致可爱高数弟子们

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1、数学日记读后感言——致可爱的高数弟子们因为琐事的纷纷扰扰，因为班车的匆匆忙忙，因为一个加强排研究生的嗷嗷待哺，还因为（o这个符号大家学过的，不足为外人道也）这个公式的威逼利诱，对于手头那些规定作为作业上交的可爱的、精彩纷呈的数学日记，我竟没能在某一个时间闭区间上构造出阅读的连续函数，最后，退而求其次，用了个分段函数，段数。在拥有自己的时间的时候，总是会仔细地翻阅那些数学日记，在静夜的书房里、在颠簸的校车上。仿佛倾听每一位弟子的诉说，诉说自己的数学故事、回溯自己的心路历程、流露自己的数学情感、评述自己的学习得失、表达自己的困惑与迷茫、憧憬自己的数学未来。苦乐相伴、悲喜共存、爱恨交加，忧惧与期待

2、并行，无奈共憧憬同在。利用不完全归纳法，得到以下关于高数学习之不等式：苦³乐；悲³喜；恨³爱；忧惧³期待；无奈³憧憬。说到苦处，高数恰似美军之牢狱，我老人家恰似虐囚之士兵；说到恨时，高数直似恐怖大亨拉登，主人公自比美国总统布什；说到忧惧时，战战惶惶，汗出如浆；说到无奈时，与高数执手相看泪眼，竟无语凝噎；说到悲情处，风潇潇兮易水寒！在每一个阅读日记的时间闭区间上，至少有一点x，使得我在该点处的阅读函数值为“先昏过去再说”。但我的阅读函数值中更有一些感动和一些震动。感谢诸位愿意与我作真心的交流，如果以A、B、C、D四级制来评定诸位所撰数学日记之成绩（主要以数学情感之真实性为依据），则四级人数之比

3、约为A:B:C:D=75:20:5:0。这就使我可以真实、深入地了解大家，并据此对自己的教学进行深入的反思。我也看到，大家对高数之教学方式基本持肯定看法，使我依然可以从容、自信地面对大家。但高数带给部分同学的痛苦、恐惧、忧虑和无奈亦深深震撼我的心灵。在大学，由于师生关系之疏远、师生交流之贫乏、对学生认知研究之不足，讲台上的教师往往自作多情、滔滔不绝、唾沫飞溅、满黑板定理与证明、大有讲不足舞之、舞不足蹈之之势，殊不知台下已然危机四伏：或如身堕五里云雾、或似眼观天外之书、或睡眼朦胧、或鼾声暗起、或窃窃私语、或置身局外、或冷眼旁观。纵有若干记笔记者，亦不过为抗拒瞌睡虫之猖獗不得已而为之。悲夫！密密

4、麻麻的数字、符号、定理、公式，不过推销无果、供自我欣赏的廉价产品而已。而今，诸位的数学日记使我明白，我所爱者未必人人爱之，我所善者未必人人善之，我所感觉容易者未必人人易之，我所刻意讲授者未必5人人乐于接受之。数学上不同函数有增、减、凹、凸之不同性态，人世间不同生命岂能没有不同旨趣？是故酸甜苦辣、爱恨情仇，稀松平常，不足为怪。诸位多在数学日记中表达自己之迷茫、困惑和疑难，今特一并解答如次。疑难之一：大学数学之教学方式与中学有天壤之别，一次高数课猛讲数节内容，旧的未掌握，新的又来了，如何应对？关于这一点，高数课伊始我已经提醒过大家。在中学，数学教师在一节课中围绕一个概念，小心引入、反复讲解、不断

5、练习、去争取胜利；而在大学，厚厚一本教材，难度激增、进度催人、时不我待，短短一节课往往概念繁多、定理成串、埋头疾行、去追赶火车。何也？因为诸位已经从众多同龄人中脱颖而出，走过独木桥，来到象牙塔，岂有仍需老师扶着手走路之理？歌曰：“走吧，走吧，人总要自己学会长大！”一些同学因为无人牵手，竟不会走路。事实上，大学数学课默认学生具备相当强的自主学习能力。无庸讳言：谁能在短短两节课中消化那么多高深的数学内容呢？课前预习、课后复习，这是学好数学必不可少的环节。尽管大学里属于自己的课外时间比高中增加许多，但各种名目的课外活动就像垃圾电子邮件那样源源不绝，充满诱惑的干扰因素就像黎曼博士的零点那样层出不穷。

6、因此，如何安排时间来预习和复习，每个人心中都应该有一竿秤。此时不锻炼自己的学习能力，更待何时？疑难之二：大学数学的概念过于抽象深奥，尤其是描述极限定义的e-d语言，不知所云、令人望而生畏，成为我心中永远的痛。贵班级尚无哪位真心英雄、牛顿第二在数学日记中立下豪言壮语，称自己已经征服那该死的、曾经夺走无数人幸福快乐的e-d。在微积分课本上，大家一不小心就会撞见一个希腊字母，像e啊，d啊，x啊，j啊，y啊，等等。难道大家耳熟能详的26个英文字母不够用、非要用这些写起来很费劲的玩意吗？非也。希腊字母的使用不过沿习历史上数学家的做法而已，所谓约定俗成、习惯成自然。美国著名数学家、《古今数学思想》的作者

7、M·克莱因（M.Kline,1908～1992）认为，数学家在数学论文中喜欢用希腊字母，因为较之英文字母，希腊字母显得更神秘，因而更会让外行觉得数学高深莫测。瞧，数学家竟如此虚伪！e-d语言难懂，在数学上已是人尽皆知之事实。苏轼诗云：“人生识字忧患始”。同样我们可以说，学数学者遇e-d忧患始。但我在课上已经多次强调，千万不必为不理解e-d而担心，而忧患，而丧失信心，而怀疑自己的数学能力。何以言之？原来，“极限