同一平面内两条直线位置关系

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1、学科数学班级四年级时间执教教师焦老师探究主题同一平面内两条直线的位置关系活动目标（一）认知目标：帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。（二）能力目标：在探索活动中，培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。（三）情感目标：引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象，体会数学与日常生活的密切联系。教学重点正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点对延长后两条直线相交现象的正确理解，以及对“同一平面内”的正确理解。教具多媒体课件。探究过程（一）复习旧知，导入师：同学们，上节课

2、我们学习了三种线，分别是线段、射线、直线。它们各自有什么特点呢？(课件)师：今天就让我们一起来研究平面上两条直线的位置关系。（板书）（二）创设情境，质疑师：（课件给出一座桥的图片）小爸爸设计的大桥好不好？你们想不想做一名设计师呢？小明也想，他就画了一幅设计图，大家看看两幅图有什么不同呢？(同学们都看着图片找不同)请同学们看着图片，这是爸爸设计的桥梁，这是小明设计的桥梁；这是爸爸设计的桥面，这是小明设计的桥面。好请同学们拿出你的直尺在你的练习本上任意画出两条直线。（三）合作交流，初探师：请同学们同桌看一下你们画的两条直线一样吗？生：不一样师：（课件给出几组直线）同学们看黑板，这是老师画的

3、两条直线，那同学们，你能把这些分分类吗？四个人一组讨论一下。生1：我分成相交的和不相交的。相交的是1、3、5，不相交的是2、4、6生2：我分成相交的和不相交的。相交的是1、2、3、5，不相交的是4、6师：很好。我们就来看一下这个受争议的2.我们都知道直线的特点是什么？（生：无限延长）那对于2延长后会怎么样呢？（生：相交了）那我们应该把2放在哪一类呢？（生：相交的一类）那我们接着来看一下4、6延长后相交吗？恩，不相交。那同一平面内两条直线的位置关系可以分成相交和不相交。（板书：相交、不相交）师：我们先来研究一下相交的情况。我们发现1、2、3、5都相交于一点，那我们就把这个点叫做交点。我们

4、再来研究一下不相交的情况。课件给出两条不相交的直线。师：这两条直线都可以无限延长，那他们永不相交，我们就说这两条直线平行（板书：平行）。那像这样在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线。那我们来研究一下这句话的重点。首先要保证这两条直线在同一平面内，其次要保证这两条直线永不相交，那我们就说这两条直线互相平行。那什么是“互相”啊？生：上面那条直线是下面那条直线的平行线，下面那条是上面那条直线的平行线。师：那我们就来练习一下。练习：看看哪组平行？哪组相交？师：我们知道什么是平行线了，那我们就来画一条直线的平行线。请同学们在练习本上任意画出一条直线。都画好了吗？（生：画好了）那同学们看黑板，

5、老师先来示范一下如何画一条直线的平行线。第一步一合：让直角板的一边贴着这条直线；第二步二靠：拿着直尺靠着直角板的另一边；第三步三移：将三角板贴着直尺向上移动一段距离；第四步四画：沿着三角板的一边用铅笔画下来。好了，请同学们跟着老师的示范一起来画一下。留出一定的时间让学生都会画。（四）深度质疑，再探师：（课件出示几组相交的直线）来同学们看黑板，看看老师这是什么直线啊？那你们再来分析一下怎么来分分类啊？生：把3分一类，因为它是直角。课件出示两条垂直的直线（板书：垂直不垂直）师：这两条直线相交，并相交于一点，那我们把这个点叫交点，对于垂直的情况，我们不叫交点了，叫垂足。当两条直线垂直相交时，

6、这两条直线互为垂线。那我们来做练习来看看大家都会了吗？练习师：会画平行线了，我们就来看一看如何画一条直线的垂线。还是老师来示范一下。第一步一合：让直角板的一边贴着这条直线；第二步二靠：拿着直尺靠着直角板的另一边；第三步三移：将三角板贴着直尺移走；第四步四画：沿着直尺用铅笔画下来。好了，请同学们跟着老师的示范一起来画一下。留出一段时间进行练习。（五）拓展练习，延伸师：同学们今天学的都很好，其实生活中有很多平行与垂直的例子，你们能举出例子来吗？生1：桌子的两边，墙角、、、生2：黑板的两边、玻璃的两边、、、师：同学们回答的都很好，老师这也有几个例子，来一起来看一下（课件出示）师：同学们看黑板

7、，我们来复习一下今天学过的内容。同一平面内两条直线的位置关系有相交和平行，相交又分为垂直和不垂直。请同学们要牢牢把握，记住。布置作业：自主练习1,2,3板书设计