圆周运动临界条件应用

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1、课题:圆周运动临界条件的应用制作者张永文圆周运动临界条件的应用圆周运动是历年高考考查的热点,考生必须掌握受力分析,会分析向心力的来源,会处理向心力临界状态问题.高考常见的题型:有圆周运动问题与万有引力定律的综合应用带电粒子在电磁场中的圆周运动质点做圆周运动临界状态分析.1、下列物体做匀速圆周运动时,向心力分别由什么力来提供?试写出圆周运动的方程表达式.(1)人造地球卫星绕地球运动时;(2)电子绕原子核运动时;(3)带电粒子垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动;(4)小球在光滑的水平桌面上运动;一、问题引导巩固双基方法总结:应用向心力解题的一般步骤:(1)明

2、确研究对象(2)确定轨道平面(3)对物体受力分析(4)列向心力的方程圆周运动临界条件的应用一、水平面内的匀速圆周运动例1、水平转台上质量为m的物体随转台一起做角速度w的匀速圆周运动，物体距轴o为r，问：w满足什么条件，物体相对转台静止。关键找临界点列向心力方程注意结果的书写同类变式1：如图所示，A、B、C三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的最大静摩擦力因数均为µ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴2R，若三物相对盘静止，则（）A、每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力的作用。B、C的向心加速度最大C、B的摩

3、擦力最小D、当圆台转速增大时，C比B先滑动，A和B同时滑动BCD同类变式2：如图所示，细绳一端系着质M=0.6kg的物体，静止在水平板上，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体,M的中点与圆孔距离为0.2m,并知M与水平面的最大静摩擦力为2N,现使此平面绕中心轴线转动,问角速度w在什么范围内,m才处于静止状态?(g取10m/s)例2、如图所示,水平面上方挂一个摆长为L,摆球质量为m的单摆.若此摆球位于光滑水平面上,摆长仍为L,悬点到水平距离为h(h

4、求转速n的最大值.一、水平面内的匀速圆周运动同类变式：如图所示,在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球.圆锥体固定在水平面上不动,起轴线沿竖直方向,母线与轴线的夹角为30º.物体以速率v绕圆锥体轴线做水平匀速圆周运动;(1)当v1=时,求绳对物体的拉力；(2)当v2=时,求绳对物体的拉力。30º二、竖直平面最高点的圆周运动临界条件:绳子的拉力F=0临界条件:轨道对小球的压力N=0绳模型二、竖直平面最高点的圆周运动杆模型临界条件:小球的速度v=0例3、如下图所示，一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球做半径为R的圆周运动，以下

5、说法正确的是（）小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零；小球过最高点时的最小速度为C.小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力；D.小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反AC同类变式：长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度v0，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好能过最高点，则下列说法中正确的是（）小球过最高点时速度为零小球开始运动时绳对小球的拉力为mC.小球过最高点时绳对小球的拉力为mgD.小球过最高点时速度大小为D