鲁教版数学八年级上册第三章《证明(一)》_整章水平测试题(a)

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1、鲁教版数学八年级上册第三章《证明（一）》整章水平测试题（A）一、试试你的身手（每小题3分，共24分）1．将命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：如果　　　　，那么　　　　．2．对同一平面内的三条直线，给出下列五个论断：①；②；③；④；⑤．以其中两个论断为条件，另一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：　　　　（填序号）．3．如图1所示，如果平分，补上一个条件　　　　作为已知，就能推出．4．在中，若，则　　　　，　　　　，　　　　．5．如图2，在中，，则　　　　．6．已知，如图3，，且，则　　　　．7．如图4，一个顶角为40°

2、的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则　　　　．8．如图5所示，一等边三角形绕其顶点先旋转60°到的位置，再继续旋转60°到的位置，试写出图中所有的平行线　　　　．二、相信你的选择（每小题3分，共24分）1．下列不是命题的是（　　）A．若，则，B．猫是四足动物C．作直线的平行线D．两点之间线段最短2．命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是（　　）A．如果是同角的余角，那么相等B．如果两个角是同角的余角，那么这两个角相等C．如果两个角是同角，那么这两个角是余角D．如果两个角互余，那么这两个角相等3．下列说法中正确的

3、是（　　）A．两腰对应相等的两个等腰三角形全等B．两锐角对应相等的两个直角三角形全等C．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等D．面积相等的两个三角形全等4．下列说法中，错误的是（　　）A．菱形的四条边都相等B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形C．四个角都相等的四边形是矩形D．等腰梯形的对角线相等5．如图6所示，不能推出的是（　　）A．B．C．D．6．如图7，，，，则等于（　　）A．30°B．40°C．50°D．60°7．如图8所示，，下列式子中等于180°的是（　　）A．B．C．　　D．8．如图9，，，则的关系为（　　）A．B．C．D．三、

4、挑战你的技能（本大题共42分）1．（14分）我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水射入空气中，同样也会发生折射现象．如图10所示，已知．求证：直线．2．（14分）如图11，，若，，，求，的度数．3．（14分）小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人生产了一种如图12所示的零件，工人师傅告诉他：，，，小明马上运用已学的数学知识得出了的度数，聪明的你一定知道的度数．四、拓广探索（本大题共30分）1．（15分）如图13所示，，与、分别相交于两点，的平分线相交于点，、的平分线相交于点．（1）四边形是怎样的四边形？说明理由．（2）四边形能

5、是正方形吗？若不能，说出理由；若能为正方形，请写出使它成为正方形的条件，不必写出过程．（3）四边形可能为菱形吗？2．（15分）将正方形的四个顶点用线段连接，什么样的连法最短？研究发现，并非对角线最短，而是如图14的连法最短（即用线段把四个顶点连接起来）．已知图中．你能证明此时吗？参考答案一、1．两个角是对顶角这两个角相等2．（1）若①②，则④；（2）若③②，则⑤；（3）若③⑤，则②（填出一个即可）3．4．90°，60°，30°5．280°6．75°7．220°8．，，二、1．C　　2．B　　3．C　　4．B　　5．B　　6．B　　7．B　　8

6、．D三、1．略．2．，．3．．四、1．（1）四边形为矩形．（2）能，当时，四边形为正方形．（3）四边形不可能为菱形．理由略．2．略．