2014年武汉初三四月调考数学试卷分析和备考建议

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1、2014年武汉初三四月调考数学试卷分析及备考建议初三四月调考数学考试结束了，显然本次四月调考试卷整体难度不太大，与元调相比可以算是简单了，一、试卷考点分布项目题类试卷初三四月调考考点难度★识记理解★★基础运用★★★综合运用题号考察内容涉及考点选择题1有理数比较大小有理数★2二次根式有意义的条件二次根式、解不等式★3实数运算实数的基本运算★4数据分析平均数众数中位数★5整式运算整式的加减乘除★6位似坐标系内位似★7三视图三视图★8数据与统计饼状图★9找规律幂的规律★10圆隐圆、动点、最值★★★填空题11因式分解因式分解★12科

2、学记数法科学记数法★13古典概型概率★14一次函数图像信息题进出水类应用题★15反比例函数K的几何意义★★16三角形内几何综合等边三角形、角平分线类相似★★解答题17解分式方程注意要检验★18一次函数与不等式综合一次函数、不等式★19简单全等证明全等三角形★20旋转作图旋转★21概率与统计综合概率与统计★★22圆的证明和计算圆、勾股定理、三角函数★+★★23二次函数应用题表格类应用题，考查最值★+★★★+★★★24相似三角形中动点与相似★+★★+★★★25二次函数代几综合二次函数、相似、中点坐标★+★★★+★★二、试卷分析本

3、次试卷体现了四月调考为中考指导备考方向，并为考生提供实战练兵机会的功能。因而整体难度偏易，但要拿高分仍需要扎实的基本功。选择题部分，第1题到第9题均为基础题。第10题分析4今年四调的第10题如我们所预料的一样，考察圆中的“动点与最值问题”。动点与最值问题往往呈现出三种出题方向：1、圆上一动点到圆外一定点的最大值或最小值问题；2、直线外一定点到直线上一动点的最小值；3、根据一个角的三角函数值来判断线段的最值问题。以上三种出题方向均可以结合圆的知识点来进行综合考察，也就是我们常说的“圆中的动点与最值问题”。纵观2014年四调数学

4、选择题压轴，不难发现这道题的出题方式仍属于我们上面总结的第二或第三种情形。思考这道题可以从两个维度寻找切入点：1、直线外一点到直线上的距离。由题意可知，△ABC为直角三角形，O点为斜边的中点。不难想到，过O做BC边的垂线段，OM垂直AB，交AB于点M。这样，我们可以由中位线性质得到，欲求BC的最大值，就是求OM的最大值。那么OM作为点O到射线AP上的距离，在何种情形下会产生最大值呢？我们可以看到，A点是动点，AP便是运动的射线。此外，有一个很重要的细节值得注意，即在通常情况下，P、M、O三点可构成直角三角形，OP为斜边，OM

5、为直角边，而且点M会随着射线AP的位置运动而发生运动，当M点与P点重合时，OM由直角边变成了斜边，这个时候OM为最大值，即BC为最大值。在此分析的基础上，结合题意，不难算出答案为。2、根据一个角的三角函数值来判断线段的最值问题。如果有同学觉得上面那种方面难以想到的话，不妨尝试下另外一种思路，即通过三角函数值判断线段的最值情况。同样由题意可知，在Rt△ABC中，斜边AC为定值6，BC为变量。那么根据锐角三角函数可知，BC的变化情况由∠A的正弦值来决定。即当∠A最大时，BC为最大。那么这时问题便转化为“在什么情况下，∠A为最大？

6、”我们可以通过OP为定长分析出P点在以O为圆心，OP长为半径的圆中，将这个圆画出来后，我们可以发现原图就有一组以O为圆心的同心圆。那么，A、B点在外圆上，P点在内圆上，且A、P、B三点共线，做出图像可知，可将问题转化为“线段AB与内圆O的位置关系”。在此基础上，当AB与内圆O相切时，∠A最大。这时OP恰好为Rt△ABC的中位线，。填空题部分，第11题到第14题均为基础题。第15题分析本题主要考察的是反比例函数的基本知识点，四调考试主要考根据题目给出的已知条件设点坐标，根据点的坐标求距离与勾股定理结合达到求题中未知数的目的，今

7、年该题考察的比较简单，属于学生必须拿到分得题！第16题分析一直以来，本题的出题背景都是四边形。这次则采用等边三角形的背景。辅助线很容易就可以想到做出三线合一的高线AH，进而在三角形ACH中得到非常常见的角平分线类相似的经典推论：HD：DC=AH:AC.进而得到我们所要求的BD:CD.这道题难度偏易，解题方法除了以上方法还有多种方法。相信基础较好的学生都可以顺利得到答案。解答题部分，17-21题为基础题。第22题分析考法比较常规，依然是圆中的计算和证明。第一问比较基础，考查了切线长定理，通过角度关系来证明平行关系。第二问的难度

8、适中，略低于去年的四月调考和今年的元月调考。∠P三角函数值的给出，就指明了解题的方向---把∠P放在直角三角形中，所以很自然的由A点向PB做出垂线，之后利用切线长定理推导线段的关系，通过弦切角的把∠C转化到∠ABD即可求解。总的来说，这次的22题偏简单，弦切角的概念虽然初中不会学习，但是平