复合材料细观力学

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1、复合材料细观力学(1)第一章绪论定义：根据国际标准化组织为复合材料所下的定义，复合材料是由两种或两种以上物理和化学性质不同的物质组成的一种多相固体材料。连续体：基体分散体：增强材料两相之间存在界面相复合材料的分类按增强相材料形态分类连续纤维复合材料短纤维复合材料晶须增强复合材料颗粒增强复合材料编织复合材料按纤维种类分类玻璃纤维复合材料碳纤维复合材料有机纤维复合材料金属纤维复合材料（钨丝、不锈钢丝）陶瓷纤维复合材料（硼纤维、碳化硅纤维）混杂纤维复合材料（两种以上纤维）按基体材料分类聚合物基复合材料（热固性、热塑性树脂）金属基复合材料（铝、钛、镁）无机非金

2、属基复合材料（陶瓷、水泥）碳碳复合材料按材料作用分类结构复合材料（卫星承力筒）功能复合材料（导电、换能、防热）复合材料的基本特点共同特点：可综合发挥各种组成材料优点，使一种材料具有多种功能可按对材料性能需要进行材料的设计和制造可制成所需要任意形状产品，避免多次加工工序一般优点：比强度、比刚度、轻质、耐疲劳、减震性好、抗冲击、耐高温、耐腐蚀等等3Dknittedcompositesforbicyclehelmets(a)cylinderandflange;(b)eggcratestructures;(c)turbinerotorswovenbyTechn

3、iweaveInc.;and(d)various复合材料性能和损伤破坏规律取决于组分材料性能微细观结构特征复合材料结构设计复合材料本身是非均质、各向异性材料，因此复合材料力学在经典非均匀各向异性弹性力学基础上迅速发展。复合材料不仅是材料，更确切的说是结构以纤维增强的层合板结构为例，复合材料设计可分为三个阶段：1、单层材料设计，选择增强材料、基体材料、配比关系2、铺层设计铺层方案3、结构设计产品结构的形状、尺寸、使用环境分析角度复合材料具有非均匀性和各向异性特点，这种差别属于物理方面弹性模量、拉压强度、剪切强度、热膨胀系数等复合材料细观力学的核心任务建立

4、复合材料宏观性能同其组分性能及其细观结构之间的定量关系，并揭示复合材料结构在一定工况下的响应规律及其本质，为复合材料优化设计、性能评价提供必要的理论依据及手段。追溯到19世纪爱因斯坦关于两种不同介电性能的电介质组成的复合电介质等效介电常数预报问题。50年代----70年代80年代快速发展90年代不可缺少参考教程杜善义、王彪《复合材料细观力学》科学出版社1997MuraT.Micromechanicsofdefectsinsolids.1987杨卫《宏微观断裂力学》国防工业出版社1995基础教程《弹性力学》、《复合材料力学》复合材料有效性能有效弹性模量的

5、影响因素组分材料的弹性常数基体-各向同性纤维-横观各向同性微结构特征夹杂形状（纤维、颗粒、晶须、孔洞、裂纹）几何尺寸、分布体积含量等等成熟的细观力学方法Eshelby等效夹杂理论自洽理论（自相似理论）Mori-Tanaka方法（背应力法）微分法Hashin变分原理求解上下限方法其他方法复合材料有效弹性模量定义两类均匀边界条件在均匀边条作用下，除边界点附近可能有扰动存在，统计均匀复合材料应力场和应变场也是统计均匀的。即，代表性体积单元内场量=复合材料体积平均值证明式中上标0代表复合材料基体相，r代表复合材料第r类增强相利用散度定理可以证明复合材料的应变能

6、和余能分别是第二章复合材料有效性能第一节Eshelby等效夹杂理论1957年Eshelby在英国皇家学会会刊发表了关于无限大体内含有椭球夹杂弹性场问题的文章，证明了在均匀外载作用时，椭球夹杂内部弹性场亦均匀。（椭圆积分形式）2.1Eshelby相变问题将应变分解为两部分根据虎克定律，弹性体应力场扰动应变本征应变将上式代入平衡方程分布体力问题利用格林函数方法和高斯定理：格林函数，表示在x’处沿方向作用单位集中力，点x处产生的位移i分量上述位移对应的应变场（几何方程）得到各向同性介质椭球体中，存在S是四阶Eshelby张量，与材料性能和夹杂形状有关，具有椭

7、圆积分形式，并可推广到各向异性介质和本征应变不均匀情况。对于特殊形状夹杂，可以写出解析表达式：对于球形夹杂，具有下列形式：2.2等效夹杂原理由于椭球夹杂存在，则假定远场受均匀应力作用，椭球夹杂内场均匀，给定一均匀本征应变作业：求解复合材料内部弹性场第二节Mori-Tanaka方法1973年MoriandTanaka在研究弥散硬化材料的加工硬化问题时，提出求解材料内部平均盈利的背应力法，即Mori-Tanaka方法设给定复合材料在其边界上受到远场均匀应力场作用复合材料的体积平均应力应等于其远场作用的均匀应力补充方程复合材料内部体平均应变场算例：含缺陷纤维

8、复合材料热膨胀系数预报含圆币型基体裂纹的单向复合材料，假定定向分布的微裂纹垂直于纤维方向将（4