带电粒子在复合场中的运动例题分析

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1、带电粒子在复合场中的运动例题分析例1．如图，在真空中匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场方向垂直于纸面向里，3个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右匀速运动，c向左匀速运动，比较它们重力的关系，正确的是（BC）A.Ga最大B.Gb最小C.Gc最大D.Gb最大解析：由a静止可以判定它不受洛伦兹力作用，它所受的重力与电场力平衡，如右图所示，由电场力方向向上可知，a一定带负电，因3个油滴带有同种电荷，所以B、C也一定带等量的负电，所受电场力相同，大小都为F=qE,由于b、c在磁场中做匀速运动

2、，它们还受到洛伦兹力作用，受力如图所示，由平衡条件得Ga=qEGb=qE-F1Gc=qE+F2，所以有Gc>Ga>Gb，故B、C正确。╮Ev450B例2．如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m，带电量为q的微粒以速度v与磁场方向垂直，与电场成45°角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E的大小，磁感应强度B的大小。解析：由带电粒子所受的洛伦兹力与v垂直，电场力方向与电场线平行，微粒如图所示方向进入磁场中，如果只受到电场力与洛伦兹力作用，合力不可能为零，也就

3、不可能做匀速直线运动.由此可知本题必须考虑到微粒所受的重力，才可能使微粒做匀速直线运动.假设粒子不带正电，则所受电场力方向水平向左，洛伦兹力方向斜向右下方与v垂直，同学们可以从力的平衡条件判断出这样的粒子不可能做匀速直线运动，所以粒子应带正电荷，受力情况如图所示，根据合外力为零可得mg=qvBsin45°①qE=qvBcos45°②由①②式可得B=;E=mg/q.例3．如图所示，长L的丝线的一端固定，另一端拴一带正电的小球，小球质量为m，带电量为q，使丝线与竖直方向成θ角由静止释放小球，小球运动

4、的空间有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。求小球每次运动到最低点时，线的拉力。例4．如图所示，带电液滴从h高处自由落下，进入一个匀强电场与匀强磁场互相垂直的区域，磁场方向垂直纸面.电场强度为为E，磁感应强度为B，已知液滴在此区域做匀速圆周运动，则圆周运动的轨道半径R=。（）h例5．如图所示，平行板电容器的极板沿水平方向放置.电子束从电容器左边正中间a处沿水平方向入射，电子的速度都是v0，在电场力作用下刚好从图中所示的c点射出，射出时的速度为v.现保持电场不变，再加一个匀强磁场，磁场的方

5、向跟电场和电子入射的方向垂直(图中垂直纸面向里)，使电子刚好由图中的d点射出，c、d两点的位置相对于中线ab是对称的，则从d点射出时每个电子的动能等于。v0aBbcd()BAC例6．设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场（如图所示），已知一粒子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，则下列说法正确的是（ABC）A．这粒子必带正电B．A和B点位于同一高度C．粒子在C点时速度最大D．粒子到达B点后将沿原曲线返回q例

6、7．如图所示，倾角为θ的光滑斜面，处于磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，一个质量为m，带电量为-q的滑块从静止开始沿斜面滑下，求滑块沿斜面滑行的最大速度和最大距。()OMEN例8．在水平面MN上方有正交的匀强电场E和匀强磁场B，方向如图所示.水平面MN是光滑、绝缘的.现在在平面上O点放置质量为m、电量为+q的物体，物体由静止开始做加速运动，求物体在水平面上滑行的最大速度和最大距离。()例9．如图所示，质量为m，带电量为球+q的小环沿着穿过它的竖直棒下落，棒与环孔间的动摩擦因数为μ.匀

7、强电场水平向右，场强为E，匀强磁场垂直于纸面向外，磁感应强度为B.在小环下落，求：EB（1）小环的速度为多大时，它的加速度最大？()（2）小环运动的最大速度可达到多少？（）例10．如图所示，在x轴上方有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E.一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出.射出后第三次到达x轴时，它与点O的距离为L，求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s.（重力不计）（）