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《2013届高考理科数学一轮复习课时作业(56)分类加法计数原理及分步乘法计数原理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、课时作业(五十六)第56讲分类加法计数原理与分步乘法计数原理[时间：45分钟分值：100分]1．从集合{0,1,2,3,4,5,6}中任取两个互不相等的数a，b组成复数a＋bi，其中虚数有( )A．30个B．42个C．36个D．35个2．教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法有( )A．10种B．32种C．25种D．16种3．记4名同学报名参加学校三个不同体育队，每人限报一队的不同报法种数为A；记3个班分别从5个风景点中选择一处游览的不同选法种数为B，则A，B分别是( )A．43,53B．34,35C．34,53D
2、．43,354．设A，B是两个非空集合，定义A*B＝{(a，b)
3、a∈A，b∈B}，若P＝{0,1,2}，Q＝{1,2,3,4}，则P*Q中元素的个数是( )A．4B．7C．12D．165．如图K56－1，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有( )ABCDK56－1A．72种B．48种C．24种D．12种6．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有( )A．6种B．12种C．24种D．30种7．从0,2,4中取一个数字，从1,3,5中取两个数字，组
4、成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是( )A．36B．48C．52D．548．[2012·豫南九校摸底]将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组至少各一人，则不同的分配方案的种数为( )A．80B．120C．140D．509．[2012·江西六校联考]若自然数n使得作竖式加法n＋(n＋1)＋(n＋2)均不产生进位现象，则称n为“良数”．例如：32是“良数”，因为32＋33＋34不产生进位现象；23不是“良数”，因为23＋24＋25产生进位现象．那么小于1000的“良数”的个数为( )A．27B．36C
5、．39D．4810．十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有________种行车路线．11．[2011·开封模拟]将1,2,3，…，9这9个数字填在如图K56－2所示的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3,4固定在图中的位置时，填写空格的方法数有________种.345图K56－212．学校安排4名教师在六天里值班，每天只安排一名教师，每人至少安排一天，至多安排两天，且这两天要相连，那么不同的安排方法有________种(用数字作答)．13．[2012·安徽师大附中模拟]用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图K5
6、6－3中标号为1,2，…，9的9个小正方形，使得任意相邻(有公共边的)小正方形所涂颜色都不相同，且标号为1、5、9的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有________种.123456789图K56－314．(10分)有六名同学报名参加三个智力竞赛项目，在下列情况下各有多少种不同的报名方法？(1)每人恰好参加一项，每项人数不限；(2)每项限报一人，且每人至多参加一项；(3)每项限报一人，但每人参加的项目不限．15．(13分)如图K56－4所示，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供
7、使用，求不同的染色方法总数．图K56－416．(1)(6分)[2010·湖北卷]现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是( )A．56B．65C.D．6×5×4×3×2(2)(6分)[2010·天津卷]如图K56－5所示，用四种不同颜色给图中的A、B、C、D、E、F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法共有( )5图K56－5A．288种B．264种C．240种D．168种5课时作业(五十六)【基础热身】1．C [解析]b有6种取法
8、，a也有6种取法，由分步乘法计数原理共可以组成6×6＝36个虚数．2．D [解析]由分步乘法计数原理知有2×2×2×2＝16(种)不同走法．3．C [解析]4名学生参加3个运动队，每人限报一个，可以报同一运动队，应该是人选运动队，所以不同的报法种数是34，故A＝34；3个班分别从5个风景点中选择一处游览，应该是班选风景点，故不同的选法种数是53，故B＝53.4．C [解析]由分步乘法计数原理知有3×4＝12个．【能力提升】5．A [解析]先分两类：一是四种颜色都用，这时A有4种涂法，B有3种涂法，C有2种涂法，D有1种涂法，共有4×3×
9、2×1＝24种涂法；二是用三种颜色，这时A，B，C的涂法有4×3×2＝24种，D只要不与C同色即可，故D有2种涂法．故不同的涂法共有24＋24×2＝72种．6．C [解析]方法1：两人各选修2门的种数为CC
