场力作用下高能粒子碰撞散射截面

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1、场力作用下的高能粒子碰撞散射截面肖军（xj5107@163.com）我们知道，如果已知两粒子间相互作用势能的具体形式，由其可求出入射粒子的动能远大于情形时的微分散射截面[1]是（1）其中（2）；是入射粒子的动量。（1）式就是高能微分散射截面波恩近似表达式。总散射截面是（3）一、核力作用散射截面若两粒子间存在有核力作用势能（4）其中,（5）由（1）式则可得到入射粒子以动量碰撞另一粒子时的微分散射截面是（6）式中（7）（8）把（6）式代入（3）式，可得到总散射截面为（9）又由（8）式知（10）其中。于是，可得到在有核力作用下的总散射截面是（11）讨论：1、从（1）式的积

2、分范围可以看出，波恩公式中的要满足如下要求，（i）作用距离是从0到无穷大，作用势能存在有限的极大值；（ii）入射粒子的动能要远大于最大作用势能。（4）式存在有的最大作用势能。因而，仅在入射粒子的动能时，即在时，才可以把（4）式的核力作用势能公式代入波恩公式导出微分散射截面。对于汤川核力作用势能公式和库仑作用势能公式因在时不收敛，所以是不能将其代入波恩公式求散射截面。2、图1是由（7）式给出的～关系，从中看出，的值域是在（-0.0028，0.5）之间，将其代入（6）式可知微分散射截面均应小于，也即有。(b)(a)(d)(c)图1J～a关系曲线(a)a=0～5,(b)a

3、=3～9,(c)a=3～3.5,(d)a=2～4.3、在时，也就是散射角时，有及。4、图2是由（11）式绘出的～的关系曲线。图2Q～X关系曲线二、电力作用散射截面由于两粒子间存在的电力作用势能（13）在波恩公式的积分区域内收敛，并存在有最大值所以在入射粒子以动能时，才可通过将（13）式代入（1）式求得碰撞后粒子的微分散射截面（14）总散射截面是（15）式中（16）二、弱力作用散射截面在《弱力作用为什么会有中微子出现》一文中，笔者给出在时两带电粒子间存在有弱力作用公式是（17）将相应的作用势能公式（18）代入（1）式，可得到在弱力作用下两粒子碰撞后的微分散射截面为（1

4、9）其中：；；；（20）