zmj-2860-60420

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1、2004年杭州市“思维数学”夏令营数学竞赛试题卷同学们请注意：1．本试题卷共有三大题20个小题，满分120分，考试时间90分钟.2．把解答做在答题卷的对应题次上,做在试题卷上无效;竞赛结束后,只须上交答题卷.一.选择题(本题有10个小题,每小题4分,共40分)1.以下四个有理数运算中:①(2+3)+4=2+(3+4);②(2－3)－4=2－(3－4);③(2×3)×4=2×(3×4);④2÷3÷4=2÷(3÷4).正确的运算式子有(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个43(第2题)12.如图,,,那么的度数应为2(A)

2、(B)(C)(D)3.若为有理数,则下列结论中正确的是(A)为负数(B)为偶数(C)为非正数(D)为奇数4.以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形,最多能作(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个5.在平面内，到三角形三边距离相等的点是(A)两条高线的交点(B)两条中线的交点(C)两条角平分线的交点(D)两条边的中垂线的交点6.要使关于的方程无解,则常数的值应取(A)1(B)–1(C)±1(D)07.个连续自然数按规律排成右表:03→47→811…↓↑↓↑↓↑1→25→69→10根据规律,从2002到2004,箭头的

3、方向依次应为(A)↑→(B)→↑(C)↓→(D)→↓8.计算的结果应该是(A)(B)(C)(D)9.为了让人们感受随地丢弃废电池对环境造成的影响,某班环保小组的6名同学记录了自己一学期内自己家中用完的电池数量,结果如下(单位:节):33,25,28,26,25,31.如果该班有45名学生,那么根据提供的数据,可以估计一学期内全班同学总共用完的电池数量约为(A)900个(B)1080个(C)1260个(D)1800个10.在一个棱长为4的立方体内,放入直径为1的小球,最多可以放入(A)64个(B)65个(C)66个(D)6

4、8个二.填空题(本题有5个小题,每小题6分,共30分)11.计算_________.12.长方体三个不相同的侧面面积分别为5,8,10,则此长方体的长,宽,高分别是______________.13.当时,多项式的值为15,那么当时,它的值为_______.(第15题)14.如图是一个3×3的正方形,则图中∠1+∠2+∠3+…+∠9的度数应该是________.15.当取正整数的时候,比较与的大小情况,结论应该是___________________.三.解答题(本题有5个小题,共50分)16.(本题10分)据说阿凡提来

5、到印度,向印度国王挑战下国际象棋.国王说:我们打个赌,你要是能赢了我,要什么我都可以给你.阿凡提说:我赢你的话,只要你在国际象棋的棋盘格子里,第一格放一粒米,第二格放2粒米,以后的每个格子里都放前一个格子里米粒的2倍,我就满足了.同学们,请你们先用一个代数式表示阿凡提所要的这个国际象棋棋盘(棋盘共有64格)中米粒的总和,并估计一下,这些米粒数可能会是个多少位数,国王能拿得出这么多的米吗?17.(本题10分)（1）把两个相同的正方形剪一剪,拼一拼(这里的剪拼应该是无重叠且无缝隙的),拼成一个大正方形,除了右图所示的方法外,

6、请你再用另一种方法剪拼一下,画出示意图;示意图:(2)小王把一个边长为8的正方形剪成4块,如下图画成了一个矩形,示意他的拼图方法,你认为这样的拼图方法正确吗?用一句话说明理由.8Ⅰ583ⅡⅢ3Ⅰ3555ⅢⅣⅡⅣ5385(第12题(2))18.(本题10分)张老师给同学们出了一个题:我有两个小表弟都在上小学,他们两个岁数的和乘以他们岁数的差等于63,请大家算一算这两个孩子的年龄.19.(本题10分)有一家商店以2000元卖出一台空调,又以2000元卖出一台彩电.其中空调赢利30%而彩电亏损20%.请你帮店主算一下,这笔买卖

7、商店是赢还是亏?赢了多少或是亏了多少?20.(本题10分)已知为一射线,分别平分和,求的大小.2004年杭州市“思维数学”夏令营数学竞赛答题卷成绩_______姓名__________原学校___________营员编号一.选择题(本题有10个小题,每小题4分,共40分)题次12345678910答案二.填空题(本题有5个小题,每小题6分,共30分)题次11121314答案题次15答案三.解答题(本题有5个小题,共50分)16.(本题10分)17.(本题10分)(1)(2)18.(本题10分)19.(本题10分)20.(

8、本题10分)2004年杭州市“思维数学”夏令营数学竞赛参考答案一.选择题(本题有10个小题,每小题4分,共40分)题次12345678910答案BDCBCAAACC二.填空题(本题有5个小题,每小题4分,共20分)题次11121314答案－21题次15答案或4时,;时,;及取大于4的正整数时,都有.三.解答题(本题有