广州小升初总复习数学归类讲解和训练(含答案)2

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1、(二)主要内容:应用百分数解决实际问题:利息、折扣问题学习目标:1、了解储蓄的含义。2、理解本金、利率、利息的含义。3、掌握利息的计算方法,会正确地计算存款利息。4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。5、使学生进一步积累解决问题的经验,增强数学的应用意识。考点分析1、存入银行的钱叫做本金,取款时银行除还给本金外,另外付给的钱叫做利息,利息占本金的百分率叫做利率。2、利息=本金×利率×时间。3、几折就是十分之几,也就是百分之几十。4、商品现价=商品原价×折数。四、典型例题例1、(解决税前利息)李明把

2、500元钱按三年期整存整取存入银行,到期后应得利息多少元?存期(整存整取)年利率一年3.87%二年4.50%三年5.22%分析与解:根据储蓄年利率表,三年定期年利率5.22%。税前应得利息=本金×利率×时间500×5.22%×3=78.3(元)答:到期后应得利息78.3元。例2、(解决税后利息)根据国家税法规定,个人在银行存款所得的利息要按5%的税率缴纳利息税。例1中纳税后李明实得利息多少元?分析与解:从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。税后实得利息=本金×利率×时间×(1-5%)500×5.

3、22%×3=78.3(元)……应得利息78.3×5%=3.915(元)……利息税78.3–3.915=74.385≈74.39(元)……实得利息或者500×5.22%×3×(1-5%)=74.385(元)≈74.39(元)答:纳税后李明实得利息74.39元。例3、方明将1500元存入银行,定期二年,年利率是4.50%。两年后方明取款时要按5%缴纳利息税,到期后方明实得利息多少元?错误解答:1500×4.50%×(1-5%)=64.125(元)≈64.13(元)分析原因:税后实得利息=本金×利率×时间

4、×(1-5%),这里漏乘了时间。正确解答:1500×2×4.50%×(1-5%)=128.25(元)答:到期后方明实得利息128.25元。点评:求利率根据实际情况有时要扣掉利息税,根据国家规定利息税的税率是5%,所以利息分税前利息和税后利息,在做题时要注意区分。但也有一些是不需要缴利息税的,比如:国家建设债券、教育储蓄等。例4、(求折扣)一本书现价6.4元,比原价便宜1.6元。这本书是打几折出售的?分析与解:打了几折是求实际售价是原价的百分之几,只要用实际售价除以原价。6.4+1.6=8(元)6.4

5、÷8=80%=八折答:这本书是打八折出售的。点评:几折就是百分之几十,几几折就是百分之几十几,同一商品打的折数越低,售价也就越低。在折数的题目中,打几折就是按原价的百分之几十出售,它并不代表增加或减少的数额。例5、(已知折扣求原价)“国庆”商场促销,一套西服打八五折出售是1020元,这套西服原价多少元?分析与解:打八五折出售,即实际售价相当于原价的85%。已知原价的85%是1020元,要求原价是多少,可以列方程解答。原价×85%=实际售价解:设这套西服原价x元。x×85%=1020x=1020÷85

6、%x=1200检验:(1)用现价除以原价看是否打了八五折。1020÷1200=0.85=85%(2)看原价的85%是不是1020元。1200×85%=1020(元)经检验,答案符合题意。答:这套西服原价1200元。例6、一台液晶电视6000元,若打七五折出售,可降价2000元。分析原因:6000元为原价,打七五折出售,要先算出实际售价再相减,或者先算出降价部分占原价的25%。正确解答:6000-6000×75%=1500(元)或6000×(1-75%)=1500(元)答:可降价1500元。例7、(和

7、应纳税额有关的简单实际问题)一批电冰箱,原来每台售价2000元,现促销打九折出售,有一顾客购买时,要求再打九折,如果能够成交,售价是多少元?分析与解:“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售,用“原价×90%”,“再打九折”是在促销价的基础上打九折,要用促销价乘90%。2000×90%×90%=1800×90%=1620(元)答:如果能够成交,售价是1620元。点评:题目的关键是“再打九折”表示的意思是在促销价的基础上再打九折,单位“1”的量是促销价,即原价打九折后的价钱,这是易错点,要多加注意

8、。例8、(考点透视)商店以40元的价钱卖出一件商品,亏了20%。这件商品原价多少元,亏了多少元?分析与解:以40元的价钱卖出,说明实际售价是40元;亏了20%,即亏了原价的20%,因此实际售价相当于原价的(1-20%)。解:设这件商品原价x元。x×(1-20%)=40x×80%=40x=5050×20%=10(元)答:这件商品原价50元,亏了10元。例9、(考点透视)某商店同时卖出两件商品,每件各得30元,其中一件盈利20%,另一件亏本20%。这个商店卖出这两件商品总

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