牛顿运动定律的应用：牛顿运动定律的应用之“滑块—木板模型”

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1、word资料下载可编辑一、模型特征上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动，滑块－木板模型(如图所示)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中。二、常见的两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度。三、滑块—木板类问题的解题思路与技巧：1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存

2、在相对运动。滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？[来源:学,科,网]⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。⑵动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力fm的关系，若f>fm，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。3.分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；[来源:学科网]4.对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.5.计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差

3、或位移和）；6.如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；7.滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。【名师点睛】1.此类问题涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口。求解中应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。2.解题思路：分析受力，求解加速度，画运动情境图寻找位移关系，可借

4、助v-t图像3.问题实质：追击相遇专业技术资料word资料下载可编辑【学霸总结】1.相互作用：滑块之间的摩擦力分析2.相对运动：具有相同的速度时相对静止。两相互作用的物体在速度相同，但加速度不相同时，两者之间同样有位置的变化，发生相对运动。3.通常所说物体运动的位移、速度、都是对地而言。在相对运动的过程中相互作用的物体之间位移、速度、时间一定存在关联。它就是我们解决力和运动突破口。画出运动草图非常关键。4.求时间通常会用到牛顿第二定律加运动学公式。[来源:学

5、科

6、网]5.求位移和速度通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理。类型一“滑块—木板模型”基本问题　【典例1】如图

7、所示，长为L＝2m、质量为M＝8kg的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v0＝6m/s时，在木板前端轻放一个大小不计、质量为m＝2kg的小物块．木板与地面间、物块与木板间的动摩擦因数均为μ＝0.2，g＝10m/s2.求：(1)物块及木板的加速度大小。(2)物块滑离木板时的速度大小。（2）木块离开木板的条件是，两者的相对位移至少是L，设物块经ts从木板上滑落，则L=v0t--代入数据，解得：t=0.4s或t=2s（舍去）故滑离时物块的速度：v=amt=2×0.4=0.8m/s【答案】（1）2m/s23m/s2；（2）0.8m/s．【典例2】如图所示，物块A、木板B的质量均

8、为m＝10kg，不计A的大小，B板长L＝3m。开始时A、B均静止。现使A以某一水平初速度从B的最左端开始运动。已知A与B、B与水平面之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3和μ2＝0.1，g取10m/s2。(1)若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度多大？(2)若把木板B放在光滑水平面上，让A仍以(1)问中的初速度从B的最左端开始运动，则A能否与B专业技术资料word资料下载可编辑脱离？最终A和B的速度各是多大？(2)木板B放在光滑水平面上，A在B上向右匀减速运动，加速度大小仍为a1＝μ1g＝3m/s2B向右匀加速运动，加速度大小a2′＝＝3m/s2设A、B达到相同速度v′时A

9、没有脱离B，由时间关系＝解得v′＝＝m/sA的位移xA＝＝3mB的位移xB＝＝1m由xA－xB＝2m可知A没有与B脱离，最终A和B的速度相等，大小为m/s。答案　(1)2m/s　(2)没有脱离　m/s　m/s【典例3】如图所示，质量M＝4.0kg的长木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m＝1.0kg的小滑块A(可视为质点)。初始时刻，A、B分别以v0＝2.0m/s向左、向右运动，最后A恰好没有滑离B板．已知A、B之间的动摩擦因数μ＝0.40，取g＝10m/s2.求：(1)A、B相对运动时的加速