第八章 热力学基础 例题指导

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1、例8-1“28”自行车车轮直径为71.12cm(相当于28英寸)，内胎截面直径为3cm.在-3℃的天气里向空胎里打气.打气筒长30cm，截面半径1.5cm.打了20下，气打足了，问此时车胎内压强是多少?设车胎内最后气体温度为7℃.解：气体被打入时质量不变例8-2试计算下图(a)(b)所示的两种情况，系统从A(p1V1)到B(p2V2)时，系统对外界所作的功。解：(1)如图(a)所示：系统对外界作正功(2)如图(b)所示，p和V的函数关系式为通过原点的直线方程：例8-3讨论理想气体在(1)等体降压；(2

2、)等压压缩；(3)绝热膨胀；(4)图示的a→1→b过程中，ΔE、ΔT、A和Q的正负.解：根据热力学第一定律Q=ΔE+W分析.(1)等体降压过程：W=0,ΔT＜0,ΔE＜0,∴Q＜0.(2)等压压缩过程：W＜0,ΔT＜0,ΔE＜0,∴Q＜0.(3)绝热膨胀过程：Q=0,W＞0,ΔT＜0,ΔE＜0.(4)图示的a→1→b过程中，ΔT=0,ΔE=0,W＞0,∴Q＞0.例8-4一定量氢气在保持压强为4.00×105Pa不变的情况下，温度由0.0℃升高到50.0℃时，吸收了6.0×104J的热量.求(1)氢气的

3、量是多少摩尔?(2)氢气内能变化多少?(3)氢气对外作了多少功?(4)如果这氢气的体积保持不变而温度发生同样变化，它该吸收多少热量?解：(1)由得氢气的摩尔数为：(2)内能的变化(3)对外作的功(4)吸收的热量例8-5如图所示，有一气缸由绝热壁和绝热活塞构成.最初气缸内体积为30L，有一隔板将其分为两部分：体积为20L的部分充以35g氮气，压强为2atm;另一部分为真空.今将隔板上的孔打开，使氮气充满整个气缸.然后缓慢地移动活塞使氮气膨胀，体积变为50L.求(1)最后氮气的压强和温度；(2)氮气体积从

4、20L变到50L的整个过程中氮气对外作的功及氮气内能的变化.解；(1)氮气的初始温度为打开隔板上的孔，气体绝热自由膨胀到30L，温度为,压强最后的压强为最后的温度为(2)整个过程中氮气内能的变化为由于Q=0对外所作的功为例8-6四冲程汽油内燃机的工作循环称为奥托(OTTO)循环.设用理想气体作为工作物质，进行如例8-6图所示的循环过程.其中a→b为绝热压缩过程，b→c为等体升压过程，c→d为绝热膨胀过程，d→a为等体降压过程，试求循环的效率，并用压缩比表示.b→c为等体升压过程，吸热为d→a为等体降压

5、过程.放热为循环效率为解：因a→b，c→d为绝热过程由此得因而