2014-2015学年扬州市区九年级上数学月考试卷

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1、2014-2015学年第一学期月度质量检测九年级数学2014.10（本试卷满分150分考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并写在答题纸上）1.下列四组图形中，不是相似图形的是（）ABCD2.一元二次方程的解是（）A．B．C．D．3.若△ABC∽△A′B′C′,相似比为1∶2,则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（）A．1∶2B.2∶1C.1∶4D.4∶14.图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是A．点OB．点PC．点MD．

2、点N5.用配方法解方程,配方正确的是（）A．B．C．D．6.如图，点是线段的黄金分割点，则下列结论中正确的是（）A.B.C.D.7.若是关于的方程的根，则的值为（）九年级数学试卷共6页第6页A.B.C.D.8.如图，点E是ABCD的边CB延长线上一点，EA分别交CD、BD的延长线于点F、G，则图中相似三角形共有（）对.A.4B.5C.6D.7二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案直接填在答题纸相对应的位置上）9.已知是关于的一元二次方程，则的值为▲．10.若（均不为0），则的值为____▲____．1

3、1.一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是▲．12.如图，在平行四边形中，是的中点，和交于点，△的面积为，则△的面积为▲.13.如图，在△中，为边上一点，∠∠，，，则=__▲___．14.如图，已知，若再增加一个条件就能使结论“”成立，则这个条件可以是▲.（只填一个即可）15.关于x的一元二次方程有一根为0，则m的值为  ▲  .16.矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为　▲　．17.已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a

4、﹣b+5的值为▲．九年级数学试卷共6页第6页18.如图，△ABC是斜边AB的长为3的等腰直角三角形，在△ABC内作第1个内接正方形A1B1D1E1（D1、E1在AB上，A1、B1分别在AC、BC上），再在△A1B1C内接同样的方法作第2个内接正方形A2B2D2E2，…如此下去，操作n次，则第n个小正方形AnBnDnEn 的边长是▲．三、解答题（本大题共10个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．(本题满分10分)解方程：（1）（2）20．(本题满分8分)如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测

5、量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高AB5.5[来源:Zxxk.Com]．21.(本题满分8分)某养殖户每年的成本逐年增长，已知该养殖户第一年的成本为2.6万元，设成本平均每年增长的百分率为（1）用含x的代数式表示第3年的成本为▲万元；九年级数学试卷共6页第6页（2）如果该养殖户第3年的成本为3.146万元，求成本平均每年的增长百分率x.22．(本题满分8分)如图，

6、在等边三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，且，AE=BE，找出图中的相似三角形并证明。23.（本题满分8分）如图，某农场老板准备建造一个矩形羊圈ABCD，他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙MN，墙MN可利用的长度为25m，另外三面用长度为50m的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分）.（1）若要使矩形羊圈的面积为300m2，则垂直于墙的一边长AB为多少米？（2）农场老板又想将羊圈ABCD的面积重新建造成面积为320m2，从而可以养更多的羊，请聪明的你告诉他：他的这个想法能实现吗？为什么？24.（本题满分10

7、分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：（1）试证明三角形△ABC为直角三角形；（2）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；（3）画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与△ABC相似（不写作法与证明）．九年级数学试卷共6页第6页25.（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣

8、1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．26.（本题10分））阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012