福建省四地六校2014年度下学期联考高二数学理模拟试题

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1、福建省四地六校2014年度下学期联考高二数学理模拟试题　　此篇下学期联考高二数学理模拟试题由市教研室命制，本站小编收集整理。　　(考试时间：120分钟总分：150分)　　参考数据和公式　　2×2列联表公式：，的临界值表：　　0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001　　0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828　　，，残差和公式为　　★友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。　　一、选择题(本题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项

2、中，只有一项是符合题目要求的。)　　1.函数在处的导数等于　　A.3B.4C.6D.9　　2.已知i为虚数单位，，则复数对应的点位于　　A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限　　3.已知随机变量～，，则的值是　　A.8　B.10C.12D.14　　4.用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为是实数，所以>0”，你认为这个推理　　A.大前题错误B.小前题错误C.推理形式错误D.是正确的　　5.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4个蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，则不同的种植方法种数为　　A.6种B.12种C.18种D.24种　　6.某次

3、市教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如图所示(由于人数众多，成绩分布的直方图可视为正态分布)，则由图中曲线可得下列说法中正确的一个是　　A.甲科总体的标准差最小　　B.乙科总体的标准差及平均数都居中　　C.丙科总体的平均数最小　　D.甲、乙、丙的总体的平均数不相同　　7.抛掷一颗骰子两次，定义随机变量，随机变量的方差　　A.B.C.D.　　8.三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都大，则称这个数为凸数，如254，674等都是凸数，那么，各个数位上无重复数字的三位凸数有　　A.120个B.204个C.240个D.360个　　9.展开式中不含的项的系数

4、绝对值的和为，不含的项的系数绝对值的和为，则的值可能为　　A.B.　　C.D.　　10.定义在区间[0，a]上的函数¦(x)的图像如右图所示，记以A(0，¦(0))，B(，)，　　C(x，¦(x))为顶点的三角形面积为S(x)，则函数S(x)的导函数S′(x)的图像大致是　　二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)　　11.复数的值是******.　　12.曲线在点处的切线方程为__********_.　　13.函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积等于******.　　14.设由0、1组成的三位数组中，若用A表示“第二位数字为0的事件”，用B表示“第一位数字为0的事件

5、”，则=******.　　15.计算，可以采用以下方法：　　构造恒等式，两边对x求导，得　　，在上式中令，得　　.　　类比上述计算方法，计算******　.　　三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.　　16.(本题满分13分)　　甲、乙两颗卫星同时独立的监测某一台风，在同一时段内，甲、乙预报台风准确的概率分别为、，在该时段内，求：　　(I)甲、乙同时预报台风准确的概率;　　(II)至少有一颗卫星预报台风准确的概率;　　(III)若甲独立预报4次，恰有3次预报准确的概率.　　17.(本题满分13分)　　已知二项式展开式中所有二项式系数之和

6、为1024.　　(Ⅰ)求的值;　　(Ⅱ)求展开式中项的系数。　　18.(本小题满分13分)　　“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：　　男性女性合计　　反感10　　不反感8　　合计30　　已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是.　　(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程)，并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关?　　(Ⅱ)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式

7、过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望.　　提示：可参考试卷第一页的公式.　　19.(本小题满分13分)　　已知数列的前项和为，且()　　(Ⅰ)求的值;　　(Ⅱ)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.　　20.(本小题满分14分)　　已知某校5个学生的数学和物理成绩如下：　　学生的编号12345　　数学成绩　　8075706560　　物理成绩　　7066686462　　(I)通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩是具有很强的线性相关关系的，在上述表格中，用表示数学成绩，用表示物理成绩，