2015届中考一轮复习教学案：第30课时全等变换(二)

《2015届中考一轮复习教学案：第30课时全等变换(二)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第30课时全等变换（二）——轴对称与重心对称1．通过具体实例了解轴对称的概念，探索并理解它的基本性质，体会全等变换．2．能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形．3．了解轴对称图形的概念；认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形．4．了解中心对称、中心对称图形的概念，探索并理解它的基本性质．5．探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质．6．会运用图形的轴对称、旋转、平移和中心对称进行图案设计．【知识梳理】1．如果把一个图形沿某条直线对折，使两部分能够完全重合，那么就称这样的图形为_______；如果把一个图形沿着某条直线翻折，如

2、果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形_______．2．轴对称的特征：对应线段_______，对应角_________，对应点的连线被对称轴_______．3．轴对称和轴对称图形的区别和联系：(1)轴对称是针对_______个图形而言，轴对称图形是针对_______个图形而言．(2)把成轴对称的两个图形看成一个整体时，它就成为一个轴对称图形．(3)都具有的特征：对应线段_______，对应角_______．4．画对称轴的方法：作连接对称点的线段的_______，此直线就是该图形的对称轴．5．画轴对称图形的方法：先画出图形中的特殊点的_______，然后连接．

3、6．一个图形绕着某点旋转180°后能与自身重合，这种图形叫_______．7．把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么我们就说这两个图形________．8．在成中心对称的两个图形中，连接对应点的线段都经过对称中心，并且被对称中心_______，反过来，如果两个图形的对应点所成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点_______．【考点例析】考点一　对称图形的识别例1下列图形中，是轴对称图形的是()　　提示　把一个图形沿某直线折叠，直线两侧的部分能重合的图形为轴对称图形，判断能否重合的关键是在图形上确定关键点，看关

4、键点是否存在对应点，若各点都能找到关于某直线的对应点，则此图形为轴对称图形．例2　下面四个标志是中心对称图形的是()提示　根据中心对称图形的定义，旋转180°后能够与原图形完全重合，这种图形即是中心对称图形，判断即可得到答案．考点二　对称性质的应用　例3　如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°．在BC、CD上分别找一个点M、N，使△AMN的周长最小，则∠AMN＋∠ANM的度数为()A．130°B．120°C．110°D．100°提示　根据要使△AMN的周长最小，即利用点的对称，让三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和CD的对称点A'、A

5、"，连接A'A"交BC于M，交CD于N，即可得出∠AA'M＋∠A"＝∠HAA'＝60°，进而得出∠AMN＋∠ANM＝2(∠AA'M＋∠A")，从而得出答案．考点三　利用轴对称作图例4如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)．(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）；(2)在(1)的条件下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．提示　(1)根据对称点到对称轴的距离相等，分别作出A、B、C的对称点A1、B1、C1；(2)先判断出四边

6、形BB1C1C是等腰梯形，然后根据梯形面积的计算公式即可求出其面积．考点四轴对称变换的应用例5把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是()提示　根据图③中小三角形的位置可知，以图③为基本图形进行轴对称变换，然后以图②为基本图形进行轴对称变换，就可以得出正确答案．【反馈练习】1．(宜昌)在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是()2．在下列平面图形中，是中心对称图形的是()3．如图，把一张矩形纸片对折，折痕为AB，再把以AB的中点O为顶点的平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪

7、出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是()A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形4．如图，在锐角△ABC中，BC＝4，∠ABC＝45°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，则CM＋MN的最小值是_______．　　　　　　5．如图，在方格纸中，画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1．6．在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．如图①，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？聪