2010-2011学年度揭阳一中高二级第一学期数学期中试卷（理科）

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1、2010-2011学年度揭阳一中高二级第一学期数学期中试卷（理科）一．选择题(每小题5分，共40分)1．已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围可以是（）.mA．；B．；C．；D．；2．在△ABC中，是角A、B、C成等差数列的()A．充分非必要条件B．充要条件C．必要非充分条件D．既不充分也不必要条件3.点P(x,y)是直线x+3y-2=0上的动点，则代数式3x+27y有()A.最大值8B.最小值8C.最小值6D.最大值64.已知f(x)是偶函数，且f(2+x)=f(2-x)，当-2

2、≤x≤0时，f(x)=2x.若n∈N+，an=f(n)则a2006=()A.2006B.4C.D.-45.已知圆上任一点，其坐标均使得不等式≥0恒成立，则实数的取值范围是（）A．B.C.D.6.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10:S5＝1:2，则S15:S5＝()A.3:4B.2:3C.1:2D.1:37.设是奇函数，则的解集为（）A．（0，1）B．（－1，0）C.（－，0）D.（－，0）∪（1，+）8.设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的最大值为12，则的

3、最小值为().A.B.C.D.4二．填空题（每小题5分，共30分）9.已知是公比为的等比数列，且成等差数列，则__________.10.三角形两条边长分别为3cm，5cm，其夹角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根，则此三角形的面积是__________11.函数y=log2x+logx4(x>1)的最小值为__________12.已知集合A={x∈R

4、<2x<8}，B={x∈R

5、-1

6、.等比数列{}的公比,已知=1，，则{}的前4项和s4=-5-14.已知函数f(x)=x2+(m+1)x+m+n+1，若f(0)>0且f(1)<0，则u=的取值范围是_______三．解答题：（本大题共6小题，共80分）15.（12分）在中，角所对的边分别为，且满足，．（I）求的面积；（II）若，求的值．16.(12分)已知p:

7、1-

8、≤2，q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若是的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.17.（14分）数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列。（I）求的

9、值；（II）求的通项公式。18.(14分)某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前n年的纯利润总和（f（n）=前n年的总收入一前n年的总支出一投资额）.（1）该厂从第几年开始盈利？（2）若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方案：①年平均纯利润达到最大时，以48万元出售该厂；②纯利润总和达到最大时，以16万元出售该厂，问哪种方案更合算？19.（14分）已知各项均为正数的数列满足且是、的等差中

10、项（1）求数列的通项公式；（2）若，求使成立的正整数的最小值。20.(14分)已知集合P={x

11、≤x≤2}，函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域是Q，(1)若P∩Q≠φ，求实数a的取值范围.(2)若方程log2(ax2-2x+2)=2在[,2]内有解，求实数a的取值范围。-5-2010-2011学年度揭阳一中高二级第一学期期中考试数学（理科）答题卷一．选择题(每小题5分，共40分)12345678-或1AACCDABA二．填空题（每小题5分，共30分）29．___________10.__

12、__6cm2_________11.______________12.____m>2__________13._____________14.______(-2,-)____三．解答题：（本大题共6小题，共80分）15.(12分)解析：（I）因为，，又由，得，高考资源网（II）对于，又，或，由余弦定理得，高考资源网16.（12分）解：∵

13、1-

14、≤2，得-2≤x≤10,∴:A={x

15、x<-2或x>10}∵x2-2x+1-m2≤0得1-m≤x≤1+m(m≥0)∴:B={x

16、x<1-m或x>1+m}1-

17、m≤-2m≥31+m≥10m≥9m≥0m≥0由是的必要而不充分条件知：,,∴BA∴m≥9，即m的取值范围是{m

18、m≥9}.-5-17（14分）解：（I），，，因为，，成等比数列，所以，解得或．当时，，不符合题意舍去，故（II）当时，由于，，，所以。又，，故．当n=1时，上式也成立，所以18（14分）解：由题意知（1）由由知，从经三年开始盈利.（2）方案①：年平均纯利润当且仅当n=6时等号成立.故方案①共获利6×16+48=144（万元），此时n=6.方案②：当n=10，故方案②共获