计算机仿真技术应用

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1、一、为什么要进行仿真n什么叫系统？u系统：相互关联又相互作用着的对象的有机组合，该有机组合能够完成某项任务或实现某个预定的目标。通常研究的系统有工程系统和非工程系统。u工程系统（电气、机电、化工）u非工程系统（经济、交通、管理）建立系统概念的目的在于深入认识并掌握系统的运动规律，以便分析和综合自然、社会和工程系统中的种种复杂问题。n对系统进行研究、分析与设计的方法；（1）直接在系统上进行实验在要设计的系统上进行实验（2）在模型上进行实验对要设计的系统进行处理，根据其中内含的各种自然规律（包括欧姆定律、比例环节和惯性环节等）得到相关的控制规律，即系统的数学

2、模型来进行研究。对要设计的系统进行一定比例的缩放得到缩小或放大的物理模型。（古时的建筑）选择在模型上进行实验的原因u系统尚未设计出来u某些实验会对系统造成伤害u难以保证实验条件的一致性；如果存在人的因素，则更难保证条件的一致性。u费用高u无法复原二、仿真的定义n仿真的定义在不同的领域或范畴中有不同的描述，可以概括为：“仿真是指用模型（物理模型或数学模型）代替实际系统进行实验和研究。”n仿真遵循的原则：原理抽象相似原理。相似原理：几何相似、性能相似、环境相似。几何相似：根据相似原理把原来的实际系统放大可缩小。如把12000吨水压机可用1200吨或120吨水

3、压机作其模型。万吨轮船也要用缩小的模型来研究。性能相似：构成模型的元素和原系统的不同，但其性能相似。如：可用一个电气系统来模拟热传导系统。在这个电气系统中电容代表热容量，电阻代表热阻，电压代表温差，电流代表热流。三、仿真的目的或作用n优化设计u预测系统的性能和参数n经济性u采用物理模型或实物实验，花费巨大。u采用数学模型即计算机数学仿真可大幅度的降低成本并可重复使用。n安全性u载人飞行器和核电站的危险性不允许。n预测性u对于非工程系统，直接实验不可能，只能采用预测的方法。（天气预报）n复原性世贸大厦倒塌的结构问题电视机抗跌落分析LS-DYNA的计算结果四

4、、仿真的分类n按照模型性质分：物理、数学、混合u物理仿真：按照物理性质构造系统的物理模型，并在模型上进行试验（直观形象）u数学仿真：一般是指在计算机上对系统的数学模型进行试验。（经济方便）u混合仿真：两者结合仿真研究步骤五、连续系统仿真概论n模拟仿真：由一些基本的模拟器件组成，它的输入、输出是连续变化的电压信号。u采用并行运算，运算速度快，但精度不高。n数字计算机仿真：其主要工具是数字计算机和相应的数字仿真软件。u关键：将连续系统离散化u注意：算法和步长的选择n模拟—数字计算机仿真应用场合：上两者都不能满足要求时。系统包括连续和离散系统。连续系统仿真的数

5、学模型1、连续时间模型n微分方程n传递函数n权函数（脉冲函数）n状态空间描述2、离散时间模型n差分方程nZ传递函数n权序列n离散状态空间模型3、连续－离散混合模型n各个环节中有的空间为连续变量，而有的环节的状态变量为离散变量数字仿真算法n数字仿真是利用计算机作为仿真工具，采用各种数字算法求解控制系统运动的微分方程，得到受控物理量的运动规律。n由于用一定的算法来实现受控对象的运动，是基于某些假设条件，忽略了一些非必要因素，使用简化的数学模型进行构造。n仿真结果的真实性除受计算机硬件的影响外，还受到系统数学模型的等价条件的影响。n在此仅仅介绍MATLAB语言

6、中所用到的一些算法1欧拉法（Euler）n作为连续时间模型，其微分方程、传递函数、权函数都是描述系统输入输出之间的关系，而没有描述系统的内部的情况，其建立的模型为外部模型。n在实际应用系统中，计算机为了复现这系统，只有输入输出量还是不够的，还必须系统内部变量－－状态变量，也就是将外部模型变成内部模型－－状态空间模型n在状态空间中，主要是通过积分器求出内部状态变量X。因此，计算机仿真本质就是在计算机上构造出数字积分器，进行n次的积分运算。其基本仿真运算就是数值积分法。n欧拉法简介2、龙格－库塔法n简介二阶四阶n特点u计算yk+1时只用到yk，即上一步运算的

7、结果，又称单步法，可使存储量减少，而且可以自启动u步长可以在整个计算中不固定u不论是几阶龙格－库塔法，计算公式总有两部分组成。第1部分为为上一步结果yk，第二部分是tk-tk+1中对f(t,y)的积分。主菜单Simulation选项下的Parameters选项用于设置仿真参数3、Adams多步4、Gear刚性系统5、Linsim（离散相似法）六、仿真软件概述仿真软件的发展分为六个阶段，n即通用程序设计语言n仿真程序包及初级仿真语言n完善的商品化的高级仿真语言n一体化（局部智能化）建模与仿真环境n智能化建模与仿真环境n支持分布交互仿真的综合仿真环境。)七、

8、与MATLAB类似的软件八、仿真软件分类n按实现内容u前面所涉及的主要为纯软件仿