11.2.2一次函数

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1、§11．2．2一次函数(一)教学目标１．掌握一次函数解析式的特点及意义．毛２．知道一次函数与正比例函数关系．３．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律．４．会用简单方法画一次函数图象．教学重点１．一次函数解析式特点．２．一次函数图象特征与解析式联系规律．３．一次函数图象的画法．教学难点１．一次函数与正比例函数关系．２．一次函数图象特征与解析式的联系规律．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境P26问题：。。。分析：。。。这个函数y=-6x+5与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题．Ⅱ．导

2、入新课P26思考这些问题的函数解析式分别为：１．C=7t-35．２．G=h-105．３．y=0．01x+22．４．y=-5x+50．归纳：它们的形式与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和．如果我们用b来表示这个常数的话．这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k≠0）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．练习：P28练习，补：1。下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？（1）y

3、=-x-4（2）y=5x2+6（3）y=2πx(4)y=-8x2．2.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足,.3.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数(2)此函数为一次函数4.气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1km,气温下降6℃．高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38℃，高空中xkm的气温为y℃．（1）当0≤x≤11时，求y与x之间的关系式？（2）求当x=2、5、8、11时，y的值。（3）求在离地面13km

4、的高空处、气温是多少度？（4）当气温是一16℃时，问在离地面多高的地方？[活动一]活动内容设计：P28例2活动设计意图：通过活动，加深对一次函数与正比例函数关系的理解，认清一次函数图象特征与解析式联系规律．教师活动：引导学生从图象形状，倾斜程度及与y轴交点坐标上比较两个图象，从而认识两个图象的平移关系，进而了解解析式中k、b在图象中的意义，体会数形结合在实际中的表现．学生活动：P29观察猜想：P29例3：Ⅲ．随堂练习P312．一直角坐标系中画出下列函数图象，并归纳y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中b对函数图象的影响．１．

5、y=x-1y=xy=x+1２．y=-2x+1y=-2xy=-2x-1过程与结论：b决定直线y=kx+b与y轴交点的坐标（0，b）．当b>0时，交点在原点上方．当b=0时，交点即原点．当b<0时，交点在原点下方．补：别说出满足下列条件的一次函数的图象过哪几个象限？（1）k>0b>0（2）k>0b<0（3）k<0b>0（4）k<0b<0小结本节学习了一次函数的意义，知道了其解析式、图象特征，并学会了简单方法画图象，进而利用数形结合的探究方法寻求出一次函数图象特征与解析式的联系，这使我们对一次函数知识的理解和掌握更透彻，也体会到数

6、学思想在数学研究中的重要性．课后作业习题11．2─3、4、8题．备用题：１．若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=_______，此时函数是______函数．若函数y=mx-（4m-4）的图象经过（1，3）点，则m=______，此时函数是______函数．２．若一次函数y=（1-2m）x+3图象经过A（x1、y1）、B（x2、y2）两点．当x1y2，则m的取值范围是什么？教学反思：§11．2．2一次函数(二)教学目标１．学会用待定系数法确定一次函数解析式．２．具体感知数形结合思想在一次函数中的应用

7、教学重点待定系数法确定一次函数解析式．教学难点灵活运用有关知识解决相关问题．教学过程１．提出问题，创设情境我们前面学习了有关一次函数的一些知识，掌握了其解析式的特点及图象特征，并学会了已知解析式画出其图象的方法以及分析图象特征与解析式之间的联系规律．如果反过来，告诉我们有关一次函数图象的某些特征，能否确定解析式呢？这将是我们这节课要解决的主要问题，大家可有兴趣？Ⅱ．导入新课有这样一个问题，大家来分析思考，寻求解决的办法．[活动]活动设计内容：P31例4联系以前所学知识，你能总结归纳出一次函数解析式与一次函数图象之间的转化规律

8、吗？活动设计意图：通过活动掌握待定系数法在函数中的应用，进而经历思考分析，归纳总结一次函数解析式与图象之间转化规律，增强数形结合思想在函数中重要性的理解．教师活动：引导学生分析思考解决由图象到解析式转化的方法过程，从而总结归纳两者转化的一般方法．学生活动：在教师指导下经过独立思考，研究讨论