2013上海市松江区初三三月考(含答案)数学卷

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1、松江区2012学年度第二学期月考试卷初三数学（满分150分，完卷时间100分钟）2013.3一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列运算正确的是（）　（A）2x2-x2=2；（B）(x3)2=x5；（C）x3·x6=x9；（D）(x+y)2=x2+y2．2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）　（A）；（B）；　　　（C）；　（D）．3．六个数6、2、3、3、5、10的中位数为（）（A）3；（B）4；（C）5；（D）6．4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2AC，则sinA的值是（）（A）；（B）；（C）；（D）．5．不等式组的解集是（）（

2、A）x>3；（B）x<6；（C）36．．．O1O2(第6题图)A．6．如图，⊙O1、⊙O2内切于点A，其半径分别是6和3，将⊙O2沿直线O1O2平移至两圆外切时，则点O2移动的长度是（）（A）3；（B）6；（C）12；（D）6或12．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．计算:｜｜+=___________．8．因式分解:a2-4a=_________________．9．方程的根是．10．若一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是____________．11．已知反比例函数的图像经过点（m，3）和（-3，2），

3、则m的值为．12．已知二次函数y=3x2的图像不动，把x轴向上平移2个单位长度，那么在新的坐标系下此第11页（共11页）抛物线的解析式是___________________．男生46%女生45%教师（第14题图）13．从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是__________．14．某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有_________人．15．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，如果，，那么（用，表示）．16．在等腰Rt△A

4、BC中，∠C=90°，AC=BC，点D在AC边上，DE⊥AB，垂足为E，AD=2DC，则的值为．17．如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2，的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（3,2）的点共有个．CBDA(第15题图)18．如图，直角三形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．折叠该纸片使点B与点C重合，折痕与AB、BC的交点分别为D、E.则sin∠DAE=．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：·Ml1l2Opq(第17题

5、图)ACBDE(第18题图)20．（本题满分10分）解方程：21．（本题满分10分，其中每小题各5分）（第21题图）ABCED在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，D为BC中点，连结AD，过点D作DE⊥AD，交AB的延长线于E．（1）若AD=，求△ABC的面积；第11页（共11页）（2）求的值．22．（本题满分10分，其中第（1）4分、第（2）小题6分）售价（元/件）O5060300350xy销售量（件）（第22题图）某公司销售一种商品，这种商品一天的销量y（件）与售价x（元/件）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40≤x≤70．（1）根据图像，求ｙ与

6、x之间的函数解析式；（2）设该销售公司一天销售这种商品的收入为w元．①试用含x的代数式表示w；②如果该商品的成本价为每件30元，试问当售价定为每件多少元时，该销售公司一天销售该商品的盈利为1万元？（收入=销量×售价）ABCDEFOP（第23题图）23．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）第11页（共11页）已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，EF垂直平分AC，垂足为O，联结AF、CE．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）点P在线段AC上，满足，求证：CD∥PE．第11页（共11页）24．（本题满分12分，其中第（1）小题

7、5分，第（2）小题4分，第（3）小题3分）已知抛物线过点A（-1，0），B（4，0），P（5，3），抛物线与y轴交于点C．（1）求二次函数的解析式；（2）求tan∠APC的值；O123（第24题图）（3）在抛物线上求一点Q，过Q点作x轴的垂线，垂足为H，使得∠BQH=∠APC．第11页（共11页）25．（本题满分14分，其中第（1）题4分，第（2）题的第、小题分别为4分、6分）如图1，在△ABC中，已知AB=15，cosB=，tanC=．点D为边BC上的动点（点D不与B、C重合），以D为圆心，BD为半径的⊙D交边AB于点E．（1）设BD=