在初中数学教学中渗透数学方法

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1、在初中数学教学中渗透数学方法毛彩猛(摘要)数学思想的教学应与整个数学知识的讲授融为一体。教师要正确处理知识和能力的关系,精心组织课堂教学,充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用。坚持不懈地照着一个目标迈进,就一定能够实现教育教学的改革和创新,就一定能够完成素质教育的光荣任务。〔关键词)数学教学思想教学改革课堂教学所谓数学思想,就是对数学知识和方法的木质认识,是对数学规律的理性概括和认知。所谓数学方法,就是解决数学问题的根木程序,是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂,数学方法是数学的行为。要全面提高学生的数学素质,形成创新思维能力,掌握科学的学习方法,就必须紧紧抓住数学思想和数学

2、方法的教育和培养这一重要环节。按照人们认识事物的认知规律,由感性认识到理性认识,由感性的积累到理性的飞跃,才能形成一个完整的认知过程,从而在此基础上开始乂一轮的更高程度的认知。数学学习也是这样,运用数学方法解决数学问题的过程,就是感性认识不断积累的过程。当感性认识量的积累达到一定程度时,就会产生理性认识上质的飞跃,从而上升为数学思想。在数学教学中,我们也要遵守这样的认知规律,由方法的积累到思想的飞跃,而不能违背科学的认知规律。1渗透“方法”,了解“思想”初中学生的数学知识还相对贫乏,抽象思维能力还有待于训练和提高。因此必须将数学知识作为载体,把数学思想和数学方法的教学逐步滲透到数学知

3、识的教学中。教师要把握好滲透的时机和滲透的程度,举一反三,循序渐进。重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程,知识的形成、发展过程,解决问题和规律的概括过程。使学牛.在这些过程中展开思维,从而发展他们的科学精祌和创新意识,形成获取、发展新知识,运用新知识解决问题的能力。忽视或压缩这些过程,一味向学生灌输知识的结论,就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如初中数学七年级上册课本《有理数》这一章,与原编教材相比,它少了一节“有理数大小的比较”,而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后,就引出了“在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大”,“正数都大于0,负数都小于0,正数大于一

4、切负数”。而两个负数比较大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级滲透的原则,既使这一章节的重点突出,难点分散,又向学生渗透了数形结合的思想,学生易于接受。2训练“方法”,理解“思想”数学思想的内容是丰富多彩的,方法也有难易之别。因此,教师在渗透数学思想和数学方法的过程中,必须遵循循序渐进的原则,奋重点奋步骤地进行渗透和教学。教师要全面熟悉初中三个年级教材的编排体系、知识结构、能力层次、重点难点。认真钻研教学大纲,吃透教材,努力挖掘教材中进行数学思想和数学方法渗透的条件和因素。对数学知识从思想方法的角度进行认真分析、系统归纳、科学概括,形成全面完整的认知和

5、梳理。同吋要对三个年级不同学生的年龄特点、认知能力、接受能力、知识能力基础有一个全面而准确的了解和把握。由易到难、由浅入深、分阶段、分层次地进行数学思想和数学方法的渗透。如在教学同底数幂的乘法吋,引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果,从而归纳出一般方法。在得出用a表示底数,用m、n表示指数的一般法则以后,再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学中,教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法,对学生养成良好的思维>』惯就会起到重要作用。3掌握“方法”,运用“思想”数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样冇一个循序渐

6、进的过程。只冇经过反复训练才能使学生真正领会。另外,使学生形成自觉运用数学思想方法的意识,必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”,这更需要一个反复训练、不断完善的过程。比如,运用类比的数学方法,在新概念提出、新知识点的讲授过程中,可以使学生易于理解和掌握。学习一次函数的吋候,我们可以用乘法公式类比;在学习二次函数有关性质吋,我们可以和一元二次方程的根与系数性质类比。通过多次重复性的演示,使学生真正理解、掌握类比的数学方法。4教育中的数学化思想4.1数形结合和转换、化归的思想。数形结合思想是通过图形对相应的数学式子做出的反映,这种思想方式能够在数学教学中,使某些抽象的数学特征结合图形

7、直观和生动的表现出来,能够帮助学生更好的去理解。不仅解法方便,还易于学生接受。例如:在学习一元一次不等式解3-x<2x+6吋,得x〉-1,教师通过数形结合的思想方式,利用数轴将不等式中的解集进行直观的展示,使学生形象看到不等式的解有多种。而转换、化归思想主要是通过现有的知识和经验,采用类比和观察等方式将未解决的问题,变化成为已解决或容易解决的问题的一种思想方式。例如:初中数学教学大多数的立体图形都是可以转换成平面图形来进行问题的解决、无理方程转换成有理方程

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