厕所自动冲水装置

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1、如图为某厕所自动冲水装置，浮筒A是边长为20cm的正方体，质量为3kg，盖片B的表面积为80cm2，厚度不计，连接AB的是长为30cm，体积和质量都不计的硬杆．当供水管流进水箱的水恰好浸没浮筒A时，盖片B被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所．（g取10N/kg）（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少？（2）盖片B的质量是多少？（3）当水箱的水有多深时，盖片将自动合上？考点：液体的压强的计算；压强的大小及其计算；阿基米德原理；浮力大小的计算．专题：计算题．分析：（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水的深度为浮筒边长和AB长的和，可利用P=ρ水gh计算出水对盖片B的压

2、强，再利用公式F=PS算出水对盖片B的压力；（2）当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被拉开，此时盖片B下无水，盖片只受到水向下的压力所以浮筒A受到的浮力等于A的重力、B的重力、B受到水向下的压力的和．先利用公式F浮=ρ水gV排求出A受到的浮力，再利用浮力等于A的重力、B的重力、B受到水向下的压力的和可求得的盖片B的质量；（3）当浮筒A受到浮力等于A的重力、B的重力的和时，盖片B会自动关上．可设出浮筒A浸入水中的深度，利用浮筒A受到浮力等于A的重力、B的重力的和的等量关系求出水的深度．解答：解：（1）P=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×

3、103Pa，FB=PSB=5×103Pa×80×10-4m2=40N；答：水对盖片B的压力是40N．（2）浮筒A所受的浮力FA=ρ水gVA=1000kg/m3×10N/kg×0.23m3=80N．根据题意有FA=mAg+mBg+FB，所以盖片B的质量是mB=FA浮-F压-mAgg=80N-40N-3kg×10N/kg10N/kg=1kg，答：盖片B的质量是1kg；（3）设浮筒A浸入水中的深度为h时盖片自动盖住管口，则此时A受到的浮力为：FA浮′=ρ水gVA排=0.04m2•ρ水gh，根据题意有：FA浮′=mAg+mBg，即：0.04m2•ρ水gh=mAg+mBg，∴h=mA+

4、mB0.04m2×1×103kg/m3=3kg+1kg0.04m2×1×103kg/m3=0.1m=10cm，水深为30cm+10cm=40cm．答：当水箱中的水深40cm时，盖片B又自动关上．点评：本题考查压力、质量、浮力、深度以及液体压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体受力的分析和水箱中水的深度的计算．如图是某公共厕所的自动冲水装置原理图．浮子A是边长为20cm的正方体，盖片B的质量为lkg，表面积为100cm2，厚度不计．连接A、B的是长为20cm，体积和质量都不计的硬杆．当供水管流进水箱的水刚好浸没浮子A时，盖片B被拉开，水通过排水管冲洗厕所（水的密

5、度为1×103kg/m3，g取10N/kg）．求：（1）当水箱的水只有20cm深时，水箱底部受到水的压强为多少？（2）当水箱的水刚好浸没浮子A，盖片B将被拉开时，水对盖片B的压力是多少？（3）浮子A的密度是多少？考点：液体压强计算公式的应用；密度公式的应用；阿基米德原理．专题：计算题．分析：（1）知道水深和水的密度，利用液体压强公式求水箱底部受到水的压强；（2）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水的深度为浮筒边长和AB长的和，可利用P=ρ水gh计算出水对盖片B的压强，再利用公式F=PS算出水对盖片B的压力；（3）设浮子A的密度为ρA，知道A的体积，利用阿基米德原理求出水刚浸没浮子A

6、时它受到的浮力，此时A受到的浮力等于A受到的重力、B受到的重力、B对A的拉力之和，据此求A的质量，又知道A的体积，可求A的密度．解答：解：（1）水箱底部受到水的压强：p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa；（2）水刚好浸没浮子A时，水对盖片B的压强为pB，压力为FBpB=ρ水ghB=1×103kg/m3×10N/kg×（0.2m+0.2m）=4×103Pa，FB=pBSB=4×103Pa×100×10-4m2=40N，（3）设浮子A的密度为ρA，水刚浸没浮子A时它受到的浮力FA浮=ρ水V排g=ρ水VAg=1×103kg/m3×10N/kg×

7、（0.2m）3=80N，∵FA浮=mAg+mBg+FB即：80N=mAg+1kg×10N/kg+40N，∴A的质量：mA=3kg，ρA=mAVA=3kg(0.2m)3=375kg/m3．答：（1）当水箱的水只有20cm深时，水箱底部受到水的压强为2×103Pa；（2）当水箱的水刚好浸没浮子A，盖片B将被拉开时，水对盖片B的压力是40N；如图所示是厕所的自动冲水装置，圆柱体浮筒A的底面积为400cm2，高为0.2m，盖片B的面积为60cm2（盖片B的质量，厚度不计）连接AB的是长为0.3m，体积和质量都不