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1、广东螺溪中学九年级2007–2008学年度上期第二次月考题一二三四五得分111213141516171819202122一.选择题（每小题3分，共15分）１．下列说法正确的是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）(1)平行四边形是轴对称图形 (2)对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形(3)从日出到日落同一竹杆的影长变化情况是：由长逐渐变短，再由短逐渐变长．(4)连接梯形各边中点所得的四边形是矩形．(5)矩形具有而菱形不具有的性质是对角线相等．Ａ．(1)(3)
2、(4)B.(2)(3)(4)C.(3)(4)(5)D.(2)(3)(5)２．如果正方形ABCD的面积是6,那么对角线AC的长是．．．．．．．．．．．．．．．．( )A.B.C.D.3．在一些小型会议室里，常把会议桌设计成圆形或椭圆形，目的是．．．．．．．（ ）Ａ．为了美观 Ｂ．为了增大盲区 Ｃ．为了减小盲区 Ｄ．为了听得清楚４．如图1，在三角形ＡBC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,则∠A等于．．．．( )AEDB图1C图1A.30°B.36°C.45°D.54° 5．若代数式x(x–5)与5(5
3、–x)的值相等,则x等于．．()A.5B.-5C.±5D.无法确定二．选择题（每小题4分，共20分）6．请写出一个以-1和2为根的一元二次方程_________________________________7．已知点A（–2，y1），B（–1，y2）和C（3，y3）都在反比例函数（a为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是；8．如图２，ΔABC中，AC=BC，∠Ａ=40°沿直线DE剪去顶角后,得四边形BCED,则∠BDE+∠DEC=____________度 A DE B图2CC 9．如图３,直线L过正方形
4、ABCD的顶点C,点B、D到直线L的距离分别为2和3,则正方形的边长是_________AB DC图３L10.已知m、n为方程x+(a+1)x+1=0的两个实数根,则a________时,12．三角形的两边长为６和８，第三边是方程 的一个根，求该三角形的面积三.解答题.(每小题6分,共30分)11．用适当的方法解方程 (x+1)(2x+1)=(x+1)(2-3x)13．如图，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，BE与CD相交于点F，∠B=∠C，证明：BF=CFADFEBC 14．在矩形ABCD
5、中，AB=2，AD=3，点P是BC上与B、C不重合的任意一点，设PA=，点D到AP的距离为，求与的函数表达式，并求的取值范围。AE FBDC15．在ΔABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,连接EF,试说明AD与EF有怎样的位置关系,并证明你的结论.四，解答题．(每小题7分,共28分)16．已知一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点,且点A的横坐标是3,求这两个函数的解析式和A、B两点的坐标。ADBC17．有人想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在坡面CD上和地面BC上，量得CD=6米，BC=
6、10米，CD与地面成30°的角，而此时身高为1.65米的人的影子长为3.3米,则电线杆的高度是多少? (结果保留两位有效数字,)A．．．．．．BDC18．如图,四边形ABCD中,AC=6,BD=8,且AC⊥BD.顺次连接各边中点,得四边形;再顺次连接四边形各边中点,得四边形……如此进行下去得到四边形。（1）写出四边形和四边形的面积。（2）写出四边形的面积。(不写过程,只写答案)19．小明家有一块长150cm、宽100cm的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后地毯的面积是原来地毯面积的2倍，
7、求花色地毯的宽度是多少？四．解答题。（每小题９分，共２７分）20．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M﹑N分别是AD﹑BC的中点,E﹑F分别BM﹑CM的中点．(1)求证：四边形MENF是菱形．AMDEFBNC(2)若四边形MENF是正方形,AD=6cm.BC=10cm.求梯形ABCD的面积.21．已知：ABCD中，E是AD的中点，CE的延长线交BA于点F，（1）求证：CD=FABCDEF（2）若使∠F=∠BCF，ABCD的边长之间还需要再添加什么条件？请你补上这个条件，并说明理由。（不要再添辅助线）A22．在RtΔABC中，AB=AC
8、，∠A=90°，D为BC上任一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，M为BC的中点，试判断ΔMEF是什么形状的三角形，证明你的结论。AFEBDMC
