如图所示,为一水平传送带装置示意图,绷紧的传送带ab

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1、18，如图所示，为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终以速度10m/s恒定速率运行，一质量为m=0.5kg的物体无初速度地放在A处，物体与传送带之间的动摩擦系数μ=0.5，AB间的距离为16m，g取10m/s2求（1）物体从A~B需要的时间（2）若传送带与地面的倾角θ=37°，如图所示，以速度10m/逆时针转动，物体无初速度地放在A处。求物体从A端运动到B端所需的时间是多少？(sin37°=0.6，cos37°=0.8)　 【解析】小物体放在A端时初速度为零，且相对于传送带向后运动，所以小物体受到向前的滑动摩擦力，小物体在该力作用下向前加速，a=μg，当小物体的速度与传

2、送带的速度相等时，两者相对静止，不存在摩擦力，小物体开始做匀速直线运动。所以小物体的运动可以分两个阶段，先由零开始加速，后做匀速直线运动。　　小物体开始先做匀加速运动，加速度a=μg，达到的最大速度为10m/s。　　当v物=10m/s时，。　　　　以后小物体做以10m/s做匀速直线运动，　　所以t总=2s+0.6s=1.6s，解2【解析】物体放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于物体的速度，传送带施加给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止开始加速下滑，受力分析如图（a）所示；当物体加速至与传送带速度相等时，由于μ＜tanθ，物体在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大于

3、传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下滑，受力分析如图(b)所示。综上可知，滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变”。开始阶段由牛顿第二定律，得　　mgsinθ＋μmgcosθ=ma1，　　a1=gsinθ＋μgcosθ=10m/s2　　物体加速至与传送带速度相等时需要的时间为　　t1＝v/a1＝1s，　　发生的位移为s＝a1ｔ12＝5m＜16m，　　可知物体加速到10m/s时仍未到达B点。　　第二阶段的受力分析如图(b)所示，应用牛顿第二定律，有　　mgsinθ－μmgcosθ＝ma2， 　　所以a2＝2m/s2　　设

4、第二阶段物体滑动到B端的时间为t2，则 　　LAB－s＝vｔ2＋a2ｔ22　　解得t2＝1s，ｔ2′=-11s（舍去）　　故物体经历的总时间ｔ=t1＋t2=2s　　【点评】这是一道倾斜传送带的问题，解此类题的关键就是要注意摩擦力突变的问题，即当物体随传送带被加速，物体的速度小于皮带的速度时，摩擦力沿传送带向下，当物体的速度等于传送带的速度瞬间，摩擦力为零，随后物体受的摩擦力变向，沿传送带向上。　　从上述例题还可以总结出，皮带传送物体所受摩擦力，不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。在求解传送带类的问题时，一定要注意皮带传送物体时物体所

5、受的摩擦力大小和方向的突变，不注意这一点就很容易出错。