浙江省嵊州马寅初级中学2013-2014学年八年级数学上学期期中试题 (word含答案)

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1、浙江省嵊州马寅初级中学2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题浙教版一.选择题(每小题3分，共30分)1.下列各组数能构成三角形的三边长的是（）A．3，4，5B．4，5，9C．2，2，4D．7，4，122．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．线段B．角C．等腰三角形D．直角三角形3．下列各条件不能作出唯一直角三角形的是（）A．已知两直角边B．已知两锐角C．已知一直角边和一锐角D．已知斜边和一直角边4．下列各命题中，假命题的个数为（）①面积相等的两个三角形是全等三角形；②三个角对应相等的两个三

2、角形是全等三角形；③全等三角形的周长相等；④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形。A．1B．2C．3D．45.如图，△ABC中，，。AD是角平分线，则的度数为（）A．25°B．50°C．65°D．70°第6题图E第5题图第7题图6.如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，则阴影部分的面积等于（）A．B．C．D．7.如图，直线上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）A．4B．6C．16D．558．等腰三角形的一个外角为80°，则

3、它的底角为（）A．100°B．100°或40°C．80°D．40°9．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE//BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF，其中正确的有（）A．①B．①②C．①②③D．①②③④10.如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上的中点，过点D作DE⊥DF，交AB于点E，交BC于点F。若AE=4，FC=3，则EF的长为()第10题图

4、第9题图A.3B.4C.5D.7二．填空题：(每小题3分,共30分)11．已知等腰三角形的两边长分别是2和4，那么这个等腰三角形的周长是______.12.“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是____________________________________.13.如图，已知∠B=∠C．添加一个条件使△ABD≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是.第15题图DBACE第14题图ABCDE第13题图14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若

5、∠B＝25°，则∠CAD＝__________°15.如图,在Rt△ABC中,∠A=Rt∠,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△BDC的面积是.16.若直角三角形的两边长分别为3和4,则斜边上的中线长为.17.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系，则△ABC的形状是____________.第20题图第18题图18．如图，有两个长度相同的滑梯（即BC＝EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC＋∠DFE＝___________度19.等腰三角形△A

6、BC中，∠A=70°，则∠B=_______________.20．已知：如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一动点，则DN＋MN的最小值为__________.三．解答题(共40分)21．(6分)如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助作出灯柱的位置P(要求尺规作图，保留作图痕迹).第21题图B22.(8分)如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E

7、，且∠A＝∠D，AB＝DC．第22题图ABCDE（1）求证：△ABE≌△DCE．（2）当∠AEB＝50°时，求∠EBC的度数．23.已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，E是AB上的一点,且DE∥AC.ABCDE第23题图求证:DE=AE(8分)24．(8分)老师布置了一道思考题：如图，点M，N分别在等边△ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q，求证：∠BQM=60°．（1）请你完成这道思考题的证明．（2）做完（1）后，同学们进行了反思，提出了许多问题，如：若将题中的

8、点M，N分别移到BC，CA的延长线，直线AM，BN交于点Q，是否仍能得到∠BQM=60°？请你作出判断，并说明理由．第24题图25.(10分)已知:如图Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AB=5，BC＝4.（1）求AC的长度.（2）有一动点P从点C开始沿C→B→A方向以1cm∕s的速度运动，到达点A后停止运动，设运动时间为t秒.ABC第25题图求:①当t为几秒时，AP平分∠CAB.②当t为几秒时，△ACP是等腰三角形