水沙流中的泥沙悬浮(ⅰ)

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1、水沙流中的泥沙悬浮(Ⅰ)摘要：近年来用于研究含沙水流中悬浮颗粒垂向浓度分布的理论已有很多。连续性假设虽然被证明在描述流体运动时非常成功，但却不足以描述含沙水流中的离散固体颗粒运动。随机模型能用于研究流动中单个颗粒的运动，但很难解释固体颗粒之间相互作用的机制。本文对各种传统理论进行了综合分析和比较，对已有的典型颗粒浓度分布的一般性解释进行了讨论，并据此提出了今后研究的重点。关键词：水沙流泥沙悬浮连续介质理论　　悬浮颗粒垂向浓度分布被认为是研究含沙水流中颗粒运动特性的主要指标。这项有意义的研究以Rouse经典理论

2、的提出和随后Vanoni的实验研究为标志，并在此后取行了很大的进展[1，2]。许多学者提出了各种理论和公式。事实上含沙水流可以被看作一个两相流系统，其中的液相和固相遵守基本的守恒定律，各相之间由相间耦合作用而联系。固液两相流系统可用宏观或微观的方法进行描述，如连续理论或动理论[3～12]。本文在已有工作的基础上进一步对各种理论进行比较，并对已有泥沙浓度分布公式更广泛的概括形式进行讨论。1现有理论比较　　关于悬浮颗粒浓度垂线分布规律的研究已有很多。在众多的理论和模型中，应用较广泛的有扩散理论、混合理论、两相流理

3、论、随机理论、动理学以及相似理论。　　扩散理论要求分散的颗粒对水流结构有较小的影响，这意味着该理论只适用于尺寸和比重较小的颗粒。扩散理论的运用一般基于质量守恒和均匀紊流。假定水流紊动扩散作用和颗粒重力作用达到平衡，则可得到一个简单的扩散方程[1]ωC+εs(dC/dy)=0式中C为距离床面任意高度y处的悬浮颗粒浓度；ω为颗粒沉降速度；εs为泥沙扩散系数，这里假设其等于清水紊流的动量交换系数ε。基于上述方程求解得到的Rouse公式(见表1)在应用上获得了巨大的成功，以致于许多后继的研究者认为在应用时仅仅需要对该

4、理论进行简单的修正或改进即可。由于假设扩散理论在低浓度含沙水流及细颗粒条件下是有效的，所以修正主要集中在两个方面：一是对泥沙扩散系数εs的修正；二是对悬浮指标Z=ω/κu*或悬浮指标中的参数(如ω或κ)的修正。尽管一些研究者指出Rouse公式能通过对参数Z、εs或κ的简单线性修正而应用于更广的范围，但在一定范围以外这种做法是有缺陷的[3～14]。理由如下：(1)由实测数据得不到εs和ε沿整个垂线的线性关系(见图1)；(2)Zm(实测悬浮指标)比Zc(计算悬浮指标)小的设想并不总是正确，图2就是一个反例[15]

5、；(3)认为κ值可变而对卡门常数进行修正的尝试是不可靠的，因为事实上Coleman已发现(如图3所示)κ是一个不变的常数[16]。实际上，任何在扩散理论框架内进行的修正无非是寻找泥沙扩散系数的表达式。由于扩散理论没有给出悬浮颗粒运动的动力学解释，为了能更深入地探讨悬浮颗粒的机理，许多学者致力于寻找更为普遍的理论。图1实测εs和ε的垂线分布[2]Verticaldistributionofεsandεfromthemeasureddata图2Zm和Zc的关系[15]RelationofZmandZcfrom

6、themeasureddata表1悬浮颗粒浓度垂线分布的代表性公式Representativeformulasforverticalsedimentdistribution序号公式说明1LaneKalinskeC/Ca=exp[-6κ(ω0/u*)(y/H-a/H)]为距床面距离a处的颗粒浓度2AnanianGarbashianC/Ca=exp[-(y/H-a/H)/AA]AA=(0.0017v2/gH)[ρP-(1+KA)ρ/(ρP-ρ)]3CaiC/Ca=[(C1+y/H)/(C1+a/H)]-C2C1=

7、B/A，C2=κ(ω0/u*)/A4VelikanovΦ=H(1-y/H)ln(1+y/Δ)Δ为床面当量糙率5KarimKennedyΓ=[1/(1+m)](1-y/H)(y/H)1-m6LaursenLinC/Ca=exp[ω(1+1/m)/βumaxf(Iy/H-Ia/H)]7Laursen8TanakaSugimoto9Barenblatt10Hunt0.995＜B*＜111Rouse12Zagustin13ItakuraKishφ=f(ω/u*)　　随机理论的建立基于紊动流体和颗粒运动都具有随机特性的

8、认识，它把流体中的悬浮颗粒运动看作是在液体表面到底壁之间范围内的随机徘徊[22，23]。随机理论的核心是确定颗粒在沿水深的垂线上任意高度和时刻向任意方向(如向上、向下或停留)运动的可能性，即概率密度。通常假定连续的随机跳跃符合马尔可夫过程。应用随机理论的困难在于确定颗粒从一个高度跳到另一高度的空间和时间步长[24]。迄今，随机理论的应用仍仅限于均匀紊流。大的步长不易满足均匀紊流的假设，而太小的步长又