吴文俊数学机械化成就和意义

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1、吴文俊数学机械化的成就和意义自1976年冬，中国著名教授吴文俊在中国古代数学机械化思想的启发下，尚不知外国人的研究成果，独辟蹊径，大胆地投入数学机械化的研究，创建了数学机械化方法：从几何公理体系出发，引进坐标，将任意几何问题代数化→将证明题的假设与结论分别表示成多元多项式方程→在电子计算机上运算，以判断定理是否成立。吴文俊教授运用自己的方法，在电子计算机上完成了西姆森线、费尔巴哈定理、毛莱定理等一系列初等几何的证明。随后，他又把证明的范围扩大到非欧几何、仿射几何、圆几何、线几何、球几何等领域。目前，运用吴文俊教授的方法，已证明出600多条定理，许多定理的证明只需

2、几秒甚至零点几秒就可在电子计算机上完成。甚至有一些定理证明相当繁杂，即便交给杰出的数学家来证，也是相当困难的。中国数学家吴文俊，终于实现了千百年来几何定理机械化证明的梦想。被誉为“吴方法”的诞生，给两千多年的公理化演绎体系带来了强烈冲击。吴文俊教授还用自己的方法，证明了可以用计算机程序从刻卜勒定律推导出牛顿定律，这已超出了数学定理机械化证明的范畴，而是属于更广的自动推理。其实，各个科学领域研究的问题，只要涉及到方程求解，“吴方法”都会有用武之地。美国《自动推理杂志》编委穆尔认为，“吴方法”建立之前，几何定理机械化证明的研究处于一片黑暗，吴不仅冲破了这种沉寂的局面

3、，而且带来了光辉的前景。美国自动推理的权威人物淮斯认为，吴文俊在自动推理领域的杰出贡献是不可磨灭的，他理应获得最高奖。吴文俊的心愿：“中国传统数学濒于失传并让位于西方现代数学，已有几个世纪之久了，现在已到了复兴中国数学事业的紧要关头。下个世纪，应该让中国先哲创立的机械化算法体系在数学领域再领风骚”。机械化数学的典范——评吴文俊的专著《几何定理机器证明的基本原理》--《中国科学院院刊》1987年04期1899年希尔伯特(Hilbert)出版了他的经典名著《几何基础》,从此奠定了几何公理化体系的基础。1984年科学出版社出版的吴文俊的专著《几何定理机器证明的基本原理

4、》(以下简称《原理》)一书,可以说是奠定了几何机械化体系的基础。它可以与《几何基础》媲美,成为机械化数学的典范著作。机器定理证明与数学机械化http://www.sina.com.cn1999/12/08 11:00科技日报　　1977年，吴文俊证明初等几何主要一类定理的证明可以机械化（即刻板化、程序化、算法化）。1978年，吴文俊又证明初等微分几何中的一些主要定理的证明也可以机械化。其后，他把机器定理证明的范围推广到非欧几何、仿射几何、圆几何、线几何、球几何等领域。　　继机器定理证明之后，吴文俊把研究重点转移到数学机械化的核心问题———方程求解上来，得出了作为

5、机械化数学基础的整序原理及零点结构原理，它不仅可用于代数方程组，还可以解代数偏微分方程组，从而大大扩充了理论及应用的范围。国际上公认的“吴方法”不仅在机器定理证明、代数系统求解的理论和算法上，而且在物理学、化学、计算机科学、数学科学和机器人机构学等方面的应用上都取得了国际领先成果。　　吴文俊是从对中国传统数学的机械化特征进行深入分析后得出数学机械化的思想和方法的。他的目标是在数学的各个领域全面推行机械化。这一宏伟纲领是继承中国传统文化精华和实现中华民族伟大复兴在数学领域的正确途径。把数学的整类定理（数量可很多甚至无穷尽）整体地考虑，建立统一、确定的证明程序，机械

6、地、按部就班地逐步实施，经有限步即可推断数学命题的真假（真者即为定理），称为数学定理的机械化证明。世界著名数学家、中国科学院院士吴文俊运用以他姓氏命名的“吴氏原理”，在国际上首次实现大量相当困难的数学定理的机械化证明；1997年，在《中国科学》发表划时代论文《初等几何判定问题与机械化问题》；1978年，在微分几何定理的机械化工作方面获突破；1984年，出版极为重要的《几何定理机器证明的基本原理》；1995年，出版专著《吴文俊论数学机械论》。著名数学家张景中院士和杨路教授等人则另辟蹊径，开发数学教育软件，从非线性代数方程组的机器证明入手，发展计算机自动推理，实现了

7、不等式乃至更广泛的数学形式的机器证明，取得国际瞩目的成就。吴文俊荣获首届国家自然科学最高奖，奖金500万元人民币。中国数学机械化学派已处于世界领先地位，正朝着更深入、更全面的各个数学领域的机械证明的宏伟前景进军。几何定理的机器证明时间:2010-03-2620:50来源:网络作者:佚名点击:234次讲述了用计算机自动证明某一类型几何定理，甚至某一种几何全部定理的原理和方法。现在大家应该已经形成这样的认识：算法就是针对一类问题的程序性方法，所谓程序性就是每前进一步都有章可循地确定下一步做什么和怎么做。从思想方法上你一定感到这与我们学过的欧氏几何有很大不同，算法思想

8、是从问题解决出发给出算法