求这个内角的度数。练习检测一、选择题：1．一个多边形的每个内角都等于108°，则此多边形是（）（A）五边形（B）六边形（C）七边形（D）八边形2．已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（）（A）4（B）5（C）9（D）133．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）4．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于（）（A）56°（B）68°（C）62°（D）66°5．a、b、c、d四根竹签的长分别为2cm、3cm、4cm、6cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则

9、围成的三角形共有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个6．如果一个三角形两边上的高所在的直线交于三角形的外部一点，那么这个三角形是()(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)任意三角形7．若一个多边形每一个外角都与它的相邻的内角相等，则这个多边形的边数是（）（A）6（B）5（C）4（D）38．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于()(A)90°(B)135°(C)270°(D)315°二、填空题：1．在△ABC中，如果∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于°．2．等腰三角形的两边长分别为4和9，则

10、第三边长为．3．直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别为°、　　　　°．4．如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是．（填一个你认为正确的条件即可）5．将矩形ABCD沿折线EF折叠后点B恰好落在CD边上的点H处，且∠CHE＝40º，则∠EFB＝___________.三、解答题：1．一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．2．如图，AB∥CD，∠B=61°，∠D=35°．求∠1和∠A的度数．3．画图并填空:(1)画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置);(3分)(2)画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm

11、后得到的△A1B1C1;(3分)(3)根据“图形平移”的性质,得BB1=cm,AC与A1C1的位置关系是:.(4分)4．如图，如果∠3＋∠4＝180°，那么∠1与∠2是否相等？为什么？