材料力学1 (答案)

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1、材料力学请在以下五组题目中任选一组作答，满分100分。第一组：计算题（每小题25分，共100分）1.梁的受力情况如下图，材料的a。若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。2.求图示单元体的：（1）图示斜截面上的应力；（2）主方向和主应力，画出主单元体；（3）主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体。解：（1）、斜截面上的正应力和切应力：（2）、主方向及主应力：最大主应力在第一象限中，对应的角度为，则主应力为：（3）、主切应力作用面的法线方向：　主切应力为：　此两截面上的正应力为：，主单元体如图3-2所示。图3

2、-1图3-23.图中所示传动轴的转速n=400rpm，主动轮2输入功率P2=60kW,从动轮1，3，4和5的输出功率分别为P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW。试绘制该轴的扭矩图。4.用积分法求图所示梁的挠曲线方程和转角方程，并求最大挠度和转角。各梁EI均为常数。第二组：计算题（每小题25分，共100分）1.简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢，且已知=160MPa。试确定工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。（已知选工字钢No.32a：W=692.2cm3，Iz=11075.

3、5cm4）解：1．FRA=FRB=180kN（↑）   kN·m   kN·m   kN       m3   由题设条件知：       W=692.2cm2，Iz=11075.5cm4       cmE截面：       MPa       MPa   2．A＋、B－截面：       MPa       MPa   3．C－、D＋截面：       MPa              MPa∴ 选No.32a工字钢安全。2.绘制下图所示各梁的剪力图和弯矩图，并求出剪力和弯矩绝对值的最大值。设F、q、已知。3.梁的受

4、力及横截面尺寸如下图所示。试求：1．绘出梁的剪力图和弯图；2．确定梁内横截面上的最大拉应力和最大压应力；3．确定梁内横截面上的最大切应力；4．画出横截面上的切应力流。4.图示梁及柱的材料均为Q235钢，E=200GPa，=240MPa，均布载荷q=24kN/m，竖杆为两根63×63×5等边角钢（连结成一整体）。试确定梁及柱的工作安全因数。第三组：计算题（每小题25分，共100分）1.作图所示的各梁的剪力图和弯矩图。2.求下列图示各刚架的弯矩、剪力及轴力图。3.用积分法计算图示梁的变形时，需分几段建立方程？并写出其位移边界

5、条件。4.图示压杆两端为球铰约束，截面如图所示，为200mm×125mm×18mm的不等边角钢。杆长l=5m，材料为Q235钢，其弹性模量E=205GPa。试求压杆的临界载荷。图第四组：计算题（每小题25分，共100分）1.图示结构中AC为刚性梁，BD为斜撑杆，载荷F可沿梁AC水平移动。试问：为使斜杆的重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角应取何值？2.如图所示，一半圆拱由刚性块AB和BC及拉杆AC组成，受的均布载荷作用。若半圆拱半径，拉杆的许用应力，试设计拉杆的直径d。3.如图所示结构中，悬臂梁AC为No.10工字钢，惯性矩=

6、245，A端铰支于空心钢管AB上。钢管的内径和外径分别为30mm和40mm，B端也是铰支。当重为500N的重物从h=5mm处自由落于A端时，试校核杆AB的稳定性。规定稳定安全系数n=2.5。已知钢梁和钢管的模量为：E=210GPa。4.如图所示，重量的冰块以的速度冲击长为，直径的木桩顶部。已知木材弹性模量，求木桩内的最大正应力。第五组：计算题（每小题25分，共100分）1.试求千斤顶丝杠的工作安全因数。已知最大承载，有效直径。长度，材料为A3钢，，，，，。可以认为丝杠的下端固定，上端为自由。2.图示铸铁梁。材料许用拉应力

7、，许用压应力，求的最大允许值。已知,3.如图所示，一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。设杆的拉压刚度分别为和。此组合杆承受轴向拉力F，试求其长度的改变量。（假设圆杆和圆管之间不发生相对滑动）4.设有一实心钢杆，在其外表面紧套一铜管。材料的弹性模量和线膨胀系数分别为，和，，且＞。两者的横截面面积均为A。如果两者紧套的程度不会发生相互滑动，试证明当组合管升温后，其长度改变为。要求：1.独立完成，作答时要写明题型、题号；2.作答方式：手写作答或电脑录入，使用A4格式白纸；3.提交方式：以下两种方式任选其一，1)手写作答的同学

8、可以将作业以图片形式打包压缩上传；2)提交电子文档的同学可以将作业以word文档格式上传；4.上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.rar”或“中心-学号-姓名-科目.doc”；5.文件容量大小：不得超过20MB。