1-几何光学的基本定律

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1、第一章几何光学的基本定律§1-1发光点、波面、光线和光束§1-2几何光学的基本定律§1-3费马原理§1-4物、象的基本概念和完善成像条件§1-1发光点、波面、光线和光束发光点——本身发光或被照明后发出的几何点。既无大小又无体积，单能辐射能量。波面——发光点在某一时刻发出的光形成波面。若周围是各向同性均匀介质，将形成以发光点为中心的球面波（平面波）光线——波面的法线即几何光学中所指的光线光束——波面的法线族光束与波面的对应关系：平行光束——平面波同心光束——球面波发散光束汇聚光束发光点——--——》点同心光束——》同心光束理想光学系统发

2、光点—————》斑同心光束——》非同心光束实际光学系统§1-2几何光学的基本定律光的传播————》光线传播几何光学一、光的直线传播定律：光在各向同性的均匀介质中沿直线传播。当λ——>0时，波动光学————》几何光学二、光的独立传播定律：以不同的途径传播的光同时在空间某点通过时，彼此互不影响，各路光好像其他光线不存在似地独立传播。而在各路光相遇处，其光强度是简单地相加，总是增强的。屏上被两发光点同时照亮区域的照度等于二发光点产生的照度之和。三、反射定律与折射定律AO——入射光线I——入射OC——反射光线I”——反射OB——折射光线I’—

3、—折射NN’——法线光的反射定律：①入射光线、法线和反射光线在同一平面内；②入射光线与反射光线在法线的两侧，且有光的折射定律：①折射光线与入射光线和法线在同一平面内；②折射角与入射角的正弦之比与入射角的大小无关，仅由两介质的性质决定，当温度、压力和光线的波长一定时，其比值为一常数，等于前一介质与后一介质的折射率之比，即或其中：n=C/vC——光在真空中的速度v——光在介质中的速度因为v1空气中n=1.000272(760mmHg,200C,）与空气比较的折射率————相对折射率四、光线传播的可逆性·令CO为入射光线，则O

4、A为反射光线（反射定律）·令BO为入射光线，则OA为折射光线（折射定律）在折射定律中，若令n’=-n，即得反射定律是折射定律当n’=-n时的特殊情况空气中反射时，可认为n=1,n’=-1利用以上定律，可解决光经过任何界面后继续传播的问题，是整个应用光学的基础。反射——一定存在入射光折射——特定条件下可能没有，即全反射当光疏——>光密，即n光疏，及n>n’时，可能大于1，此时全反射。当时，，此时的称为临界角全反射①等腰直角棱镜–当2U在某范围内时,斜面上发生全反射,则透明介质界面上不需要镀反射膜②光导纤维I>

5、Im时全反射,用于传像和传光全反射的应用A0——沿入射光线的单位矢量A0’——沿折射光线的单位矢量N——沿法线的单位矢量n’sinI’=nsinI即n'(A0’×N)＝n(A0×N)将长度为n’的折射光线矢量和长度为n的入射光线矢量分别记为A’和A，则A'×N＝A×N即(A'-A)×N＝0所以,A’-A与N平行,可写为A'-A＝PN(P为待定常数)矢量形式的折射定律和反射定律•上式两边同与N作标积，得P＝N·A'-N·A＝n'cosI'-ncosI当n’＞n时，P＞0，A’-A与N正向平行当n’＜n时，P＜0，两矢量为反向平行。已知n

6、,n’和IA'＝A＋PNA"＝A-2N(N·A)折射定律的矢量形式矢量形式的反射定律当n’＝-nP＝n'cosI'-ncosI＝-2ncosI＝-2(N·A)§1-3费马原理•费马原理从光程的观点来描述光传播的规律，是几何光学最基本的定律。•一、光程——光线在介质中传播的距离与该介质折射率的乘积。•1.均匀介质中，s＝nl•由于n＝C/v,l＝vt,所以s＝Ct•——光线在介质中传播的光程等于光线从一点到另一点传播的时间与在真空中传播速度的乘积。•——光线在真空中相同时间内传播的距离。•2.非均匀介质中：ds=ndl•如右图，光程A—

7、—》B•光从一点传播到另一点是沿着光程为极值（极大、极小、常量）的路径传播的。–一般地，设光在非均匀介质中，–s＝∫ds＝∫n·dl–费马原理的表述：–δs＝δ∫n·dl＝0费马原理用费马原理理解光的传播路径的几个定律：直线传播、反射、折射•均匀介质①两点间以直线为最短——直线传播②反射③折射利用可导出请同学们自行推导以平面为界面时，按折射、反射定律，光程为极小值。对其他曲面，光程也可能是极大值或常量对椭球面，（FMF’）=FM+MF’=常量对曲面PQ，光程为极大值对曲面ST，光程为极小值§1-4物、象的基本概念和完善成像条件•光线经

8、光学系统成像，光学系统由一系列折（反）射表面组成，其中主要是折射球面，也可能有平面和非球面。一、概念光轴——对于一个球面，光轴是通过球心的直线对于一个透镜，光轴为两个球心的连线顶点——光轴与球面的交点共轴光学系统——所有