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时间:2018-10-11
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1、探索直角三角形全等的条件 班级: 姓名: 作业导航 掌握两个直角三角形全等的条件 一、填空题 1.如图1,AD⊥BE于C,AB=DE,AC=DC,则BC与CE的关系是________.图1 2.如图2,在△ABC中,∠C=90°,AC=AE,且∠CDA=55°,则∠BDE=________.图2 3.如图3,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则△BDE与△CDF的关系是________.图3 4.如图4,AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C
2、′中BC、B′C′边上的高,且AB=A′B′,AD=A′D′,若使△ABC≌△A′B′C′,请你补充条件________(只需填写一个你认为适当的条件).图4 二、选择题 5.给出下列结论:①两条边分别相等的两个直角三角形全等;②两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;③斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等;④一条直角边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等;⑤两个锐角对应相等的两个直角三角形全等.上述结论正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 三、解答题 6.图5中的
3、两个直角三角形有可能全等吗?什么情况下这两个直角三角形全等?图5 7.如图6,已知AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,AE=DF,AB=DC,AC与BD有怎样的关系?你能进行证明吗?图6 8.如图7,已知∠A=90°,AB=BD,ED⊥BC于D,你能在图中找出另外一对相等的线段吗?为什么?图7 9.已知如图8,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥DE,CE⊥DE,求证:DE=BD+CE.图8 10.如图9,已知∠ACB=∠BDA=90°,要证明△ACB≌△BDA,需要再补充几个条件,应补充
4、什么条件?把它们分别写出来,有几种不同的方法就写几种:图9 参考答案 一、1.BC=CE 2.70° 3.全等4.BC=B′C′ 二、5.C 三、6.有可能 BD=CD,∠BAD=∠CAD,∠B=∠C,AB=AC 四个条件之一 7.略 8.略 9.略 *10.略
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