一元二次方程和应用题练习

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1、一元二次方程练习题一、选择题：1、下列方程中，关于x的一元二次方程的是（）（A）（B）（C）（D）2、若与互为倒数，则实数为（）（A）±（B）±1（C）±（D）±3、某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（　）A：200(1+a%)2=148B：200(1－a%)2=148C：200(1－2a%)=148D：200(1－a2%)=1484、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是()A．m＞－1B．m＜－2C．m≥0D．m＜05、直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（）A、24

2、B、24或30C、48D、306、用配方法将二次三项式变形，结果是（）A、B、C、D、7．关于的方程有实数根，则的取值范围正确的是（）A．B．C．，且D．8、某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50％（即每100千克花生可加工成花生油50千克）．现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的．则新品种花生亩产量的增长率为（）A、20％B、30%C、50%D、120%二、填空题：9、关于x的方程,当时为一元一次方程；当时为一元二次方程；10、若一元二次方程ax2+bx+c=0一个根是1，且a、b满足等式

3、，则c=。11、已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx–1=0的一个根，则实数k的值是.12、若关于x的一元二次方程有两个实数根，则符合条件的一组m、n的实数值可以是m=；n=。13、当代数式的值等于7时，代数式的值是。14、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会。列方程得。15、、关于的方程的一个根为-1，则方程的另一个根为______，______。16、关于的方程有实数根，则整数的最大值是。三、解答题：1、已知关于的方程（1）求证：这个方程总有两个实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两

4、个实数根，求△ABC的周长；2、已知关于x的方程x2－（k＋2）x＋2k＝0　（1）求证：无论k取任意实数值，方程总有实数根。（2）若等腰三角形ABC的一边a＝1，另两边长b、c恰是这个方程的两个根，求△ABC的周长。3、已知方程的两个实数根中，一个大于1，另一个小于1，求的取值范围。4、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千元涨价1元，日销售量将减少20千克，现在商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千元应涨价多少元？5、某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发

5、现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？6、武汉江汉一桥维修工程中，拟以甲、乙两个工程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可以知道，若两个工程队合做24天，恰好完成；若两个工程队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，问：（1）甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天？（2）若甲工程队每天的施工费为0.6万元，乙工程队每天的施工费为0.35万元，要使该项目的总施工费不超过22万

6、元，则乙工程队最少施工多少天？7、某商场将某种商品的售价从原来的每件40元，经两次调价调价后调至每件32.4元，（1）若该商店两次调价的降价的降价率相同，求这个降价率。（2）经调查，该商品每降价0.2元，可多销售10件，若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？8、某电脑销售商试销某一品牌电脑（出厂价为3000元∕台）以4000元∕台销售时，平均每月可销售100台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售在原一月份销售量的基础上，经二月份的市场调查，三月份降价销售（保证不亏本）后，月销售额达到576000元，已知电脑价格每台下降100元，月销售量将上升1

7、0台。（1）求一月份到三月份销售额的月平均增长率？（2）求三月份时，该电脑的销售价格？9、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植树，栽草，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。⑴根据图中所提供的信息，回答下列问题：2005年的绿地面积为公顷，比2004年增加了公顷。在2003年，2004年，2005年这三年中，绿地面积增加最多的是年。200320022004200548515660。。。。年份绿地面积（公顷）⑵为了满足城市发