实时求解特定消谐方程组的新算法

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1、实时求解特定消谐方程组的新算法

2、第11.　Northoniceliminationandpulseodulation（SHEP）caneliminateloonicsofaninverter，decreasepulseofelectricalcurrent，andimprovethequalityoftheinverter．MathematicalmodelofSHEPconsistsofnonlinearsurmountequations．Real－timesolutionoftheequatio

3、nsisakeytechniqueintheapplicationofSHEPtoengineering．Inthispaper，thenonlinearharmoniceliminationequationsofSHEPareestablished．AparisonbetotopyiterativealgorithmandNeisinvestigated．Aneforsolvingnonlinearsurmountequationsispresented，andexamplesofthealgor

4、ithmaregiven．TheneisvalidatedbyMatlabsimulation，andexperimentsarecarriedoutonthecontrollerDSP－2407developedbyus．InoneperiodtheoutputoftheoutputofSHEPinverterareanalyzed．Theresultsshohasthemeritsoflargeconvergencemargin，highconvergencerateandhighprecisi

5、on，andcaneliminateloonics．Real－timesolutionoftheharmoniceliminationequationsisrealized．Keyountequations，harmonicelimination　　　特定谐波消除技术（SHET）是由PatelHS和HoftRG于1973年提出的［1］。采用SHET的P技术称为特定消谐脉宽调制（SHEP）技术，与载波式P脉宽调制技术相比，采用SHEP技术，变频电源具有以下主要优点：消除低次谐波，减少电流脉动，降低开关

6、损耗；节约能源，提高性能。然而，由于用SHEP方法的数学模型是非线性超越方程组，实时求解非常困难，长期以来限制了SHEP技术在工程上的使用。随着现代科学技术的发展，特别是数值计算方法的发展和高速数字信号处理器件DSP的出现，给这一方法提供了新的契机。本文吸收了同伦迭代算法［2］和牛顿迭代算法［3］的优点，设计出一种新算法，用这种新算法实现了在大范围内的高速度、高精度实时在线求解非线性超越方程组，使特定谐波消除技术得到发展。1　SHEP技术研究1．1　SHEP的数学模型　　以单相SHEP为例，图1为已

7、知开关角的双极性P波形图。其电压波形的傅立叶级数可表示为　　500)this.style.ouseg(this)">　　500)this.style.ouseg(this)">500)this.style.ouseg(this)">　　对已知开关角的P波的谐波分析可知，该傅立叶级数的余弦分量、直流分量和偶次正弦分量为零，即得到　　500)this.style.ouseg(this)">式中，αk为［0，π／2］区间内N个开关角中的第k个开关角；n为基波和各次谐波的次数。基波幅值为　　500)this

8、.style.ouseg(this)">　　令其它（N－1）个低阶的高次谐波的幅值为零，则有500)this.style.ouseg(this)">　　（3）式和（4）式共同构成了一个具有N个未知数（α1，α2，…，αn）的N维方程组，解此方程组，得到一组在［0，π／2］区间内脉冲波开关角，进而可以得到整个周期内的开关角。采用这组开关角的P波形，保证了基波幅值为规定的数值，同时（N－1）个指定阶次的谐波幅值为零。这就是SHEP的数学模型。　　对于三相对称系统，3的整数倍次谐波因同相而被自动消除，所以

9、有500)this.style.ouseg(this)">　　该方程组是一组非线性超越方程组，不可能求出它的解析解，通常求解方法是采用牛顿迭代法等数值解法求解，而且收敛与否与初值选取关系极大，因此实时求解非线性超越方程组是消除特定谐波技术的关键。多变量非线性方程组通常形式为　　500)this.style.ouseg(this)">　　式中，fi（x）（i＝1，2，…，n）是定义在域上500)this.style.ouseg(this)">的n个自变量x1，x2，…，