2005-2006苏科版八下相似形复习与同步练习

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1、灌南县实验中学备课纸相似形复习教案与同步练习教学目标：1，理解比例的基本性质、线段的比与成比例线段以及黄金分割的定义，理解两个三角形相似的概念并能探索两个三角形相似的条件，能探索相似图形的性质，知道相似多边形的对应边成比例、周长比等于相似比、面积的比等于相似比的平方的性质，并能正确灵活的运用；2，了解图形的位似，能够利用位似的原理将一个图形放大或缩小；3，理解中心投影与平行投影、视点、视角及盲区的意义并能在简单的平面图和立体图中表示，能利用图形的相似解决一些实际的问题。教学重点：对各知识点的再认识与

2、灵活运用。教学难点：同上。教学过程：一、基础知识回顾：1，比例线段：（1）叫做这两条线段的比；若，则b叫做a、d的。（2）比例的基本性质：，则；反之亦然；比例的合比性质：（3），那么称线段AC被点B黄金分割。2，三角形相似的条件：判定定理1：；推论：；判定定理2：；判定定理3：。3，相似三角形性质：（1）；（2）；（3）。4，位似图形的性质：（1）；（2）；（3）；（4）。二、典型例题评析：1选择题：（1），则（2）在比例尺为1：8000的南京市城区地图上，太平路的长度约为25厘米，则它的实际长度约

3、为（）（A）320米；（B）320厘米；（C）2000厘米；（D）2000米（3）如图，P是三角形ABC的边AC上一点，连结BP，则以下条件中不能判断∽的是（）第4页共4页灌南县实验中学备课纸（4）如图，点O是等边三角形PQR的中心，P1、Q1、R1分别是OP、OQ、OR的中点，则是位似三角形，此时的位似比、位似中心分别是（）2，如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，DF：FC=3：1，图中有哪些相似三角形？请说明你的理由？图13，已知：如图1，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和B

4、C相交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明成立（不要求考生证明）.若将图1中的垂线改为斜交，如图2，AB∥CD，AD，BC相交于点E，过点E作EF∥AB，交BD于点F，则：⑴还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；⑵请找出S△ABD，S△BED和S△BDC间的关系式，并给出证明.4，如图，在ΔABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x。（1）当x为何

5、值时，PQ∥BC？（2）当，求的值；第4页共4页灌南县实验中学备课纸随堂练习：一、选择题：1，如图，在中，EF∥BC，AE：EB=1：2，则EF：BC=（）A，1：2；B，1：3；C，1：4；D，2：3。2，过（AB>AC）的边AC上一定点D作直线截三角形，使得得到的新的三角形与原三角形相似，这样的直线共有（）条A,1;B,2;C,3;D,4.3,AD是的中线，E是AD的年中点，BE的延长线与AC交于点F，则AF：AC=（）A，1；2；B，1：3；C，2：3；D，2；5。二、解答题：1，阅读并解决问

6、题：在给顶的锐角中，作一个正方形DEFG，使点D、E落在BC上，点F、G分别落在AC、AB上，作法如下：第一步：画一个有三个顶点在两边上的正方形D1E1F1G1（如图）；第二步：连结BF1并延长交AC于F；第三步：过F点作FE⊥BC交BC于E；第四步：过F点作FG∥BC交AB于G；第五步：过G点作GD⊥BC于D，则四边形DEFG就是所求作的正方形。（1）证明上述所作的四边形是正方形；（2）在中，如果，求正方形DEFG的边长。2，课本上有这样一题：已知，如图（1），O点在△ABC内部，连AO、BO、C

7、O，A’、B’、C’分别在AO、BO、CO上，且AB∥A’B’、BC∥B’C’．求证：△OAC∽△OA’C’．若将这题图中的O点移至△ABC外，如图（2），其它条件不变，题中要求证的结论成立吗？（1）在图（2）基础上画出相应的图形，观察并回答：（填成立或不成立）．（2）证明你（1）中观察到的结论．第4页共4页灌南县实验中学备课纸3，如图，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始，向B以2厘米/秒的速度；点Q沿DA边从点D开始，向A以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出

8、发，用t（秒）表示移动的时间（），那么（1）当t为何值时，为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论；（3）当t为何值时，与相似？一、实际应用问题：1，如图，河的两岸边各有两棵树A、B，怎样在河的一边测得AB间的距离？请画出图形并说明你的设计方案。2，雨后初晴，一学生在一小汪积水中看到了旗杆顶端A的倒影A1，如果旗杆底端B到积水处O的距离为10米，学生距离积水处2米，该学生的眼部高度CD为1.6米，求旗杆的高度AB。3，一人拿着一支刻