2011-2012学年期中考试答案

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1、2011-----2012学年第一学期九年级数学期中考试答案一、填空(1)、4、(2)、x≥－3、x≥0且x≠9(3)、、＜(4)、a=1,b=1(5)、9、10(6)、x1=0，x2=（7）、k=1，x=8(8)、m=，x1=x2=(9)、11(10)、60度(11)、4(12)、二、选择(13)、B(14)、C(15)、A(16)、B(17)、C三、解答题18、（1）、（2）、219、（1）x1=7.5x2=－3.5…………4′（2）x1=0.5x2=－3…………4′20、y=8…………2′原式=6…………5′21、证明：∵四

2、边形ABCD为矩形，∴AC=BD，则BO=CO．（2分）∵BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，∴∠BEO=∠CFO=90°．又∵∠BOE=∠COF，∴△BOE≌△COF．（4分）∴BE=CF．（5分）22、（1）证明：方程化为一般形式为：x2-（2k+1）x+4k-2=0，∵△=（2k+1）2-4（4k-2）=（2k-3）2，而（2k-3）2≥0，∴△≥0，所以无论k取任何实数，方程总有两个实数根；…………3′（2）解：x2-（2k+1）x+4k-2=0，整理得（x-2）[x-（2k-1）]=0，∴x1=2，x2=2k-1，当a=4为

3、等腰△ABC的底边，则有b=c，因为b、c恰是这个方程的两根，则2=2k-1，解得k=1.5，则三角形的三边长分别为：2，2，4，∵2+2=4，这不满足三角形三边的关系，舍去；当a=4为等腰△ABC的腰，因为b、c恰是这个方程的两根所以只能2k-1=4，则三角形三边长分别为：2，4，4，此时三角形的周长为2+4+4=10．所以△ABC的周长为10．………………7′23．（1）小明13.2,小亮13.4各1分，（2）平均数对2分，方差对2分，建议合理2分平均数方差小明13．30．004小亮13．30．0224、(1)、菱形。∵DE∥

4、AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，∵OC=OD∴四边形OCED是菱形。………4′(2)、四边形OCED的面积=………6′25．(1)、450件，6750元--------------------2´(2)、设涨价x元，则根据题意列方程得：(500-10x)(50+x-40)=8000--------4´解之得：x1=60x2=80----5´(3)、y=当x=70时，利润最大，最大值时9000元。26．k1=0(舍去)，k2=，x1=3+，x2=3-．-------------各2´27．解：（1）∵AE=MC,∴B

5、E=BM,∴∠BEM=∠EMB=45°,∴∠AEM=1355°,∵CN平分∠DCP，∴∠PCN=45°，∴∠AEM=∠MCN=135°在△AEM和△MCN中：∵∴△AEM≌△MCN，∴AM=MN………3′（2）仍然成立．在边AB上截取AE=MC，连接ME∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠B=∠ACB=60°，∴∠ACP=120°．∵AE=MC，∴BE=BM∴∠BEM=∠EMB=60°∴∠AEM=120°．∵CN平分∠ACP，∴∠PCN=60°，∴∠AEM=∠MCN=120°∵∠CMN=180°—∠AMN—∠AMB=180°—

6、∠B—∠AMB=∠BAM∴△AEM≌△MCN，∴AM=MN………………6′（3）………………8′28.解：（1）在Rt△ABC中，，由题意知：AP=5－t，AQ=2t，若PQ∥BC，则△APQ∽△ABC，∴，∴，∴．………………3′（2）过点P作PH⊥AC于H．∵△APH∽△ABC，∴，∴，∴，∴．　………………6′（3）若PQ把△ABC周长平分，则AP+AQ=BP+BC+CQ．∴，解得：．若PQ把△ABC面积平分，则，即－＋3t=3．∵t=1代入上面方程不成立，∴不存在这一时刻t，使线段PQ把Rt△ACB的周长和面积同时平分．…

7、……………8′（4）过点P作PM⊥AC于Ｍ，PN⊥BC于N，若四边形PQP′C是菱形，那么PQ＝PC．∵PM⊥AC于M，∴QM=CM．∵PN⊥BC于N，易知△PBN∽△ABC．∴，∴，∴，∴，∴，解得：．∴当时，四边形PQP′C是菱形．此时，　，在Rt△PMC中，，∴菱形PQP′C边长为．………………12′