c语言课件第02章

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1、第2章程序的灵魂------算法2.0引言2.1算法的概念2.2简单算法举例2.3算法的特性2.4怎样表示一个算法2.5结构化程序设计方法Return1程序应包含2方面的内容:对数据的描述:程序中指定数据的类型和数据的组织形式------数据结构对操作的描述:操作的步骤,即算法数据是操作的对象,操作的目的是对数据加工处理以得到期望的结果.以厨师需菜谱打比方.沃思提出了一个公式:数据结构+算法=程序除了上面2个主要方面还有其他因素,程序可表示为:程序=算法+数据结构+程序设计方法+语言工具和环境4方面中:算法是灵魂,数据

2、结构是加工对象,语言是工具,编程要采用合适的方法.本书不单单讲算法或是语言规则,而是结合这4方面,如何编写C程序[Return]2.0引言22.1算法的概念算法:解决一个问题而采取的方法和步骤做任何事情都有一定的步骤.如开会,购物,考大学,按一定顺序进行，缺一不可，日常生活中人们意识不到每件事都需事先设计出“行动步骤”。并不是只有“计算”的问题才有算法.例如:太极拳的拳谱,乐谱不仅要保证算法正确,还要考虑的是算法的质量.例如求解本书只考虑计算机算法.数值算法:目的是求数值解.如求方程的根,求积分等非数值算法:包括的面非

3、常广泛.最常见的用在事物管理领域Return32.2简单算法举例[案例2.1]求5!。方法1：步骤1：先求1×2，得结果2步骤2：将步骤1的结果乘以3，得结果6步骤3：6再乘以4，得24步骤4：24再乘以5，得最后的结果120。分析：算法正确，但太烦琐。若要求1000!，要写多少步骤呢？且不方便的是每次都直接使用上一步骤的结果方法2：设变量p为被乘数(乘积)，i为乘数，改写如下S1：使p=1S2：使i=2S3：p×ipS4：i+1iS5：若i不大于5，则回到S3；否则算法结束。最后的p就是5！分析：若求1×3×5×

4、7×9×11，只做很少的改动即可。S2：i=3S4：i+2iS5：i11，回到S3，否则结束。说明方法2简练且通用。若条件改成i<11,结果会怎样？4[案例2.2]有50个学生，要求将他们之中成绩在80分以上者打印出来。变量i作为下标,用它来控制序号,ni代表第i个学生学号，gi代表第i个学生的成绩。算法如下：S1：1iS2：gi80，则打印ni和gi，否则不打印S3：i+1iS4：若i50，返回S2；否则算法结束5[案例2.3]判定20002500年中的每一年是否是闰年，将结果输出分析：满足下列条件之一

5、就是闰年：条件1，能被4整除，但不能被100整除；条件2，能被100整除同时又能被400整除设y为被测年份，算法如下：S1：2000yS2：若y不能被4整除，则输出y“不是闰年”。转到S6S3：若y能被4整除，不能被100整除，则输出y“是闰年”，转到S6S4：若y能被100整除，又能被400整除，则输出y“是闰年”；否则输出“不是闰年”。然后转到S6S5：输出y“不是闰年”S6：y+1yS7：若y2500，转S2继续执行。否则算法停止。6y不能被4整除非闰年条件a能被4整除，但不能被100整除闰年b能被100整

6、除，又能被400整除闰年c其他非闰年d考虑算法时，应仔细分析所需判断的条件，如何一步步缩小被判断的范围。有的问题，与判断条件的先后次序有关，根据具体问题决定逻辑。7[案例2.4]求级数的和：用有含义的单词作变量名，易于理解。sum表示累加和，deno是分母denominator缩写，sign代表数值的符号，term代表某一项，算法如下：S1：1signS2：1sum初始化工作S3：2denoS4：(-1)signsignS5：sign(1/deno)termS6：sum+termsum循环部分S7：de

7、no+1denoS8：若deno100返回S4，否则算法结束跳出循环条件8[案例2.5]对一个大于或等于3的正整数，判断它是否是素数。分析：素数的概念；判断一个数n是否素数的方法，将n作为被除数，将2到（n-1）各个整数轮流作除数，若都不能被整除，则n是素数。算法如下S1：输入n的值S2：2iS3：n被i除，得余数rS4：若r为0，表示n能被i整除，则打印n“不是素数”，算法结束；否则执行S5S5：i+1iS6：若in-1，返回S3；否则打印n“是素数”，然后结束实际上，n不必被2到n-1的所有整数除，只需被

8、2到n/2间整数除即可，甚至只需被2到之间的整数除即可。Return92.3算法的特性有穷性一个算法应包含有限的操作步骤，而不能是无限的。如算法包含语句：for(i=1;i>0;i++){}。实际上，“有穷性”是指在一个“合理的范围内”。若让计算机执行一个历时几千年才结束的算法，虽然是有穷的，但超过了合理的限度。“合理限度”无严格