道路安全行驶路线(5)

《道路安全行驶路线(5)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、道路的安全行驶路线摘要本文研究了汽车行驶安全，最短时间问题，为绘出路线图，兼顾安全行驶的情况下找到最短路线，运用插值、规划等方法，建立了插值拟合模型、规划模型，得到了由A到B的最短时间，并给出了安全行驶路线。对于问题一，针对补全道路的问题，本文采用三次样条曲线插值的方法补全了道路的另一条边。首先通过matlab软件读图，统一数据后取出路线上若干个点的坐标数据，通过三次样条曲线插值，得到出原路线在模拟坐标系下的函数以及其导数，然后将这若干个点沿着其法线方向平移3个像素单位，得到新的点的坐标数据，再次利用三次

2、样条曲线插值，即可得到道路的另外一条边的连续曲线，很好的绘出了道路的另一条边。对于问题二，本文针对给出行车安全行驶路线的问题，兼顾弯极限速度、曲率半径等因素，建立了优化模型，解决了汽车由A到B最短时间问题。首先假设该道路为双向8车道，汽车由直道进入弯道前有加速减速缓冲区域，由曲线积分可以算出总道路长、弯道道路长。由运动学公式可以算出加速减速缓冲区域长度和缓冲时间，而对于单向4条车道的三处不同弯道具有不同的长度和转弯速度，由曲率半径与转弯速度的关系计算出汽车在不同弯道不同车道的最大转弯速度，采用规划的方法，

3、建立优化模型，在保证车速安全的条件下可得到汽车在不同车道过不同弯道处的时间的最小值，在得到汽车通过直线和缓冲区域的时间的前提下，可得到三处时间的总和即最短时间为899.917秒。关键词插值拟合模型三次样条曲线插值曲率半径与速度优化模型11一、问题重述如图，某人驾驶一辆小车从A到B，该路线全程道宽30米。1)按路线道宽绘出路线图；2）请给出其沿该道路的安全行驶路线，并求到达的最短时间。二、问题分析对于问题一，绘路线图是一个作平行线的问题。题目所给图片为BMP格式1354*613的两色图。其中实际的图象数据是

4、我们所需的，需用计算机编制程提取出来。对于2色位图，1位就可以表示该象素的颜色：0表示黑色，用1表示白色。BMP文件的数据是从下到上，从左到右读取的，每个坐标点的y值都是随x值连续变化的，为了提高精度，本文采用三次样条曲线插值确定路线的函数表达式和导函数，将这若干11个点沿着其法线方向平移3个像素单位，得到若干个新的坐标点，再次利用三次样条插值，描出新的连续曲线，则该连续曲线即为道路的另一条边。对于问题二，30米的车道是双向8车道，将道路分为直道，缓冲区域，弯道。本文建立了优化模型，在保证安全的条件下，由

5、曲率半径和速度的关系算出汽车在不同车道不同弯道上行驶时的最大安全速度，根据曲线积分算出每条道路的长度，由速度与路程的关系分别计算出汽车在不同弯道上的最短时间，结合汽车在直道和缓冲区的行驶时间，从而解决了所求的最短安全行驶路线的问题。一、模型假设1.假设该道路为双向8车道；2.在直线道路和部分弯道汽车能保持匀速行驶；3.道路上只有一辆汽车在行驶；4.汽车在直线部分匀速的速度为120；5.汽车在加速和减速阶段都以最大加速度制动；6.汽车型号为奥迪A62.0L型轿车；7.忽略汽车在变道过程中的时间；四、符号说明

6、：第个节点的横坐标；：第个节点的纵坐标；：平移后第个节点的横坐标；：平移后第个节点的纵坐标；：给出的道路曲线函数；：平移后道路的另一条边的函数；：第个节点的横坐标与第个节点的横坐标之差；：第条车道第个弯道处的曲率半径；：第条车道第个弯道处的所允许的最大过弯速度；：每辆汽车自身最大转弯速度；：第条车道第个弯道的长度；：第条车道第个弯道的时间；11：汽车在3个弯道处的总时间；：第个的缓冲区域长度；：汽车进入第个的缓冲区域前的初速度；：汽车加速阶段加速度；：汽车减速阶段加速度；：缓冲区所花费的时间；：缓冲区的总

7、长度；：A到B的路线总长度；：汽车在直线上行驶的时间；：汽车在直线上行驶的速度；：汽车行驶的总时间；五、模型的建立与求解问题一模型的分析绘路线图是一个作平行线的问题，用计算机编程提取我们所需要的图像数据，将图像放置于平面坐标系x-y中。在这些图像数据中取出30个点的坐标，采用三次样条进行插值，得出该条道路的函数表达式以及其导数。将这30个点沿着其法线方向平移3个像素单位，得到另外30个点的坐标值，再次运用三次样条函数插值，求出道路的另一条边的函数表达式，即得出道路线路图。模型的准备本文建立了插值模型，根据

8、样条函数插值方法，现给出样条函数的一般概念为模型的建立做准备。5.1.2.1三次样条函数的选择对于上的分划，，则11其中即为三次样条函数。5.1.2．2三次样条函数插值条件的确定本文选用的插值条件如下：已知插值节点和相应的函数值以及两个端点处的导数值，求，使满足条件有了上述插值条件，就可以保证插值之后的曲线和原道路边线衔接较为平滑。我们采用图中33个点的数据，其中为模拟坐标系中道路上第i点的横坐标，为模拟坐标系中道路上第i点的