土力学讲义下(09-10-1)1

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1、土力学讲义（土木0707－076）第08次课复习：回顾地基变形计算，引出变形与时间的关系。6.4路基的沉降和位移路堤分为上路床、下路床、上路堤、下路堤共四层；沉降包括路堤底面沉降及路堤自身变形。填筑高度不大时，一般不存在稳定性问题，主要是沉降与不均匀沉降，如桥头跳车。国内一般方法：或国际上采用方法：斯肯普登-比伦法6.5地基变形与时间的关系有效应力原理（）→一维固结理论（）→关系→通过实测研究关系。6.5.1饱和土中的有效应力1.有效应力原理有效应力原理是土力学中唯一的一个独立原理，由美国土力学家太沙基于1925年建立。该原理表明：对于饱和土体，总应力等于有效应力

2、与孔隙水压力之和，即（1）现推导如下。根据平衡条件故即，则：关键问题在于：有效应力对什么有效？1、对变形有效；2、对强度有效。2.土中有渗流时的有效应力图示静水、向下、向上渗流时土中的总应力、孔隙水压力与有效应力。40土力学讲义（土木0707－076）注：有效应力为土颗粒所承担的力，而土中有渗流时，流动的水会对土颗粒产生动水力，是一种体积力，这部分力即为有渗流时有效应力变化的部分。如图（a）中所示，将土颗粒所受的动水力转化为土层底面处的面力：3.饱和土固结时土中的有效应力渗透固结：物理模型：弹簧模拟土骨架，模型中的水表示土孔隙中的水，带孔活塞则表征土的透水性。当施

3、加外力时，竖向总应力为，被水和弹簧共同承担，即固结过程：若保持不变，则施加荷载瞬时完全被水承担的孔隙水压力逐渐转换成有效应力：时，，>0时，，时，，（图示该过程）40土力学讲义（土木0707－076）6.5.2一维固结理论1.基本假设单向固结：排水和固结变形均沿一个方向。荷载面积远大于可压缩土层的厚度，均布荷载沿深度均布。7个基本假设条件2.单向固结微分方程的建立单位时间流出净水量＝体积变化（1）单向固结：（2）渗流服从达西定律：，则（3）常数，则单元体的净出水量：（4）颗粒与水不可压缩，常数，则单位时间体积变化：（5）荷载一次施加且保持不变，不变：，则：40土力

4、学讲义（土木0707－076）（6）流出净水量＝体积变化，则：即，其中，为固结系数。该方程不仅适用于单面排水，也适用于双面排水时的情况。3.单向固结微分方程的解对于太沙基问题：（1）微分方程：（2）定解条件：当，时，，时，，时，当，时，（3）解析解：其中为时间因子；。6.5.3地基固结度1.地基固结度的概念或==2.荷载一次瞬时施加情况的地基平均固结度40土力学讲义（土木0707－076）将及代入到表达式，则可得太沙基问题的平均固结度为为便于实用，制成曲线。单面排水时三种附加应力沿深度分布的曲线。太沙基问题为曲线（1）。对于所有双面排水情况，取地层厚度之半，按曲线

5、（1）计算。曲线（1）曲线（2）曲线（3）对于固结土层中任意附加应力分布时，解出超孔隙水压力，利用可求得的关系，并可制成曲线便于查用。3.一级或多级等速加载情况的地基平均固结度[例题6-4]P1776.5.4地基固结过程中任意时刻的变形量步骤：，，[例题6-5]P1786.5.4利用沉降观测资料推算后期沉降量基础最终沉降量通常取瞬时沉降量与固结沉降量之和，即利用沉降观测资料推算后期沉降，通常有两种方法。先对实测曲线进行修正。40土力学讲义（土木0707－076）1.对数曲线法（三点法）拟合公式：式中含有四个参数：A、B、、取三个实测点（），代入拟合公式，并补充方程

6、，联立求解四参数。2.双曲线法（二点法）拟合公式：式中含有两个参数，即和取两个实测点，代入公式，联立求解二参数，即可得拟合方程。习题：6-9、6-10、6-11、6-12。40土力学讲义（土木0707－076）第09次课第7章土的抗剪强度7.1概述1、抗剪强度：抵抗剪切破坏的极限能力。2、强度问题：地基承载力、土压力、边坡稳定。3、抗剪指标的确定方法。4、本章内容：抗剪强度理论→指标测定→粘性土与无粘性土抗剪强度7.2土的抗剪强度理论7.2.1库伦公式及抗剪强度指标法国工程师库伦（Cuolomb，1776）根据砂土剪切试验结果，提出了土的抗剪强度公式（1）其中，为

7、抗剪强度，；为内摩擦角。对于粘性土，抗剪强度可表示为（2）其中为粘聚力，。图形表示。土的抗剪强度可以用总应力表示，也可以用有效应力表示，即（3）其中，、有效应力强度指标。7.2.2莫尔-库伦强度理论及极限平衡条件1、莫尔－库仑强度条件莫尔（Mohr，1910）提出材料产生剪切破坏时，剪切面上的剪应力（抗剪强度）是该面上法向应力的函数，呈曲线，即（4）莫尔理论对土比较合适，土的莫尔包线可以近似用直线代替，即库仑公式表示的方程。由库仑公式表示的莫尔包线的强度理论称为莫尔－库仑强度理论。40土力学讲义（土木0707－076）2、土体中一点的应力状态取土中的一单元体进行受

8、力分析：在