全国2010年10月高等教育非线性电子电路自考试题

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1、西方经济学导论1某商品的需求函数为D=20-4P，供给函数为S=-4+8P，求其均衡价格和均衡产量。解：根据均衡条件D=S求出均衡价格PE20-4P=-4+8PPE=2将PE=2代入需求函数或供给函数，求得均衡产量QED=20-4×2=12即QE=12或S=-4+8×2=12即QE=12则该商品的均衡价格为2，均衡产量为12。2．某种商品原先的价格为1元，销售量为1000公斤，该商品的需求弹性为2.4，如果降价至0.8元一公斤，此时的销售量是多少？降价后总收益是增加了还是减少了？增加或减少了多少？解：=0.8-1=-

2、0.2∴（公斤）降价前，降价后，（元）即此时销售量是1480公斤，降价后总收益增加了，增加了184元。3.需求函数为Q=2400-400P。当P=5时，求需求的价格点弹性。解∵,∴∵P=5，∴=5当P=5时，需求的价格点弹性为5。4.某君对消费品x的需求函数为，，分别计算P=60和P=40时的价格弹性系数。19解：∵∴∴==∴P=60时，∴P=40时，5.某汽油的需求价格弹性为0.15，其价格现为每升1.2元，试问汽油价格上涨多少才能使其消费量减少10%？解：已知，=0.15，P=1.2，消费量减少10%即所以，==

3、0.15（元）即汽油价格要上涨0.8元才能使消费量减少10%6．某君消费品x的数量和其收入的函数关系：，计算当收入M=6400时的点收入弹性解：∵∴====所以，M=6400时，点收入弹性是。7.假设对新汽车需求的价格弹性为1.2，收入弹性为3，计算当其他条件不变，价格提高3%对需求的影响；收入增加2%对需求的影响。解：已知，,，，19∴即价格提高3%，需求就减少3.6%；收入增加2%,需求就增加6%。8.X公司和Y公司是机床行业的两个竞争者，这两家公司的主要产品的需求曲线分别为Px=1000-5Q；Py=1600-

4、4Q.这两家公司现在的销售量分别为100单位x和250单位y(1)求x和y当前的价格弹性（2）假定y降价后，使其销售量增加到300单位，同时导致x的销售量下降到75单位，问X公司产品的交叉价格弹性是多少？（3）假定Y公司的目标是谋求销售收入极大，你认为它的降价是否合理？解：（1）已知Px=1000-5Q，Q=100，Py=1600-4Q，Q=250∴当Q=100时Px=1000-5x100=500当Q=250时Py=1600-4x250=600∵Px=1000-5QQ=Py=1600-4Q∴(2),=1600-4x3

5、00=400,=（3）∵<1∴缺乏弹性，降价会减少销售收入，所以降价不合理。9.19曙光服装公司生产女装连衣裙，在2007年终，这家公司出售连衣裙23000件，平均每件130元，在2008年1月初，曙光服装公司的主要竞争对手，嘉和服装公司消减其女装连衣裙的价格，每件从150元下降到120元，结果使曙光服装公司的连衣裙销量急剧下降，在2008年初，每月销量从以往的23000件降到13000件。（1）计算在2月、3月期间曙光公司和嘉和公司销售连衣裙之间的需求交叉弹性？这两家公司生产的连衣裙是不是好的替代品？（2）假定曙光

6、公司的需求价格弹性系数是2.0。假定嘉和公司维持120元的价格，那么曙光公司要将价格削减至多少才能使销售量回升到每月23000件？解：（1）由题可知，∵>0∴是好的替代品（2）设曙光公司要把价格降到10.甲公司生产皮鞋，现价每双60美元，1988年的销售量每月大约10000双。1988年1月其竞争者乙公司把皮鞋价格从每双65元下降到55元，甲公司2月份销售量跌到8000双。请计算：（1）甲公司和乙公司皮鞋的交叉弹性是多少？（2）若甲公司皮鞋的价格弹性是2，乙公司把皮鞋价格保持在55元，甲公司想把销售量恢复到每月100

7、00双的水平，问每双要降价到多少？解：（1）（2）11.某人的效用函数为，原来他消费9单位X，8单位Y，现X减到419单位，问消费多少单位Y才能与以前的满足相同？解：当X=9，Y=8时，当U=20，X=4时Y=12即消费12单位Y才能与以前的满足相同。12.已知效用函数为，求商品的边际替代率解：MRS=其中，MU=MU=∴MRS===13．甲的效用函数为U=（X+2）（Y+6），X是蛋糕的块数，Y是牛奶的杯数。求：（1）甲原有4块蛋糕，6杯牛奶，现甲得给乙3块蛋糕，乙将给他9杯牛奶，进行这项交易，甲的商品组合是什么？

8、若甲拒绝这个交换明智吗？（2）若MRSxy是2，甲愿意为3杯牛奶而放弃1块蛋糕吗？愿为6杯牛奶而放弃2块蛋糕吗？解：（1）当X=4，Y=6时，U=（4+2）(6+6)=72当X=1，Y=15时，U=（1+2）（15+6）=63甲交换之后，甲的效用减少了，所以甲拒绝这个交换是明智的。（2）MRSxy=意味着甲为得到2杯牛奶，愿意放弃1块蛋糕，现在