《通信原理》樊昌信 课后习题答案

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1、习题解答《通信原理教程》樊昌信第一章概论1.3某个信息源由A、B、C、D等4个符号组成。这些符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。（1）这4个符号等概率出现；（2）这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。解：每秒可传输的二进制位为：每个符号需要2位二进制，故每秒可传输的符号数为：（1）   4个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为：故平均信息速率为：（2）每个符号包含的平均信息量为：故平均信息速率为：1.6设一个信号源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125。试求码元速率和

2、信息速率。解：码元速率为：信息速率为：第二章信号2.2设一个随机过程X（t）可以表示成：其中θ在（0，2π）之间服从均匀分布，判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。解：它的能量无限，功率有界，所以是一个功率信号。`由维纳－辛钦关系有：2.3设有一信号可表示为：试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。解：所以是能量信号。2.8设有一随机过程，其中是一广义平稳随机过程，且其自相关函数为：试画出自相关函数的曲线；试求出的功率谱密度和功率。解：所以RX(τ)1/2τ0τ-1/2由维纳－辛钦关系有：功率为：或者2.12已知一信号的双边带功率谱密度为试求其

3、平均功率。解：第三章模拟调制系统3.1设一个载波的表示式为：，基带调制信号的表示式为：，试求出振幅调制时此已调信号的频谱，并画出频谱图。解：已调信号所以已调信号的频谱为S(ω)55/2-800-1200-100010001200800ω0第四章模拟信号的数字化4.2若语音信号的带宽在300～3400Hz之间，试按照奈奎斯特准则计算理论上信号不失真的最小抽样频率。解：奈奎斯特准则：故：最小抽样频率为：3400×2＝6800Hz4.4设被抽样的语音信号的带宽限制在300～3400Hz之间，抽样频率等于8000Hz，试画出已抽样语音信号的频谱分布图。在图上需注明各点频率坐标值。解：语音信号频谱-

4、3400-30003400300f(Hz)已抽样信号频谱f(Hz)7.7k4.6k-300-34008.3k8k11.4k340030004.8试述PCM、DPCM和增量调制三者之间的关系和区别。第五章基带数字信号的表示和传输5.1若消息码序列为1101001000001，试写出AMI码和HDB3码的相应序列。解：消息码序列：1101001000001AMI码：+1-10+100-100000+1HDB3码：+1-10+100-1000–V0+15.6设一个二进制双极性基带信号序列的码元波形g(t)为矩形脉冲，如图5.2所示，其高度等于1，持续时间τ＝T/3，T为码元宽度；且其正极性脉冲出

5、现的概率为3/4，负极性脉冲出现的概率为1/4。（1）试写出该信号序列的功率谱密度表示式，并画出其曲线；g(t)1（2）该序列中是否存在f＝1/T的离散分量？若有，试计算其功率。解：（1）g1(t)=g(t)G(f)g2(t)=-g(t)-G(f)τ/2-τ/20功率谱密度：图5.2双极性二进制信号的功率谱：-6/T-3/T6/T1/T2/T3/TfPs(f)0(2)有。故5.7设一个基带传输系统接收滤波器的输出码元波形h(t)如图5.3所示。（1）试求该基带传输系统的传输函数H(f)；h(t)（2）若其信道传输函数C(f)＝1，且发送滤波器和接收滤波器的传输函数相同，即GT(f)=GR(

6、f)，试求GT(f)和GR(f)的表示式。1解：（1）0tT/2T（2）图5.3故5.8设一个基带传输系统的传输函数H(f)如图5.4所示。（1）试求该系统接收滤波器输出码元波形的表示式；H(f)（2）若其中基带信号的码元传输RB=2f0，试用奈奎斯特准则衡量该系统能否保证无码间串扰传输。1解：（1）由于三角脉冲的傅立叶变换为f0-f0f0由对称性可知：图5.4（2）奈奎斯特第一准则为：根据这个准则判断，该系统不能保证无码间串扰的传输。5.9设一个二进制基带传输系统的传输函数为：试确定该系统最高的码元传输速率RB及响应的码元持续时间T。解：据已知有，，H(ω)为升余弦型，将H(ω)分成宽度

7、ω0=π/τ0的小段，然后将个小段在（-π/2τ0，π/2τ0）上叠加，将构成等效低通（矩形）传输函数，它是理想低通特性。等效矩形带宽为：最高的码元传输速率为：相应的码元持续时间为：5.10若一个基带传输系统的传输函数H(f)如式（5.6-7）所示，且式中W＝W1。（1）试证明其单位冲激响应，即接收滤波器输出码元波形为：（2）若（1/T）波特率的码元在此系统中传输，在抽样时刻上是否存在码间串扰？解：（1）其中：；。即：可