最少用例计算方法

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1、为实现测试的逻辑覆盖，必须设计足够多的测试用例，并使用这些测试用例执行被测程序，实施测试。我们关心的是，对某个具体程序来说，至少要设计多少测试用例。这里提供一种估算最少测试用例数的方法。我们知道，结构化程序是由3种基本控制结构组成。这3种基本控制结构就是：顺序型——构成串行操作；选择型——构成分支操作；重复型——构成循环操作。为了把问题化简，避免出现测试用例极多的组合爆炸，把构成循环操作的重复型结构用选择结构代替。也就是说，并不指望测试循环体所有的重复执行，而是只对循环体检验一次。这样，任一循环便改造成进入循环体或不进入循环体的分支操作了。图9给出了类似于

2、流程图的N-S图表示的基本控制结构（图中A、B、C、D、S均表示要执行的操作，P是可取真假值的谓词，Y表真值，N表假值）。其中图9（c）和图9（d）两种重复型结构代表了两种循环。在作了如上简化循环的假设以后，对于一般的程序控制流，我们只考虑选择型结构。事实上它已能体现了顺序型和重复型结构了。N-S图表示的基本控制结构两个串行的分支结构的N-S图例如，图10表达了两个顺序执行的分支结构。两个分支谓词P1和P2取不同值时，将分别执行a或b及c或d操作。显然，要测试这个小程序，需要至少提供4个测试用例才能作到逻辑覆盖。使得ac、ad、bc及bd操作均得到检验。其

3、实，这里的4是图中第1个分支谓词引出的两个操作，及第2个分支谓词引出的两个操作组合起来而得到的，即2×2=4。并且，这里的2是由于两个并列的操作，1+1=2而得到的。计算最少测试用例数实例对于一般的、更为复杂的问题，估算最少测试用例数的原则也是同样的。现以图11表示的程序为例。该程序中共有9个分支谓词，尽管这些分支结构交错起来似乎十分复杂，很难一眼看出应至少需要多少个测试用例，但如果仍用上面的方法，也是很容易解决的。我们注意到该图可分上下两层：分支谓词1的操作域是上层，分支谓词8的操作域是下层。这两层正像前面简单例中的P1和P2的关系一样。只要分别得到两层

4、的测试用例个数，再将其相乘即得总的测试用例数。这里需要首先考虑较为复杂的上层结构。谓词1不满足时要作的操作又可进一步分解为两层，这就是图12中的子图（a）和（b）。它们所需测试用例个数分别为1+1+1+1+1=5及1+1+1=3。因而两层组合，得到5×3=15。于是整个程序结构上层所需测试用例数为1+15=16。而下层十分显然为3。故最后得到整个程序所需测试用例数至少为6×3=48。最少测试用例数计算