模糊k均值分类器

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1、毕业论文论文题目模糊k均值分类器指导老师论文完成人论文结构设计前言1模糊集合理论2模糊聚类分析方法3模糊k均值分类器的算法实现4模糊k均值分类器运用实例5结论、致谢词、参考文献对于一个普通的集合，空间中任一元素，要么要么，二者必居其一。如果利用特征函数法来描述元素属于集合的程度，则对于集合，其特征函数可以标记为:从上式可以看出，对于任意给定的都有唯一确定的特征函数与之对应，因此可以将集合表示为：其中是从到的一个映射，它唯一确定了集合。1.1经典集合与特征函数由此可见，经典集合A与其特征函数uA是一一对应的．由于uA只取0和1两个值，故经典集合

2、A只能用来描述界限分明的研究对象，对界限不分明的对象却无能为力。比如，对“年轻”这个模糊概念，用经典集合就无法给出合理的描述。而在自然界和现实生活中，模糊现象是普遍存在的。因此，必须把经典集合扩充，使之能够刻划模糊现象和解决模糊性问题。1.2模糊集合的定义Ｌ.Ａ.Ｚadeh教授于1965年提出了模糊集合概念，具体定义如下:定义1.2.1模糊集合：论域上X的模糊集合由隶属度来表征，其中在实轴的闭区间[0,1]上取值，的值反应了中的元素对于的隶属程度。：X[0，1]，所确定的集合为X上的模糊集合，而称为模糊集合的隶属函数，μA(u)称为元素u对

3、于的隶属度。1图1.1隶属度函数由此可见，模糊集合是一个抽象的概念，其元素是不确定的，我们只能通过隶属函数来认识和掌握．(u)的数值的大小反映了论域X中的元素u对于模糊集合的隶属程度，(u)的值越接近于1，表示u隶属于的程度越高；而μ(u)的值越接近于０，表示u隶属于的程度越低．特别地，若(u)=１，则认为u完全属于；若(u)=０，则认为u完全不属于．因此,经典集合可看作是特殊的模糊集合．换言之，模糊集合是经典集合的推广。1.3模糊集合的表示方法1扎德表示法例1.3.1：设U={u1,u2,u3,u4,u5}，则表示论域U上u1对于

4、A的隶属度为0.87，u2对于A的隶属度为0.75，u3对于A的隶属度为0.96，u4对于A的隶属度为0.78，u5对于A的隶属度为0.56的模糊集合。2.向量表示法当论域U={u1,u2,…,un}时，AF(U)也可用如下向量来表示：A=(A(u1)，A(u2)，…，A(un))（1）例如，例1.2.1中的模糊集合A也可表示为A=(0.87，0.75，0.96，0.78，0.56)由于A(ui)[0,1](i=1，2，…，n)，故称式（1）所示的向量为模糊向量。1.4模糊关系与模糊矩阵1.4.1普通关系与Boole矩阵例如设U表示某校全

5、体学生的集合,R={(u,v)

6、v是u的同学}.则R表示U上的“同学”关系定1.4.2设U={u1,u2,…,um},V={v1,v2,…,vn},R∈P(U×V),令rij=R(ui,vj)(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n),则R=(rij)m×n为一个m×n矩阵,由于故R=(rij)m×n是一个布尔矩阵.这说明:有限论域间的普通关系可由Boole矩阵来表示.1.4.2模糊关系与模糊矩阵定义1.3.3设U,V为两个论域,若R∈F(U×V)则称R为U到V的一个模糊关系.对(u,v)∈U×V,称R(u,v)为u对v具有模糊关系R的相关程

7、度.特别地(1)称R∈F(U×U)为U上的模糊关系;(2)若(u,v)∈U×U,有则称R为U上的恒等关系,这时记R=I;(3)若(u,v)∈U×V,有R(u,v)=0,则称R为U到V的零关系,这时记R=0;(4)若(u,v)∈U×V,有R(u,v)=1,则称R为全称关系,这时记R=E.由定义可见,R(u,v)反映了u对于v的相关程度,若R(u,v)越接近于1,则u与v对R的关系越密切;若R(u,v)越接近于0,则u与v对R的关系越稀疏.特别地,当R(u,v)∈{0,1}时,与u与v对R具有明确关系.因此,模糊关系是普通关系的推广,它能从

8、更深刻的意义上表现出事物的更广泛的联系.定义3.1.4设U={u1,u2,…,um},V={v1,v2,…,vn},R∈F(U×V),则可以用一个m×n阶矩阵来表示,即R=(rij)m×n,其中rij=R(ui,vj)(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n),由于R(ui,vj)∈[0,1],故称R=(rij)m×n为模糊矩阵.由于{0,1}[0,1],故模糊矩阵是Boole矩阵的推广.例1.4.1设U={u1,u2,u3,u4}为生产资料商品集,V={v1,v2}为两种消费品的集合,W={w1,w2,w3}为三个市场的细分,以R表示U到

9、V的原料供应关系,以Q表示V到W的市场占有关系。模糊关系矩阵表示如下：主要内容3.1算法简介3.2算法原理3.3算法实例3.4分类器算法步骤3.5流程图3模糊k均值