如何运用数学思想与数学方法提高学习效果

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1、如何运用数学思想与数学方法提高学习效果邢剑英河北省邯郸县九中摘要：学校教育正实施素质教育与创新教育，这对于提高国民素质和创新能力,无疑具有非常深远的意义和重要作用。作为教育者，更应清楚地知道，学生的学习态度、学习方法、技能和才能的发民用等方面的相互关系：关键词：学习效果;创新能力;数学思想;数学方法数学作为素质教育的一个分支，理应引起数学教育者足够的重视。数学教育中贯疏数学思想与方法既是数学教育的基础，也是提高数学学习效果的重要途径。良好的思想方法能促使学生更好地发挥其天赋与潜能，而拙劣的思想方法则可能阻碍其学习效果与才能的发展。数学

2、教育的重要任务之一就是揭示数学思想，灵活运用数学方法，不断提高解决实际问题的能力。而数学思想方法的引入、领会、贯通可以使学生数学学习中产生“抗体”，增强“免疫力”，从而提高学生的数学学习效果和创新能力。1、在概念的教学中渗透数学思想方法，使学生增强对数学思想的感悟力，继而提高学习效果。数学概念是数学学科知识体基础，是中学数学基础知识的核心。数学概念也是数学思维的细胞，是数学能力的根基之一。在概念教学中可为学生提供丰富的直观背景素材，提出有趣生动、发人深省的问题，使学生经历概念的发生和形成过程，揭示其数学思想，形成其数学方法。由于概念是

3、按一定逻辑规律构成了概念体系，各概念体系中的概念之间存在相融的逻辑关系，这就给我们提供了引入概念的有利条件和方法，进而分析概念间的逻辑关系。1.1从某类具体事物的客观规律实例出发，分析、归纳地引入新概念，并渗透数学思想。例如：从中学生在日常生活与接触过的大量的具有相反意义的量出发，举出气温的零上20度与零下1度，支出10元与收入15元，水位上升5厘米与下降3厘米等实例分析其共性，与方便处理这些量,可归纳统一的表示方法;其中一种量表为带正号“+”的数，而另一种量表为带负号的数。这样，上述各例中即可表示为+20度与-1度、-10元与+15

4、元、+5厘米与-3厘米等。就可归纳地引进正数与负数的概念。1.2分析概念内涵与外延，理解概念，揭示其数学思想。通过对全等三角形概念的概括，在其内涵“三内角对应相等”且“三边对应相等（亦说：三边对应成比例且比值为1）”中，减少比值为1这一属性，就可以引进外延较大的新概念“三内角对应相等”且“三边对应成比例”，就是“相似三角形”了，这种归属学习和总括学习更便于建立概念体系。让学生站在全面性、整体性、发展性的高度来认识概念，揭示其本质属性及其所包含的数学思想。2、在数学命题的教学中渗透数学思想，让学生理解掌握数学思想方法的高度科学性及统一性

5、，提高学习效果。数学命题是把概念联系起来，形成完整的数学学科的主干内容，奋效的数学命题教学，奋助于学生牢固掌握数学知识的结构，奋助于数学思维的发展和解决问题能力的提高，正如（芬）斯托利亚夫所说：“如果我们想在数学教学中，在某种意义反映数学的创造过程，就不仅教学生证明，而且教学生‘猜想’”。例如：在初中几何教学“对顶角相等”这一性质定理时，可先由学生作图，画出对顶角并测量它们的大小作出猜想：再由学生探讨这一猜想的理由、依据，使学生从感性上认识到“对顶角相等”；并在教师的提问下，让学生“知道”另一个班的学生也得到“

6、对顶角相等”一一这就是教学中，引导学生进行“猜想”的情形。然后向学生指出，知识的获取不能完全凭直观感觉和猜想来完成，必须经过逻辑证明，才能认定。最后引导学生经过努力根据•一般图形，运用己有知识导出严格证明，从而体验到证明的力量，这就培养和树立了学生由猜想到证明思想方法，同吋这也是一个创新的过程，因为学生从感性认识到理性认识的过程本身就需要创新。3、在数学题与解题教学中渗透数学思想，提高学生运用数学思想方法解决实际问题的能力，提高学d效果。数学＞』题是中学数学教学内容中的重要的组成部分，涉及到数学基础知识及其思想方法，要使学生深入理解、

7、巩固和应用这些知识和方法，培养和发展学生的数学能力，提高学生的数学素质，我们就要在4题特别是例题的教学中突出数学思想的指导作用，强化数学方法的训练，培养学生的解题能力。例如：甲、乙两人同时从两地A、B相向而行，相遇后甲又行四小吋到达B，乙又行6.25小吋到达A，求两人从出发到相遇需要多少吋间？此题思路较多，可以从行程问题和工程问题入手。还可以启发学生探索更有特色的思路：由匀速着眼，两人在两段路程中所需的时间成正比。则（X为两人从出到相遇的吋间）。在此基础上可作一些引伸和变化：变换一：原题上增加条件“A、B相距45公里”，结论改为“求甲

8、、乙两人的速度”。在原题结论的基础上，运用行程问题的基本关系，容易得出甲、乙两人的速度。变换二：甲、乙两人冏吋冏地以匀速相背而环城行走，如果知道乙环城一周需要15.25小吋，而且在甲、乙两人首次相遇后，甲又用四小吋回到出