zmj-8205-32668

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1、2007三湖中学高二上学期期中考试数学试卷班级：考号：姓名：一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．如果a

2、x+4y+5=0C．-3x+4y-5=0D．-3x+4y+5=06．两条直线A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是（）A．A1A2+B1B2=0B．A1A2-B1B2=0C．=-1D．=17．甲、乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，若m≠n，则甲、乙两人到达指定地点的情况是（）A．甲先到B．乙先到C．甲乙同时到D．不能确定8．已知x,y满足约束条件的最大值为（）A．3B．12C．1D．9．已知点P（x0，y0）和

3、点A（1，2）在直线的异侧，则（）A．B．0C．D．10．向量，，若动点满足条件，则变化范围是（）二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知直线l的方程是kx-y+2+3k=0(k∈R)，则直线l必经过点．12．若直线的倾斜角为π-arctan，且过点（1，0），则直线l的方程为．13．直线2x-y-4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转45°所得的直线方程是．14．两条平行线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是．15．图1是某条公共汽车线路收支差额Y与乘客量x的图像（收支差额=车票收入—支出费用）。由于目前本线路亏

4、损，公司有关人员分别将图1移动为图2和图3，从而提出了两种扭亏为盈的建议。请你根据图像用简练的语言叙述出：建议（1）是建议（2）是三、解答题（本大题共6题，共75分）16．(12分)求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线的方程:．17．(12分)已知，b,c是不全相等的正数，求证＞18．(12分)在△ABC中，已知顶点A(1，1)，B(3，6)且△ABC的面积等于3，求顶点C的轨迹方程．19．．（12分）光线从点A（2，3）射出，若镜面的位置在直线上，反射线经过B（1，1），求入射光线和反射光线所在直线的方程，并求光线从A到B所走过的路线

5、长20．（13分）某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨．甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?21(14分)已知点Ａ(2，0)，Ｂ(0，6)，O为原点。（1）若点C在线段OB上，且∠BAC=，求ABC的面积；（2）若原点O关于直线AB的对称点为D，延长BD到P，且，已知直线：经过点P，求直线

6、的倾斜角。参考答案一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CBBCBAABDA二．填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11．（-3，2）12．x+2y-1=013．3x+y-6=014．315．(1)车票价格不变，减少支出费用（2）支出费用不变，提高车票价格．16．(12分)[解析]:解方程组所以,l1与l2的交点是(2,2)．设经过原点的直线方程为,把点(2,2)的坐标代入以上方程,得,所以所求直线方程为（另：求直线交点与求直线方程的综合,求解直线方程也可应用两点式:,即）17．证明：∵

7、，＞0，∴①同理，②③因为，b,c不全相等，所以，，三式不能全取“=”号，从而①，②，③三式也不能全取“=”号。∴＞18．(12分)[解析]：设顶点C的坐标为(x,y),作CH⊥AB于H，则动点C属于集合P=｛Ｃ｜｝，∵ｋＡＢ＝．∴直线AB的方程是y-1=(x-1),即5x-2y-3=0．∴｜ＣＨ｜＝化简，得｜5x-2y-3｜=6,即5x-2y-9=0或5x-2y+3=0,这就是所求顶点C的轨迹方程．19．（12分）[解析]：设点A关于直线l的对称点为垂直平分在反射光线所在直线上．反射光线的方程为解方程组得入射点的坐标为．由入射点及点A的

8、坐标得入射光线方程为光线从A到B所走过的路线长为20．（13分）分析：将已知数据列成下表：资源消耗量产品甲种棉纱（1吨）乙种棉纱（1吨）资源限额（吨）一级子棉（吨）21300二级