算法学习指导

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1、算法学习指导一位高手对我的建议：  一般要做到50行以内的程序不用调试、100行以内的二分钟内调试成功.acm主要是考算法的 ，主要时间是花在思考算法上，不是花在写程序与debug上。 下面给个计划你练练： 第一阶段：     练经典常用算法，下面的每个算法给我打上十到二十遍，同时自己精简代码， 因为太常用，所以要练到写时不用想，10-15分钟内打完，甚至关掉显示器都可以把程序打 出来. 1.最短路(Floyd、Dijstra,BellmanFord) 2.最小生成树(先写个prim,kruscal要用并

2、查集，不好写) 3.大数（高精度）加减乘除 4.二分查找. (代码可在五行以内) 5.叉乘、判线段相交、然后写个凸包. 6.BFS、DFS,同时熟练hash表(要熟，要灵活,代码要简) 7.数学上的有：辗转相除（两行内），线段交点、多角形面积公式. 8. 调用系统的qsort, 技巧很多，慢慢掌握. 9. 任意进制间的转换 第二阶段：     练习复杂一点，但也较常用的算法。 如： 1. 二分图匹配（匈牙利），最小路径覆盖 2. 网络流，最小费用流。 3. 线段树. 4. 并查集。 5. 熟悉动态规划的各

3、个典型：LCS、最长递增子串、三角剖分、记忆化dp 6.博弈类算法。博弈树，二进制法等。 7.最大团，最大独立集。 8.判断点在多边形内。 9. 差分约束系统. 10. 双向广度搜索、A*算法，最小耗散优先. 第三阶段：     前两个阶段是打基础，第三阶段是锻炼在比赛中可以快速建立模型、想新算法 。这就要平时多做做综合的题型了。 1. 把oibh上的论文看看（大概几百篇的，我只看了一点点，呵呵）。 2. 平时扫扫zoj上的难题啦，别老做那些不用想的题.(中大acm的版主经常说我挑简单的来 做:-P ) 

4、3. 多参加网上的比赛，感受一下比赛的气氛，评估自己的实力. 4. 一道题不要过了就算，问一下人，有更好的算法也打一下。 5. 做过的题要记好 :-)  通过简单的排序算法了解最简单的ADT线性表的常用操作；然后要重点掌握递归技术，包括递归和递推的相互转换。通过递归技术了解ADT栈的操作；接着学习搜索法的初步——回溯法，研究经典问题：八皇后问题和走迷宫问题，通过这些经典问题了解深度优先搜索法（DFS）和宽度优先搜索法（BFS）以及ADT栈、ADT队列的操作，要学会利用人工设置堆栈模拟递归；接着可以学习分治

5、法、贪心法这两种常用的策略，并应用到排序、搜素等简单的算法中；这时在开始学习图和数这两种抽象数据类型就应该没有什么难度了。在学习ADT图和ADT树时，要注意结合离散数学中的图论理论知识和搜素法中的DFS,BFS方法，要学会将实际问题转化为图论模型；再下去可以学习各种搜素法的优化算法，启发式搜索、A算法、A*算法或界限剪枝法等；然后是网络流算法，要注意模型的建立；最后学习最优化问题的解法，包括线性规划、动态规划、非线性规划等算法策略，这部分内容主要侧重模型的建立和分析，算法本身并没有难度。这样基本的算法就学

6、习完了。再深入一点可以学习问题的计算复杂性，计算模型，并行算法，神经网络以及各个领域中的算法。联想：首先枚举你关于这个问题能够想到的所有你学过的知识，然后一一往上套看看能否解决手头的问题。我们在思考一个问题的过程中有两种思维形式：·联想：这种思维某种程度上可以说是“混乱”的（虽然从一个更根本的层面上说是有规则的），所谓混乱是指很多时候并不确定联想到的做法最终是否可行，这些联想也许只是基于题目中的某个词语、语法结构、问题的某个切片、一些零星局部的信息。这个过程是试探性的。最后也许有很大一部分被证明是不可行的

7、。很多时候我们解决问题用的都是这种思维，简言之就是首先枚举你关于这个问题能够想到的所有你学过的知识，然后一一往上套看看能否解决手头的问题。这种思维方式受限于人脑联想能力本身的局限性。我在《跟波利亚学解题》中就提到了几个例子。联想本身需要记忆提取的线索，所以受到记忆提取线索的制约，如果线索不足，那怎么也联想不起来。而提取线索的建立又取决于当初保存记忆的时候的加工方法（《找寻逝去的自我》里面有阐述），同时，面对一个问题，你能够从中抽取出来的联想线索又取决于你对问题的认识层度/抽象深度，表浅的线索很可能是无关的

8、，导致无效的联想&试错（《PsychologyofProblemSolving》里面有阐述）。总之，联想这个过程充满了错误的可能。·演绎&归纳：演绎&归纳是另一种思维形式。它们远比联想有根据。其中演绎是严格的，必然的。归纳也是有一定根据的。在面对一个问题的时候，我们有意无意的对问题中的各个条件进行着演绎；譬如福尔摩斯著名的“狗叫”推理——狗+生人=>吠叫&昨晚狗没有叫=>那个人是熟人。就是一个典型的对问题的各个条件进行演绎的推