kc复杂度课件

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1、复杂度分析小组成员：吴敏贾添添康孟飞刘哲徐兴哲contents复杂度简介KC复杂度分析粗粒化方法的研究和改进总结1复杂度简介KC复杂度复杂度分析方法是一种非线性动力学的分析方法，非常适合对非线性、非平稳信号的分析处理。Kolmogorov在1965年提出了算法复杂度的概念，即：针对一字符串序列，在通用的图灵机上生成该序列的最短程序长度与该字符串大小之比。但是不存在一个函数能计算出所有字符串序列的算法复杂度。目前，我们所使用的KC复杂度的概念实际上指的是Lempel-Ziv复杂度（LZC）。Lempel-Ziv复杂度是针对有限长序列提出的

2、一种判别序列随机程度的手段，是由AbrahamLempeI和JacobZiv于1976年发表在“IEEETransactionsOnInformationTheory”上的文章中首次提出的，首次从数学上将Kolmogorov复杂性的计算变为现实。两者的区别在于：Kolmogorov复杂度以生成符号序列的最短的通用图灵机程序长度为复杂性的度量；Lempel-Ziv复杂度作为简化的模型以符号序列中出现的模式的多少为复杂性的度量。KC复杂度分析是一种基于粗粒化的方法，根据粗粒化的程度不同称为N值化过程。经过粗粒化后，Lempel-Ziv复杂度

3、对噪声不很敏感。这些特点很适合生物信号的处理。KC复杂度的计算1、时间序列的重构（N值化过程）2、扫描重构序列，得到子序列的数目c(n)3、归一化KC复杂度（0

4、*01*0得到一个用*分成段的字符串，段的总数定义为“复杂度”c(n)。上例中c(n)=32KC复杂度分析1、不同类型信号的KC复杂度2、信号长度对KC复杂度的影响3、粗粒化的重数（N值化）对KC复杂度的影响4、阶数对KC复杂度的影响仿真信号：输入是采样率为1000、频率为1Hz的正弦信号，强度为1dbW的高斯白噪以及两者的线性叠加；生理信号：正常年轻人静息闭眼、静息睁眼及工作记忆状态下的Fz和Pz导联的EEG，采样率为1000Hz，时长50s。1、不同类型信号的KC复杂度理论上，当取样点足够多的时候：周期信号的KC复杂度趋于0；理想白

5、噪的KC复杂度趋于1；观察结果：正弦信号的KC复杂度趋于0；混合信号的KC复杂度介于周期信号和高斯白噪之间；高斯白噪的KC复杂度略高于1？随机信号在混合信号中的占比不同对KC复杂度的影响随着随机信号(高斯白噪)成分的增加，KC复杂度的值会逐渐增大并趋向于1，不过几乎所有信号都在同样的取样长度处，KC复杂度的值趋于平稳。静息态和工作记忆状态的EEG信号，其KC复杂度呈现明显不同的变化趋势；但由于是分析的全频段脑电信号，尚不能得出工作记忆的复杂度低于静息态复杂度的结论。两种静息态的EEG信号的KC复杂度变化趋势基本一致，在细节上有不同之处。

6、2、信号长度对KC复杂度的影响当取样点数较少的时候，复杂度值不能稳定；只有当取样点数达到一定值，KC复杂度趋于稳定；根据该测试结果，我们在随后对EEG数据进行处理时，采用了6000的窗宽，步长取1000。3、粗粒化的重数（N值化）对KC复杂度的影响对于周期序列，不同N值化的KC复杂度结果基本一致，均随着数据长度的增加趋于0。与二值的粗粒化编码相比，四值的粗粒化编码中包含了更多幅度跳动的信息。粗粒化的程度会对Ｌｅｍｐｅｌ－Ｚｉｖ复杂度产生显著影响；随着粗粒化精度的提高，Ｌｅｍｐｅｌ－Ｚｉｖ复杂度的计算量增大，但其灵敏度也相应增加。张连毅.

7、粗粒化编码对Lempel-Ziv复杂度的影响[J].上海电机学院学报,2013,16(4):193-197.精神疲劳脑电信号数据，数据总长3000点，采样周期0.06ｍｓ。窗长1800、步长17，分别求Fp1、Fp2通道ＥＥＧ信号二值粗粒化的LZ复杂度Ｃ2和四值粗粒化的LZ复杂度Ｃ4。张连毅.粗粒化编码对Lempel-Ziv复杂度的影响[J].上海电机学院学报,2013,16(4):193-197.全频段β波段θ波段4、阶数对KC复杂度的影响高阶复杂度的概念：对0-1序列的重构方法做一些改进：首先求原始信号的平均值；然后求信号与平均值的

8、差值的绝对值，再求这一新得的绝对值序列的平均值，并以其为阈值构造0-1序列。该序列可以称之为原始信号的二阶符号序列，再计算其复杂度：称为二阶复杂度。如多次重复这一过程，可以得到信号的高阶复杂度。二阶复杂度相