2013北师大版必修四《函数的图像》ppt课件

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1、第二课时1.5函数的图象问题提出1.函数图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的?的图象,可以看作是把正弦曲线上所有的点向左(当>0时)或向右(当<0时)平行移动

2、

3、个单位长度而得到.2.函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的?函数的图象,可以看作是把函数的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的.3.函数的图象,不仅受、的影响,而且受A的影响,对此,我们再作进一步探究.振幅变换与综合变换探究(一):A(A>0)对的图象的影响思考1:函数的周期是多少?如何用“五点法”画出该函数在一个周期内的图象?π2

4、πoyx2--2-思考2:比较函数与函数的图象的形状和位置,你有什么发现?π2πoyx2--2-函数的图象,可以看作是把的图象上所有的点纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)而得到的.π2πoyx2--2-思考3:用五点法作出函数在一个周期内的图象,比较它与函数的图象的形状和位置,你又有什么发现?π2πoyx1--1-函数的图象,可以看作是把的图象上所有的点纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变)而得到的.π2πoyx1--1-思考4:一般地,对任意的A(A>0且A≠1),函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的?函数的图象,可以看作是把函数的图象上所有点的纵

5、坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的.思考5:上述变换称为振幅变换,据此理论,函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的?函数的图象,可以看作是把的图象上所有的点纵坐标伸长到原来的1.5倍(横坐标不变)而得到的.探究(二):与的图象关系思考2:你能设计一个变换过程完成上述变换吗?左移思考1:将函数的图象经过几次变换,可以得到函数的图象?横坐标缩短到原来的纵坐标伸长到原来的3倍思考3:一般地,函数(A>0,>0)的图象,可以由函数的图象经过怎样的变换而得到?先把函数的图象向左(右)平移

6、

7、个单位长度,得到函数的图

8、象;再把曲线上各点的横坐标变为原来的倍,得到函数的图象;然后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍,就得到函数的图象.思考4:将函数的图象变换到函数(其中A>0,>0)的图象,共有多少种不同的变换次序?6种!思考5:若将函数的图象先作振幅变换,再作周期变换,然后作平移变换得到函数的图象,具体如何操作?左移横坐标缩短到原来的纵坐标伸长到原来的3倍.exe思考6:物理中,简谐运动的图象就是函数,的图象,其中A>0,>0.描述简谐运动的物理量有振幅、周期、频率、相位和初相等,你知道这些物理量分别是指那些数据以及各自的含义吗?称为初相,即x=0时的相位.A是振幅,它是指

9、物体离开平衡位置的最大距离;是周期,它是指物体往复运动一次所需要的时间;是频率,它是指物体在单位时间内往复运动的次数;称为相位;理论迁移例1说明函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的?右移横坐标伸长到原来的3倍纵坐标伸长到原来的2倍例2如图是某简谐运动的图象,试根据图象回答下列问题:2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-22x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-2⑴这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少?振幅A=2周期T=0.8s频率f=1.25⑵从O点算起,到曲线上的哪一点,表示完成了一次往返运动?如从A点算起呢?2x/sAB

10、CDEFy/cm0.40.81.2O-2O~DA~E⑶写出这个简谐运动的表达式.2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-2小结作业1.函数(A>0,>0)的图象,可以由函数的图象通过三次变换而得到,共有6种不同的变换次序.在实际应用中,一般按“左右平移→横向伸缩→纵向伸缩”的次序进行.2.用“变换法”作函数的图象,其作图过程较复杂,不便于操作,在一般情况下,常用“五点法”作图.3.通过平移,将函数的图象变换为的图象,其平移单位是.4.若已知函数的图象及有关数字特征,则可以求出函数的解析式.作业:P56练习:3,4.P58习题1.5A组:4,5.

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