试用截面法求出图示圆轴各段内扭矩mn

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1、4-1试用截面法求出图示圆轴各段内的扭矩Mn，并作出扭矩图。2000N.m4000N.m5000N.m3000N.mADCB100cm100cm100cm题图4-1ⅠⅠxMn1MAA（b）ⅡⅡMBMAAxMn2（c）（a）ⅢⅢMBMCMAAxMn3（d）ⅠⅠⅡⅡⅢⅢMBMCMAAxMD（a）MBMDMA（e）图4-1解：（1）假想在截面Ⅰ-Ⅰ处将轴截开，取左段为脱离体，如图4-1b，由，得=3000N,m（2）在截面Ⅱ-Ⅱ处将轴截开，取左段为脱离体，如图4-1c，由，得=1000N,m（3）在截面Ⅲ-Ⅲ处将轴截开，取左段为脱离体，如图4-1d，由，得=5000N,m绘出扭矩图

2、，如图4-1e。4-4图示一齿轮传动轴，传递力偶矩MK=10kN.m，轴的直径d=80mm。试求轴的最大剪应力。d题图4-4解：轴的最大剪应力为99.5MPa。4-6如果将题4-4的轴制成空心圆轴，其外径D=100mm，内径d=80mm。试求最大剪应力。解：轴的最大剪应力为=86.3MPa。4-8一空心圆轴和实心圆轴用法兰联结。已知：轴的转数n=100r/min，传递功率T=15kW，轴材料的容许应力[]=30MPa。试根据强度条件确定直径d、d1和d2（d1/d2=1/2）。d1d2d题图4-8解：（1）计算扭矩计算外力偶矩轴引起的扭矩为（2）校核强度对于实心圆轴对于空心圆

3、轴4-9图示一传动轴，主动轮I传递力偶矩1kN.m，从动轮Ⅱ传递力偶矩0.4kN.m，从动轮Ⅲ传递力偶矩0.6kN.m。已知轴的直径d=40mm，各轮间距l=500mm。材料的剪切弹性模量G=80GPa。要求（1）合理布置各轮的位置；（2）求出轴在合理位置时的最大剪应力和最大扭转角。题图4-9dllⅢⅡⅠ解：（1）各轮比较合理的位置是：轮Ⅰ位于中间。在这种情况下轴的最大扭矩为0.6kN.m。（2）轴在合理位置时的最大剪应力：轴在合理位置时的最大扭转角：4-10图示某皮带轮传动轴，已知：T=14kW，n=300r/min，[]=40MPa，[]=0.01rad/min，G=80

4、GPa。试根据强度和刚度条件计算两种截面的直径：（1）实心圆截面的直径d；（2）空心圆截面的内径d1和外径d2（d1/d2=3/4）。50cm题图4-10解：（1）计算扭矩计算外力偶矩轴引起的扭矩为（2）校核强度对于实心圆轴对于空心圆轴（3）校核刚度对于实心圆轴；对于空心圆轴。4-12一薄壁钢管受扭矩Mk=2kN.m作用。已知：D=60mm，d=50mm，E=210GPa。已测MkMkAdDBl题图4-12得管表面上相距l=200mm的AB两截面的相对扭转角，试求材料的泊松比。解：=0.43o=0.43/180=0.0075rad将的值代入扭转角计算公式，得G=80.96GP

5、a又由，得材料的泊松比为0.3。