经济数量方法

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1、《数量方法》笔记第一章数据的整理和描述一、数据的分类：按照描述的事物分类：1．分类型数据：描述的是事物的品质特征，本质表现是文字形式；2．数量型数据：事物的数量特征，用数据形式表示；3．日期和时间型数据。按照被描述的对象与时间的关系分类：1．截面数据：事物在某一时刻的变化情况，即横向数据；2．时间序列数据：事物在一定的时间范围内的变化情况，即纵向数据；3．平行数据：是截面数据与时间序列数据的组合。二、数据的整理和图表显示：1．组距分组法：1)将数据按上升顺序排列，找出最大值max和最小值min；2)确定组数，计算组距c；3)计算每组的上、下

2、限（分组界限）、组中值及数据落入各组的频数vi(个数)和频率（），形成频率分布表；4)唱票记频数；5)算出组频率，组中值；6)制表。2．饼形图：用来描述和表现各成分或某一成分占全部的百分比。注意：成分不要多于6个，多于6个一般是从中选出5个最重要的，把剩下的全部合并成为“其他”；成分份额总和必须是100％；比例必须于扇形区域的面积比例一致。3．条形图：用来对各项信息进行比较。当各项信息的标识（名称）较长时，应当尽量采用条形图。4．柱形图：如果是时间序列数据，应该用横坐标表示时间，纵坐标表示数据大小，即应当使用柱形图，好处是可以直观的看出事物

3、随时间变化的情况。5．折线图：明显表示趋势的图示方法。简单、容易理解，对于同一组数据具有唯一性。6．曲线图：许多事物不但自身逐渐变化，而且变化的速度也是逐渐变化的。具有更加自然的特点，但是不具有唯一性。7．散点图：用来表现两个变量之间的相互关系，以及数据变化的趋势。8．茎叶图：把数据分成茎与叶两个部分，既保留了原始数据，又直观的显示出了数据的分布。三、数据集中趋势的度量：1．平均数：容易理解，易于计算；不偏不倚地对待每一个数据；是数据集地“重心”；缺点是它对极端值十分敏感。平均数＝1．中位数：将数据按从小到大顺序排列，处在中间位置的一个数或

4、最中间的两个数的平均数。它的优点是它对极端值不像平均数那么敏感，因此，如果包含极端值的数据集来说，用中位数来描述集中趋势比用平均数更为恰当。2．众数：数据中出现次数最多的数。缺点是一个数据集可能没有众数，也可能众数不唯一；优点在于它反映了数据集中最常见的数值，而且它不仅对数量型数据（数据都是数值）有意义，它对分类型数据集也有意义；并且能够告诉我们最普遍、最流行的款式、尺寸、色彩等产品特征。3．分组数据的平均数（加权平均）：为组数，vi为第i组频数，yi为第i组组中值。二、数据离散趋势的度量：1．极差R＝最大值max－最小值min2．四分位点

5、：第二四分位点Q2就是整个数据集的中位数；第一四分位点Q1是所有小于（或等于）Q2的数据所组成的数据集的中位数；第三四分位点Q3是所有大于（或等于）Q2的数据所组成的数据集的中位数。四分位极差＝Q3－Q1，它不像极差R那么容易受极端值的影响，但是仍然存在着没有充分地利用数据所有信息地缺点。3．方差：离平均数地集中位置地远近；是频数，是组中值，即数据的个数，即用分组数据计算的平均数。4．标准差：。变异系数：表示数据相对于其平均数的分散程度。第一章随机事件及其概率一、随机试验与随机事件：1．随机试验：a)可以在相同的条件下重复进行；b)每次试验

6、的可能结果可能不止一个，但是试验的所有可能的结果在试验之前是确切知道的；c)试验结束之前，不能确定该次试验的确切结果。2．样本空间：a)所有基本事件的全体所组成的集合称为样本空间，是必然时间；a)样本空间中每一个基本事件称为一个样本点；b)每一个随机事件就是若干样本点组成的集合，即随机事件是样本空间的子集；c)不包含任何样本点的随机事件就是不可能事件。2．样本空间的表示方法：a)列举法：b)描述法：一、事件的关系和运算1.事件的关系：a)包含关系：事件A的每一个样本点都包含在事件B中，或者事件A的发生必然导致事件B的发生，成为事件B包含事件

7、A，记做。若则称事件A与事件B相等，记做A＝B。b)事件的并：事件A和事件B至少有一个发生的事件称为事件A与事件B的并，记做。c)事件的交：事件A与事件B同时发生的事件称为事件A与事件B的交，记做。d)互斥事件：事件A与事件B中，若有一个发生，另一个必定不发生，则称事件A与事件B是互斥的，否则称这两个事件是相容的。。e)对立事件：一个事件B若与事件A互斥，且它与事件A的并是整个样本空间Ω，则称事件B是事件A的对立事件，或逆事件。事件A的对立事件是，。f)事件的差：事件A发生，但事件B不发生的事件，称为事件A与事件B的差，记做A－B。2．运算

8、律：a)交换律：b)结合律：c)分配律：：d)对偶律：。二、事件的概率与古典概型：1.事件A发生的频率的稳定值称为事件A发生的概率，记做：，。1.概率的性质：a)非负性：；b)规